13.2整式的乘法复习学案

13.2整式的乘法复习学案
渭南中学 年级：八年级 教师：周瑞琴
温馨寄语：人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。
学习目标：
使学生对本节包含的三部分单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则有一个较好的领悟，熟练运用它们进行计算。
学习重点： 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则
学习难点： 多项式与多项式相乘
学习方法：归纳、概括、总结
一、知识梳理
1、 单项式与单项式相乘：把系数、相同字母的幂分别相乘。对只在一个单项式中含有字母，连同指数作为积的因式。
注意：① 运算顺序。 ② 运算符号 。
③ 只在一个因式中出现的字母应保留在乘积的结果中。
计算：（1） （2）
（3） （4）
2、单项式与多项式相乘：根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：① 同号相乘得正，异号相乘得负。 ② 结果应化简即合并同类项。
③ 不能漏项（多项式中常数）。
计算：（1） （2）
（3）
3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：① 防止漏乘。 ② 注意确定各项的符号。
③ 结果若有同类项则合并，没有则保留在结果里。
计算：（1） （2）
（3）
二、典型题型分析
例1、先化简，再求值：
⑴、(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6
⑵、已知x2-2x=2， 求(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值。
例2、试说明：代数式（2x＋3）（6x＋2）－6x（2x＋13）＋8（7x＋2）的值与x的取值无关。
例3、若(x2+nx+3)(x2－3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值.
例4、对于任意自然数n，试说明：代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除。
三、跟踪训练:
1、选择题
（1）下列运算正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、5x3·4x4=9
（2）计算的结果为（ ）
A、4x2y B、-4x2y2 C、12x3y D、-12x3y3
（3）如果长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，则它的体积是（ ）
A、3a2-4a B、a2 C、6a3-8a2 D、6a2-8a
（4）下列乘法的结果为a2+5a-6的是（ ）
A、（a+2）（a+3） B、（a+6）（a-1） C、（a-6）（a+1） D、（a-2）（a-3）
（5）计算（t+1）（t-2）-（2t-1）t，得（ ）
A、-t2+t-2 B、-t2-2 C、-t2-2t-2 D、-2t-2
（6）若(x+2)(x－5)=x2+px+q,则常数p,q的值为( )
A. p=－3,q=10 B. p=－3 ,q=－10 C. p=7 ,q=－10 D. p=7 ,q=10
（7）如果ax(3x－4x2y+by2)=6x2－8x3y＋6xy2成立,则 a,b的值为( )
A a=3 ,b=2 B a=2,b=3 C a=－3,b=2 D a=－2, b=3
（8）如果(x2－mx＋3)(3x－2) 的乘积中不含x 的二次项,那么常数的值为( )
A . 0 B. C. － D. －
2、填空题
（1）计算
(3x－1)(4x＋5)＝_________
(－4x－y)(－5x＋2y)＝________
(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝_______
(y－1)(y－2)(y－3)＝________ ．
（2）若－2xay·（－3x3yb）=6x4y5，则a=_______，b=_______．
（3）(－5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m－n的值为______
（4） 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于__________.
（5）(－×105)3×(9×103)2=
3、计算题
（1）·； （2）（6×109）×（5×107）×（4×10-2）；
（3）·； （4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
（5） （6）
4、解答题
（1）先化简，再求值。
①，其中；
②，其中x=-2；
（2）解方程
①；
②
（3）要使x（x2＋a）＋3 x －2b＝x3－5x＋4成立，则a，b的值分别为多少？
（4）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy－8y2，求mn（m+n）的值。
（5）若的积不含x的一次项，求b的值。
（6）若，求 的值。