2021-2022学年北师大版七年级数学上册3.2.1 代数式 同步测试卷（Word版含答案）

3.2.1 代数式同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共28分）
下列各式:-6;a=1;S=ab;+;;-x-3.
其中是代数式的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列所列代数式正确的是( )
A. 减去的平方的差：
B. ，的和乘，的差的积：
C. 的倒数与的积：
D. 加上的倍等于的数：
如图,用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框,设长方形窗框的横条长度为x米,则长方形窗框的面积为( )
A. 平方米 B. 平方米
C. 平方米 D. 平方米
用文字语言叙述代数式-,不正确的是( )
A. 除以与的差的商 B. 比的倒数小除以的商的数
C. 除以的商与除以的商的差 D. 的倒数与的倒数的差
某商店举行促销活动,将原价x元的商品以(x-10)元出售,则下列说法正确的是（ ）
A. 原价减去元再打折 B. 原价打折后再减去元
C. 原价减去元，再打折 D. 原价打折后再减去元
如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )
A. B. C. D.
有下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，．其中代数式的个数是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
一个正方形的边长是acm,把这个正方形的边长增加1cm后得到的正方形的面积是 .
某汽车的油箱里储油20L,如果该汽车每行驶1km耗油0.04L,那么当汽车行驶n(n500)km时,油箱中还剩汽油 L.
已知+x-1=0,则+3x-5= .
某餐厅中1张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：
（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐 人，对于方式二，n张桌子拼在一起可坐 人；
（2）该餐厅有30张这样的长方形桌子，由于受场地限制，可按方式一的拼法每5张拼成一张大桌子，或按方式二的拼法每6张拼成一张大桌子，一天中午，该餐厅来了98位顾客共同就餐，若你是这家餐厅的经理，你打算选择方式 来摆放桌子．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆草地,若圆的半径为rm,长方形的长为am,宽为bm.
(1)用代数式表示广场上空地的面积;
(2)若长方形的长为300m,宽为200m,圆的半径为10m,求广场上空地的面积(用含有的式子表示).
四、解答题（本大题共8小题，共70分）
由题意写出代数式.
(1)a除以b的商与c的和;
(2)比a的2倍与b的差小6的数;
(3)a,b两数和的平方与它们差的平方的和;
(4)用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数,并写出它们的和.
A,B两地相距280 km,李明驾驶汽车以v km/h的速度从A地驶往B地,请你用代数式表示:
(1)李明从A地到B地需要的时间.
(2)如果汽车每小时多行驶10 km,李明从A地到B地需要多长时间
(3)在(2)的情况下,李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少
(1)代数式3x-表示的意义: ;
(2)举例说明代数式2m+n的实际意义: .
将图中图形的面积用代数式表示.
如图所示,在第1个图形中,互不重叠的三角形有4个,在第2个图形中,互不重叠的三角形有7个,在第3个图形中,互不重叠的三角形有10个
(1)在第4个图形中,互不重叠的三角形有几个
(2)在第n个图形中,互不重叠的三角形有几个(用含n的代数式表示)
探索规律：
观察下列算式，解答问题：
1+3＝4＝22；
1+3+5＝9＝32；
1+3+5+7＝16＝42；
1+3+5+7+9＝25＝52．
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29＝ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)＝ ；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79＝ ．
某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）
（1）此长方体包装盒的体积为______立方毫米；（用含x、y的式子表示）
（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为______平方毫米；（用含x、y的式子表示）
（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x=40毫米，y=70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式,第一种:买一支毛笔附赠一本书法练习本;第二种:按购买金额打九折付款.八年级(5)班的小明同学想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支、书法练习本x(x10)本.
(1)用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额;
(2)若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才能更省钱
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】（a+1）2cm2
9.【答案】(20-0.04n)
10.【答案】-2
11.【答案】18
(2n+4)
一
12.【答案】解：（1）长方形的面积：ab平方米，
草地的面积：＝平方米，
所以空地的面积为（ab-）平方米；
（2）当a＝300，b＝200，r＝10时，
ab-
=300×200-×
＝60000-100π（平方米），
答：广场空地的面积为（60000-100π）平方米.
13.【答案】解:(1)+c;
(2)(2a-b)-6;
(3)+;
(4)设n是整数,三个连续的偶数可分别表示为2n-2,2n,2n+2,它们的和为(2n-2)+2n+(2n+2)=6n.
14.【答案】解:(1)h;(2)h;(3)h.
15.【答案】(1)x的3倍与y的倒数的差
(2)一个苹果的质量是m,一个橘子的质量是n,那么2个苹果和1个橘子的质量和是2m+n(本题答案不唯一）
16.【答案】.解:如图,将该图形按虚线分割,则该图形的面积可以表示为ad+c(b-d).

17.【答案】解：（1）图1中互不重叠的三角形有4个
图2中互不重叠的三角形有7=4+3个
图3中互不重叠的三角形有10=4+3×2个，
故第4个图中互不重叠的三角形有4+3×3=13个；
（2）由（1）得：图n中互不重叠的三角形有4+3（n-1）=3n+1个．
18.【答案】解：（1）225；
（2）(n+1)2 ；
（3）1200.
19.【答案】65xy 2（xy+65y+65x）
20.【答案】解：（1）第一种方式应支付的金额为：10×25+5（x-10）=(5x+200)元，
第二种应支付的金额为：（10×25+5x）×0.9=（4.5x+225）元；
（2）当x=30时，
第一种方式支付的金额为：5x+200=5×30+200=350元，
第二种方式支付的金额为：4.5x+225=4.5×30+225=360元，
∵350<360，
∴小明应选择第一种方式更省钱.
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