5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步达标训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数》
同步达标训练（附答案）
1．某校计划租用若干辆汽车运送学生秋游，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
2．《九章算术》中：“今有三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9人需要步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
5．现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
6．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（　　）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
8．某工程队共有27人，每人每天可挖沙4t或运沙5t，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙和运沙的人数分别是（　　）
A．12，15 B．15，12 C．14，13 D．13，14
9．某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐．已知全班共用箩筐56只，扁担36根．设男生x人，女生y人，则可得方程组 　 　．
10．某纸厂要制作如图的甲、乙两种无盖的小长方体盒子．该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等．现用150张正方形纸片和300张长方形纸片制作这两种小盒，恰好用完．设可做成甲、乙两种盒子各x、y个，根据题意，可列正确的方程组为 　 　．
11．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为　 　克，5号电池每节重为　 　克．
12．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒9斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒3斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛　 　斛酒．
13．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，若盒身与盒底正好配套，则需要　 　张铁皮制作盒身．
14．街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有　 　名环卫工人．
15．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共　 　块．
16．如果2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．那么1台大收割机和1台小收割机一起工作3小时共收割小麦　 　公顷．
17．甲、乙两个车间分别承担一种口罩生产的第一道工序和第二道工序，已知甲车间先开工完成了10万个，乙车间才开始生产，如果在相同时间内，甲车间能完成6万个，乙车间能完成8万个，求乙车间完成多少万个时恰好赶上甲车间的进度？
18．为振兴农村经济，更好地进行劳动生产，某村村民在村委会的帮助下购置了一批生产资料和生活资料．已知购置2吨生产资料和3吨生活资料共需2.1万元，购置4吨生产资料和1吨生活资料共需1.7万元，问购置1吨生产资料和1吨生活资料各需多少万元？
19．一种蜂王精有大小盒两种包装，小王作了如下统计，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小张通过计算后认为统计有误，你认同小张的看法吗？请用二元一次方程组的相关知识解决问题．
20．运用方程或方程组解决实际问题：
若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．试问有多少名学生？共有多少支铅笔？
21．某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？
22．某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
23．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”章的第一个问题译成现代汉语类似这样：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求上、下两等谷每束各可得粮食几斗？
参考答案
1．解：设计划租用x辆车，共有y名学生，
由题意得，．
故选：B．
2．解：设有x人，y辆车，
依题意得：．
故选：C．
3．解：设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，
由题意，得．
故选：B．
4．解：设共有y人，x辆车，
依题意得：．
故选：B．
5．解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，
由题意得，．
故选：B．
6．解：依题意得：．
故选：C．
7．解：设每辆大货车一次可运货x吨，每辆小货车一次可运货y吨，
依题意得：，
解得：．
故选：B．
8．解：设分配挖沙x人，运沙y人，
则，
解得，
∴应分配挖沙15人，运沙12人．
故选：B．
9．解：设男生，女生各有x人、y人．
根据题意，得
，
故答案为：．
10．解：设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．
根据题意，得，
故答案为：．
11．解：设1号电池每节重xg，5号电池每节重yg，
列方程组得，
解得．
答：1号电池每节的质量为90g，5号电池每节的质量为20g．
故答案为：90，20．
12．解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，
则：，
解得：；
故答案为：，．
13．解：设需要x张铁皮制作盒身，需要y张铁皮制作盒底，
依题意得：，
解得：．
故答案为：16．
14．解：设一共有x名环卫工人，要发放的口罩共有y个，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：8．
15．解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝14．
故答案为：14．
16．解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷，
依题意，得：，
解得：，
∴3（x+y）＝1.8．
故答案为：1.8．
17．解：设甲车间再完成x万个，乙车间完成y万个时恰好赶上甲车间的进度，
由题意得：，
解得：，
答：乙车间完成40万个时恰好赶上甲车间的进度．
18．解：设购置1吨生产资料需要x万元，购置1吨生活资料需要y万元，
依题意得：，
解得：．
答：购置1吨生产资料需要0.3万元，1吨生活资料需要0.5万元．
19．解：设大盒有x小瓶，小盒有y小瓶，
依题意得：，
解得：．
当时，2x+3y＝2×7+3×2＝20，与2大盒3小盒共有19小瓶不符，
即方程组与方程2x+3y＝19无公共解，
∴小王的统计存在错误．
20．解：设共有x名学生，y支铅笔，
依题意得：，
解得：．
答：共有4名学生，23支铅笔．
21．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，
依题意得：，
解得：．
答：该企业捐助甲种帐篷1000顶，乙种帐篷500顶．
22．解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥，
依题意，得：，
解得：．
答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥．
23．解：设上等谷每束可得粮食x斗，下等谷每束可得粮食y斗，
依题意得：，
解得：．
答：上等谷每束可得粮食5斗，下等谷每束可得粮食3斗．