人教版七年级数学上册第四章章末巩固复习专题练习课件（11张ppt）

(共11张PPT)
章末巩固复习专题
专题一
分类讨论思想的应用
当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必
须将可能出现的所有情况分别讨论．得出各种情况下相应的结
论，这种处理问题的思维方法称为分类思想．
例1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画几条
直线？
思路导引：这三个点的位置情况有两种，在同一条直线上
或不在同一条直线上．
解：(1)三个点若在同一直线上，过这三个点能画一条直线，
如图 4－1(1)．
图 4－1
(2)三个点若不在同一条直线上，过三个点能画 3 条直线，
如图 4－1(2)．
1．已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为 4 cm，线
段 OB 的长度为 6 cm，E，F 分别为线段 OA，OB 的中点，则线
段 EF 的长度为____________．
1 cm 或 5 cm
解析：根据点 O 的位置，可以分为两种情况：
(1)点 O 在线段 AB 上，如图 14，
图 14
2．已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上取一点 C，使 BC＝
3 cm，求 AC 的长．
解：当点 C 在线段 AB 上时，
AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)．
当点 C 在线段 AB 的延长线上时，
AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．
答：线段 AC 的长为 5 cm 或 11 cm.
3．已知∠AOB＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC 的度数．
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°；
当 OC 在∠AOB 外部时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°.
答：∠AOC 的度数为 55°或 85°.
解：当 OC 在∠AOB 内部时，
专题二
利用方程思想解题
我们在求有关线段长度或角的大小的问题时，可把一个量
设为未知数，列方程求解．方程思想是指对所求问题通过列方
程求解的一种思维方法，是解几何题的重要策略．
例2：一个角的余角比这个角的补角的一半少 8°，那么这
个角的余角是多少？
思路导引：可设这个角为 x，通过列方程求解．
4．如图 4－2，B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分，
M 是 AD 的中点，CD＝6，求线段 MC 的长．
图 4－2
5．已知一个角的补角是它的余角的 4 倍，求这个角的度数．
为 180°－x，根据题意得，
180°－x＝4(90°－x)，
解得 x＝60°.
答：这个角的度数为 60°.
解：设这个角的度数为 x，则这个角的余角为 90°－x，补角
6．如图 4－3，OM 是∠AOB 的平分线，OC 在∠BOM 内，
已知∠AOC＝80°，∠BOC＝20°，求∠MOC 的角度．
图 4－3