2021-2022学年北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数 同步测试卷 （Word版含答案）

3.1 字母表示数同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共32分）
若一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )
A. B. C. D.
一个正方形的边长是acm，则边长增加3cm后的面积是（）
A. B. C. D.
某学校的学生总数为m人，其中男生占40％，则该校女生人数是（）
A. B. C. D.
一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价，则售价可表示为（）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
下列用字母表示数正确的是（）
A. 若为有理数，则一定是正数
B. 把克糖放入克水中完全融化，则糖占糖水的百分率为
C. 一盒铅笔有支，共元，则支这样的铅笔共元
D. 七年级班共有名同学，其中女生占，则男生有名
某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x-10)元出售,则下列说法中能正确表达该商店促销方法的是( )
A. 原价减去元后再打折 B. 原价打折后再减去元
C. 原价减去元后再打折 D. 原价打折后再减去元
小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),则他数过的车厢节数是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是（）
A. 一定是奇数
B. 如果为整数，那么被除余的数是或
C. 如果为整数，那么或表示奇数
D. 三个连续奇数，若中间的奇数用字母表示，则其余两个奇数分别为和
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
用字母表示有理数的乘法分配律：m(a+b)＝ ．
某工程队完成某项工程需要10天，则工作了x(x≤10)天后完成了________工程．
在日历中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，
(1)设中间的一个数为x，则另外两个数分别表示为________，________；
(2)已知这三个数的和是27，则这三天分别是________，________，________日．
底面积为S，高为h的圆柱的体积是 ，一个长方体的长、宽、高分别为a，a，b，则这个长方体的表面积是 ．
如图（阴影部分）是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为________m2．
三、解答题（本大题共4小题，共48分）
如图,用字母表示图中阴影部分的面积.
用火柴棒按如图的方式搭三角形：
(1)第5个图形中有________根火柴棒；
(2)照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒
观察下列各个等式的规律：
第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，
…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的式子表示）．
如图,1块拼图卡片的长度为2 cm,2块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为3.5 cm.
(1)求n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度(用含n的式子表示);
(2)若108块拼图卡片拼接在一起,求拼图的总长度.
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】ma+mb
10.【答案】
11.【答案】(1)x-7、x+7；
(2)2；9；16
12.【答案】Sh
2a2+4ab
13.【答案】x2＋2x＋18
14.【答案】解:(1)阴影部分的面积为ab-bx.
(2)阴影部分的面积为-.
15.【答案】解：
(1)11；
(2)由图可知，n个三角形需3＋2(n－1)＝2n＋1根火柴棒．
16.【答案】解：（1）∵第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，
…
∴第四个等式是．
（2）∵第一个等式：，
第二个等式：，
第三个等式：，
…
∴第n个等式是．
17.【答案】解:(1)n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为(1.5n+0.5)cm.
(2)当n=108时,1.5n+0.5=162.5.
答:拼图的总长度为162.5 cm.
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