人教版七年级数学上册《第三章章末复习》名师课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册《第三章章末复习》名师课件(共14张PPT) |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
第3章 章末复习
一元一次方程
等式的性质
方程的
相关概念
一元一次方程的解法
一元一次方程与实际问题
方程的
解
一元一次方程
方程
性质1
性质2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
设未知数
列方程
解方程
检验
作答
【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断确定出a的值，进而求出方程的解．
一元一次方程应满足的条件： ①方程左右两边的式子为整式．
②方程中只含有一个未知数. ③未知数的次数为1且系数不为0.
例1
已知 方程是关于x的一元一次方程，求x的值和方程的解．
解：∵方程 是关于x的一元一次方程，∴|a|－3=1且a-4≠0
解得：a=-4.
即方程为-8x+2=0，
解得： .
练习：如果关x的方程 与 的解相同,那么m的值是多少？
【思路点拨】本题中有两个方程,且是同解方程，一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值.
解:解方程 ，
整理得: ，计算得出：x=3.
把x=3代入 ，
得 ，计算得出：|m|=2,
则m=±2.
解：原方程可变形为 . （__________________）
去分母，得 .（______________）
去括号，得 . （____________）
（_______），得 .（______________）
合并，得 .（合并同类项 ）
（___________）,得 .（______________）
例2
（1）解方程 ，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据.
分数的基本性质
等式的性质2
乘法分配律
移项
等式的性质1
系数化为1
等式的性质2
（2）解方程：① ； ② .
解：①去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x=8
②运用分数的性质，得
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【思路点拨】一元一次方程解法的一般步骤，本题可灵活处理去分母这一步，可以先化简. 防止漏乘和符号出问题.
【思路点拨】等式两边同乘10，去掉分母、小数点后去括号,再移项合并即可，也可以先把分母化为整数后再去分母.
练习：解方程：
解:去分母得, ，
去括号得，
移项合并得, ，
系数化为1得,
目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
例3
解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速
公路路程为s千米，由题意得
解得 s=360，
所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为： . 其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.
大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥
大桥长度 48千米 36千米
过桥费 100元 80元
解：（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：
根据表格和林老师的通行费可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180.
将它们代入 中得，
解得 a=0.4.
所以轿车的高速公路里程费为0.4元/千米．
【思路点拨】（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将公式 转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．
练习：公园门票价格规定如下表:
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园, 其中(1)班人数较少,不足50人. 经估算, 如果两个班都以班为单位购票, 则一共应付1240元，问:
（1）两班各有多少学生
（2）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省多少钱？
（3）如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱
购票张数 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
解:（1）设初一(1)班有x人，则有
计算得出: x=48.
即初一(1)班48人,初一(2)班56人；
（2）1024-104×9=304，答：可省304元.
（3）要想享受优惠,由(1)可以知道初一(1)班48人，只需多买3张, 51×11=561，48×13=624>561.
所以：48人买51人的票可以更省钱.
【思路点拨】
(1)由已知设初一(1)班有x人,则(2)班为（104-x）人,其相等关系为两个班购票款数为1240元,列方程求解.
(2)根据公园门票价格规定,通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案.
点击“随堂训练→名师训练”
选择“《一元一次方程》章末检测 ”
第3章 章末复习
一元一次方程
等式的性质
方程的
相关概念
一元一次方程的解法
一元一次方程与实际问题
方程的
解
一元一次方程
方程
性质1
性质2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
设未知数
列方程
解方程
检验
作答
【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断确定出a的值，进而求出方程的解．
一元一次方程应满足的条件： ①方程左右两边的式子为整式．
②方程中只含有一个未知数. ③未知数的次数为1且系数不为0.
例1
已知 方程是关于x的一元一次方程，求x的值和方程的解．
解：∵方程 是关于x的一元一次方程，∴|a|－3=1且a-4≠0
解得：a=-4.
即方程为-8x+2=0，
解得： .
练习：如果关x的方程 与 的解相同,那么m的值是多少？
【思路点拨】本题中有两个方程,且是同解方程，一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值.
解:解方程 ，
整理得: ，计算得出：x=3.
把x=3代入 ，
得 ，计算得出：|m|=2,
则m=±2.
解：原方程可变形为 . （__________________）
去分母，得 .（______________）
去括号，得 . （____________）
（_______），得 .（______________）
合并，得 .（合并同类项 ）
（___________）,得 .（______________）
例2
（1）解方程 ，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据.
分数的基本性质
等式的性质2
乘法分配律
移项
等式的性质1
系数化为1
等式的性质2
（2）解方程：① ； ② .
解：①去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得x=8
②运用分数的性质，得
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【思路点拨】一元一次方程解法的一般步骤，本题可灵活处理去分母这一步，可以先化简. 防止漏乘和符号出问题.
【思路点拨】等式两边同乘10，去掉分母、小数点后去括号,再移项合并即可，也可以先把分母化为整数后再去分母.
练习：解方程：
解:去分母得, ，
去括号得，
移项合并得, ，
系数化为1得,
目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
例3
解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速
公路路程为s千米，由题意得
解得 s=360，
所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为： . 其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.
大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥
大桥长度 48千米 36千米
过桥费 100元 80元
解：（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：
根据表格和林老师的通行费可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180.
将它们代入 中得，
解得 a=0.4.
所以轿车的高速公路里程费为0.4元/千米．
【思路点拨】（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将公式 转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．
练习：公园门票价格规定如下表:
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园, 其中(1)班人数较少,不足50人. 经估算, 如果两个班都以班为单位购票, 则一共应付1240元，问:
（1）两班各有多少学生
（2）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省多少钱？
（3）如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱
购票张数 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
解:（1）设初一(1)班有x人，则有
计算得出: x=48.
即初一(1)班48人,初一(2)班56人；
（2）1024-104×9=304，答：可省304元.
（3）要想享受优惠,由(1)可以知道初一(1)班48人，只需多买3张, 51×11=561，48×13=624>561.
所以：48人买51人的票可以更省钱.
【思路点拨】
(1)由已知设初一(1)班有x人,则(2)班为（104-x）人,其相等关系为两个班购票款数为1240元,列方程求解.
(2)根据公园门票价格规定,通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案.
点击“随堂训练→名师训练”
选择“《一元一次方程》章末检测 ”