2021-2022学年人教版数学八年级 上册15.3 分式方程 练习 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级 上册15.3 分式方程 练习 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 11:56:20 | ||
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文档简介
分式方程
一、选择题
若，则
A. B. C. D.
若，则的值是
A. B. C. D.
随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需时间与更新技术前生产万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得
A. B. C. D.
我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是
A. B.
C. D.
某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
定义新运算：对于任意实数、都有，其中等式右边是通常的加法及除法运算，如：，那么方程的解为
A. B. C. D.
八年级学生去距学校的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为
A. B. C. D.
解分式方程，去分母得
A. B.
C. D.
若是分式方程的根，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
分式与的和为，则的值为______．
甲、乙工程队分别承接了米、米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设米，根据题意可列出方程：______．
已知是关于的方程的解，则的值为 ．
甲、乙两地相距，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发，小汽车比大汽车晚到，小汽车和大汽车的速度之比为，则小汽车的速度是 ．
三、解答题
某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多平方米．建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元．用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．
求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
该社区拟建，两类摊位共个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的倍．求建造这个摊位的最大费用．
在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样吨水可多用天，求现在每天用水量是多少吨？
某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增万平方米．自年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的倍，这样可提前年完成任务．
问实际每年绿化面积多少万平方米？
为加大创城力度，市政府决定从年起加快绿化速度，要求不超过年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：方程两边都乘以，得
，
，
，
．
经检验是原方程的解．
2.【答案】
【解析】解：，
，
3.【答案】
【解析】解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品，
依题意，得：．
4.【答案】
【解析】解：依题意，得：．．
5.【答案】
【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，
则原计划每天绿化的面积为万平方米，
依题意，得：，
即．
6.【答案】
【解析】解： ，
，整理得，解得，
检验：当时，，故是原方程的解．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：设骑车学生的速度为，则乘车学生的速度为，
依题意，得：．
8.【答案】
【解答】
解：分式方程整理得：，
去分母得：，
故选A．
9.【答案】
【解析】解：将代入分式方程可得：，
化简得，
解得．
故选：．
10.【答案】
【解答】
解：分式与的和为，
，
去分母，可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
的值为．
故答案为．
11.【答案】
【解答】
解：设甲工程队每天铺设米，则乙工程队每天铺设米，由题意得：．
故答案是．
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
所以，
答：每个类摊位占地面积为平方米，每个类摊位的占地面积为平方米；
设建摊位个，则建摊位个，
由题意得：，
解得，
建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元，
要想使建造这个摊位有最大费用，所以要多建造类摊位，即取最大值时，费用最大，
此时最大费用为：元，
答：建造这个摊位的最大费用是元．
15.【答案】解：设原来每天用水量是吨，则现在每天用水量是吨，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：现在每天用水量是吨．
16.【答案】解：
设原计划每年绿化面积为万平方米，则实际每年绿化面积为万平方米，根据题意，得
，
解得：，
经检验是原分式方程的解，
则万平方米，
答：实际每年绿化面积为万平方米；
设从年起，平均每年绿化面积增加万平方米，根据题意得
，
解得：，
答：则从年起，至少每年平均增加万平方米．
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一、选择题
若，则
A. B. C. D.
若，则的值是
A. B. C. D.
随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产万件产品，现在生产万件产品所需时间与更新技术前生产万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产万件产品，依题意得
A. B. C. D.
我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是
A. B.
C. D.
某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
定义新运算：对于任意实数、都有，其中等式右边是通常的加法及除法运算，如：，那么方程的解为
A. B. C. D.
八年级学生去距学校的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为
A. B. C. D.
解分式方程，去分母得
A. B.
C. D.
若是分式方程的根，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题
分式与的和为，则的值为______．
甲、乙工程队分别承接了米、米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设米，根据题意可列出方程：______．
已知是关于的方程的解，则的值为 ．
甲、乙两地相距，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发，小汽车比大汽车晚到，小汽车和大汽车的速度之比为，则小汽车的速度是 ．
三、解答题
某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多平方米．建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元．用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．
求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？
该社区拟建，两类摊位共个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的倍．求建造这个摊位的最大费用．
在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样吨水可多用天，求现在每天用水量是多少吨？
某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增万平方米．自年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的倍，这样可提前年完成任务．
问实际每年绿化面积多少万平方米？
为加大创城力度，市政府决定从年起加快绿化速度，要求不超过年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：方程两边都乘以，得
，
，
，
．
经检验是原方程的解．
2.【答案】
【解析】解：，
，
3.【答案】
【解析】解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品，
依题意，得：．
4.【答案】
【解析】解：依题意，得：．．
5.【答案】
【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，
则原计划每天绿化的面积为万平方米，
依题意，得：，
即．
6.【答案】
【解析】解： ，
，整理得，解得，
检验：当时，，故是原方程的解．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：设骑车学生的速度为，则乘车学生的速度为，
依题意，得：．
8.【答案】
【解答】
解：分式方程整理得：，
去分母得：，
故选A．
9.【答案】
【解析】解：将代入分式方程可得：，
化简得，
解得．
故选：．
10.【答案】
【解答】
解：分式与的和为，
，
去分母，可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
的值为．
故答案为．
11.【答案】
【解答】
解：设甲工程队每天铺设米，则乙工程队每天铺设米，由题意得：．
故答案是．
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
所以，
答：每个类摊位占地面积为平方米，每个类摊位的占地面积为平方米；
设建摊位个，则建摊位个，
由题意得：，
解得，
建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元，
要想使建造这个摊位有最大费用，所以要多建造类摊位，即取最大值时，费用最大，
此时最大费用为：元，
答：建造这个摊位的最大费用是元．
15.【答案】解：设原来每天用水量是吨，则现在每天用水量是吨，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：现在每天用水量是吨．
16.【答案】解：
设原计划每年绿化面积为万平方米，则实际每年绿化面积为万平方米，根据题意，得
，
解得：，
经检验是原分式方程的解，
则万平方米，
答：实际每年绿化面积为万平方米；
设从年起，平均每年绿化面积增加万平方米，根据题意得
，
解得：，
答：则从年起，至少每年平均增加万平方米．
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