5.3.2圆环的面积（课件） 2021-2022学年数学六年级上册(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.3.2圆环的面积（课件） 2021-2022学年数学六年级上册(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-14 11:04:41 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
圆环的面积
学习目标
掌握计算圆环的面积方法。
1
能正确计算圆环的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2
进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力。
3
温故知新
1、给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？
5厘米=0.05米
3.14×[（0.75+0.05）÷2]2=0.5024（平方米）
答：这个木盖的面积是0.5024平方米。
温故知新
2.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的面积。
3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
学习小积累
国际奥委会选择五个相连的圆环作为其标志，并选择了相应的色彩。五个圆环代表五大洲。更深一层的意思是代表着全世界的运动员都聚集在奥林匹克运动会上。 朴素的白色背景寓意着和平。 五种颜色从左到右分别是：上方三个蓝、黑、红，下方黄和绿。这五种颜色分别代表着五大洲。 蓝 =欧洲 黄 =亚洲 黑 =非洲 绿 =大洋州 红 =美洲
故事导入
环形在我们的生活中应用非常的广泛，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。你能帮帮他们计算出银色的面积吗？
合作交流
圆环面积其实就是从外圆的面积中减去内圆的面积。
怎样计算一个圆环的面积呢？说说你的想法？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
外圆的面积－内圆面积＝圆环的面积
合作交流
用外圆的面积－内圆面积算出圆环的面积。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
合作交流
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
规律探究
我的发现：
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母表示为：S圆环=πR2-πr
圆环的面积也可以用字母表示为：S圆环=π（R2-r2)
小小裁判员
先求出外圆的半径是多少，再根据圆环的面积计算方法求出圆环的面积。
√
5+1=6（米）
3.14×（62-52）
=3.14×11
=34.54（平方米）
在一个半径是5米的水池的四周，修一条宽1米的小路。这条小路的面积大约是多少平方米？
小迷糊
正确解答
错误解答
计算圆环的面积。
3.14×（12 －8 ）
＝3.14×80
＝251.2（cm ）
3.14×（12-8）
＝3.14×16
＝50.24（cm ）
巩固练习
50÷2＝25（m）
10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
1、一个圆形广场的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其
他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
巩固练习
2.一块环形的零件，外直径18厘米，内直径7厘米。这块环形的零件的面积是多少？
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
答：这块环形的零件的面积是215.875cm 。
3.14×（9 －3.5 ）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm ）
巩固练习
=3.14×102
3.14×62
－
=3.14×100
－
3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图环的面积是200.96平方厘米。
－
3.14×
( )
2
20
2
3.14×
( )
2
12
2
3、求出下面圆环的面积。
巩固练习
3.14×（30÷2+6）2
=3.14×212
=1384.74(平方米)
1384.74－706.5=678.24（平方米）
3.14×（30÷2）2
=3.14×152
=706.5（平方米）
扩建前面积：
扩建后面积：
答：扩建后圆形花坛的面积增加了678.24平方米。
4.市中心一个圆形花坛的直径是30米，扩建后半径增加了6米。扩建后圆形花坛的面积增加了多少平方米？
巩固练习
3.14×（2÷2）2
= 3.14×1
= 3.14（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米。
5.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
巩固练习
3×2－3.14
= 6－3.14
= 2.86（平方米）
5.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
答：剩余部分的面积是2.86平方米。
巩固练习
6、一个环形零件的外直径34厘米，内直径14厘米；另外一个环形零件直径26厘米，内直径也是14厘米。两环形零件的面积相差多少？
＝3.14×240-3.14×120
＝376.8（cm ）
答：两环形零件的面积相差376.8平方厘米。
3.14×[（34÷2） －（14÷2） ]-3.14×[（26÷2） －（14÷2） ]
课堂小结
你学会了哪些知识？
圆环面积就是从外圆的面积中减去内圆的面积。
1、圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。用字母表示为：S圆环=πR2-πr
2、圆环的面积可以用字母表示为：S圆环=π（R2-r2)
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圆环的面积
学习目标
掌握计算圆环的面积方法。
1
能正确计算圆环的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2
进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力。
3
温故知新
1、给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？
5厘米=0.05米
3.14×[（0.75+0.05）÷2]2=0.5024（平方米）
答：这个木盖的面积是0.5024平方米。
温故知新
2.在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的面积。
3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
学习小积累
国际奥委会选择五个相连的圆环作为其标志，并选择了相应的色彩。五个圆环代表五大洲。更深一层的意思是代表着全世界的运动员都聚集在奥林匹克运动会上。 朴素的白色背景寓意着和平。 五种颜色从左到右分别是：上方三个蓝、黑、红，下方黄和绿。这五种颜色分别代表着五大洲。 蓝 =欧洲 黄 =亚洲 黑 =非洲 绿 =大洋州 红 =美洲
故事导入
环形在我们的生活中应用非常的广泛，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。你能帮帮他们计算出银色的面积吗？
合作交流
圆环面积其实就是从外圆的面积中减去内圆的面积。
怎样计算一个圆环的面积呢？说说你的想法？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
外圆的面积－内圆面积＝圆环的面积
合作交流
用外圆的面积－内圆面积算出圆环的面积。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
合作交流
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
规律探究
我的发现：
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母表示为：S圆环=πR2-πr
圆环的面积也可以用字母表示为：S圆环=π（R2-r2)
小小裁判员
先求出外圆的半径是多少，再根据圆环的面积计算方法求出圆环的面积。
√
5+1=6（米）
3.14×（62-52）
=3.14×11
=34.54（平方米）
在一个半径是5米的水池的四周，修一条宽1米的小路。这条小路的面积大约是多少平方米？
小迷糊
正确解答
错误解答
计算圆环的面积。
3.14×（12 －8 ）
＝3.14×80
＝251.2（cm ）
3.14×（12-8）
＝3.14×16
＝50.24（cm ）
巩固练习
50÷2＝25（m）
10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
1、一个圆形广场的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其
他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
巩固练习
2.一块环形的零件，外直径18厘米，内直径7厘米。这块环形的零件的面积是多少？
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
答：这块环形的零件的面积是215.875cm 。
3.14×（9 －3.5 ）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm ）
巩固练习
=3.14×102
3.14×62
－
=3.14×100
－
3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图环的面积是200.96平方厘米。
－
3.14×
( )
2
20
2
3.14×
( )
2
12
2
3、求出下面圆环的面积。
巩固练习
3.14×（30÷2+6）2
=3.14×212
=1384.74(平方米)
1384.74－706.5=678.24（平方米）
3.14×（30÷2）2
=3.14×152
=706.5（平方米）
扩建前面积：
扩建后面积：
答：扩建后圆形花坛的面积增加了678.24平方米。
4.市中心一个圆形花坛的直径是30米，扩建后半径增加了6米。扩建后圆形花坛的面积增加了多少平方米？
巩固练习
3.14×（2÷2）2
= 3.14×1
= 3.14（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米。
5.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
巩固练习
3×2－3.14
= 6－3.14
= 2.86（平方米）
5.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
答：剩余部分的面积是2.86平方米。
巩固练习
6、一个环形零件的外直径34厘米，内直径14厘米；另外一个环形零件直径26厘米，内直径也是14厘米。两环形零件的面积相差多少？
＝3.14×240-3.14×120
＝376.8（cm ）
答：两环形零件的面积相差376.8平方厘米。
3.14×[（34÷2） －（14÷2） ]-3.14×[（26÷2） －（14÷2） ]
课堂小结
你学会了哪些知识？
圆环面积就是从外圆的面积中减去内圆的面积。
1、圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。用字母表示为：S圆环=πR2-πr
2、圆环的面积可以用字母表示为：S圆环=π（R2-r2)
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