北师大版八年级数学上册第二章《二次根式》复习课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
二次根式
二
次
根
式
二次根
式概念
二次根
式性质
形如 （a≥0）
的式子叫二次根式
（a≥0）是
非负数
（a≥0）
（a≥0）
二
次
根
式的化简与运算
最简二次根式
二次根式的乘除
积和商的算术平方根
二次根式的加减
二
次
根
式的混合运算
重点知识一 二次根式的定义及性质
二次根式的概念主要涉及两个非负性，即
中的a≥0， ≥0；二次根式的性质主要涉及( )2=
a(a≥0)、 (a≥0).
【例1】(黄石中考)已知x＜1，则 化简的
结果是( )
(A)x－1 (B)x＋1 (C)－x－1 (D)1－x
【思路点拨】 → 的形式 →
判断a的符号化简
【解析】选D.∵ x＜1.
∴x-1<0.∴
重点知识二 二次根式的乘除及最简二次根式
二次根式的乘除主要涉及
两个法则，逆运用二次根式的乘
除法法则，结合二次根式的性质可将二次根式化为最简二次
根式(不含分母、不含开得尽方的因数或因式)，注意结果的
分母中不能含有根号.
【例2】(乌鲁木齐中考)计算：
【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 →
合并 → 除法
(或 除法 → 将各代数式化为最简二次根式 → 合并 )
【解析】
重点知识三 二次根式的加减及其混合运算
首先要会二次根式的化简，能将一个二次根式化为最简二次根式；其次要分清运算顺序，先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；最后注意将结果化为最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化运算.
【例3】(湘潭中考)先化简，再求值：
【思路点拨】 先化简 → 再代入求值 .
【解析】
重点知识一：二次根式的定义及性质
1.(无锡中考)使 有意义的x的取值范围是( )
(A)x＞ (B)x＞-
(C)x≥ (D)x≥-
【解析】选C.根式有意义需3x-1≥0,所以x≥ .
2.(荆门中考)若a、b为实数，且满足│a－2│+ =0，则b－a的值为( )
(A)2 (B)0
(C)-2 (D)以上都不对
【解析】选C.根据非负性知a=2,b=0,则b－a=-2.
3.(武汉中考)二次根式 的值是( )
(A)-3 (B)3或-3 (C)9 (D)3
【解析】选D.
4.(黔东南州中考) =_______.
【解析】据算术平方根的意义得到结论，
即
答案：|x|
重点知识二：二次根式的乘除及最简二次根式
5.(贺州中考)下列根式中不是最简二次根式的是( )
【解析】选C.∵
6.(襄樊中考)计算 的结果估计在( )
(A)6至7之间　　　　　　　(B)7至8之间
(C)8至9之间　　　　　　　(D)9至10之间
【解析】选B.
∵3＜ ＜4,∴4+3＜4+ ＜4+4.即7＜4+ ＜8.
7.(德化中考)化简：
【解析】原式=
重点知识三：二次根式的加减及其混合运算
8.(新疆建设兵团中考)化简 =________.
【解析】
答案：
9.(日照中考)计算：
【解析】原式=
10.(东营中考)先化简，再求值：
【解析】
11.(烟台中考)化简：
【解析】