第四章 基本平面图形 单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2021-2022学年七年级（上）第四章基本平面图形检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 已知线段 ，分别以点 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ，则 的形状是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
2. 在同一平面内，若 ，，则 的度数是
A. B. C. 或 D. 或
3. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 个三角形，则原多边形是
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
4. 用量角器测量 的度数，操作正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列关于圆的叙述中正确的是
A. 圆是由圆心唯一确定的
B. 圆是一条封闭的曲线
C. 平面内到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D. 圆内任意一点到圆心的距离都相等
6. 下列说法中正确的是
A. 一个周角就是一条射线 B. 平角是一条直线
C. 角的两边越长，角就越大 D. 也可以表示为
7. 如图所示的四幅图中，符合“射线 与射线 是同一条射线”的图为
A. B.
C. D.
8. 上午 时，钟表的时针与分针的夹角为
A. B. C. D.
9. 如图，下列说法中错误的是
A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西
C. 的方向是南偏西 D. 的方向是东南方向
10. 已知 的半径为 ，则 中最长的弦长为
A. B. C. D.
11. 把一个周角 等分，每一份角的度数（精确到分）约为
A. B. C. D.
12. 如图（）， 为一条拉直的细线，， 两点在 上，且 ，．若先固定 点，将 折向 ，使得 重叠在 上，如图（），再从图（）的 点及与 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则这三段细线由小到大的长度比为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 线段有 个端点．
14. 已知 ，，则 ．（填“”，“”或“”）
15. 从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，把该多边形分割成 个三角形，则这个多边形的边数为 ．
16. 点 分时钟表的时针和分针所成的角是 ．
17. ， 是半径为 的 上不重合的两个点，则线段 的取值范围是 ．
18. 已知 ，，射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，则 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）用度表示下列各角度．
（1）．
（2）．
（3）．
20. （8分）读句画图，并回答问题：
任意画一个角 ，在 内部任意画射线 ，在射线 上任意取一点 ，过点 任意作一直线 分别交 ， 边于点 ，．
（1）图中一共有多少个小于平角的角
（2）用大写字母表示以点 为顶点的角；
（3） 还可以怎样表示
21. （8分）利用三角尺画 角，利用量角器画 角．
22. （8分）如图，平面上有四个点 ，，，．
（1）连接 ，并延长线段 到 ，使 ；
（2）作射线 ；
（3）作直线 与射线 交于点 ．
23. （8分）已知线段 ，用图形表示到点 的距离小于 ，且到点 的距离大于 的所有点的集合．
24. （10分）如图，平面上有射线 和点 ，，请用尺规按下列要求作图：
（）连接 ，并在射线 上截取 ；
（）连接 ，并延长 到 ，使 ．
25.（10分） 如图， 是线段 上一点，，点 ， 分别从点 ， 同时出发向点 运动，点 的运动速度为 ，点 的运动速度为 ，运动的时间为 ．
（1）若 ．
①当 时， 的长为 ；
②当点 在线段 上运动时，试说明 ．
（2）若 ，，求 的长．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. D
4. D
5. B
【解析】①圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”；②“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上．
6. D
7. C 【解析】根据射线的定义可知C正确．
8. A
9. A
10. B
11. D 【解析】．
12. B 【解析】设 的长度为 ，
因为 ，，
所以 ，，，，
又因为先固定 点，将 折向 ，使得 重叠在 上，再从 点及与 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，三段长度分别是 ，，．
所以这三段细线从小到大的长度分别是 ，，，
所以这三段细线由小到大的长度分别为 ．
第二部分
13.
14.
15.
16.
17.
18. 或
【解析】当 与 的位置关系如图 所示时，
射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，，，
，
，
；
当 与 的位置关系如图 所示时，
射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，，，
，
，
．
故答案为 或 ．
第三部分
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
20. （1）
（2） ；；；
（3） （答案不唯一）
21. 用三角尺画 角如图 所示， 即为所求；
用量角器画 角如图 所示， 即为所求．
22. （1）
（2）
（3）
23. 如图阴影部分所示．
24. （）（）如图所示．
25. （1） ① ；
②由题意，得 ，．
因为 ，，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
（2） 当 时，，．
分以下两种情况；
（ⅰ）如图 ，
当点 在点 的右边时．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
（ⅱ）如图 ，
当点 在点 的左边时．
因为 ，
所以 ．
综上， 的长为 或 ．
．
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