北师大版八年级数学上册第二章《实数》复习课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
本章主要内容
算术平方根
平方根
立方根
概念
实数
分类
绝对值，相反数
实数与数轴上点的对应
实数运算和比较大小
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。
乘方
平方根
立方根
互为逆运算
开平方
开立方
负的平方根
算术平方根
开方
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。
零的算术平方根还是零。
非负数a的算术平方根是非负数， 。
数 a 的立方根用符号 表示。
一般地，如果 ，那么 叫 的立方根
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
1、理解方根的概念
2、正确理解
常见错误：
不要搞错了
64
±8
8
4
(1)4的算术平方根是±2.
(2)4的平方根是2.
(3)8的立方是2.
(4)无理数就是带根号的数.
(5)不带根号的数都是有理数.
(6)－1的立方根是－1
(7)－1的平方根是±1
判断题
不要遗漏
解下列方程：
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
解下列方程：
当方程中出现立方时，一般都有一个解
掌握规律
=
几个性质
实数
有理数
无理数
分数
整数
正无理数
负无理数
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
按符号分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
负无理数
负有理数
负无理数
例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中
自然数集合：
整数集合：
有理数集合：
无理数集合：
…
…
…
是负数
等于它的相反数
是正数
等于本身
是负数
里面的数的符号
化简绝对值要看它
例2、
必须掌握 在数轴上找出无理数
在数轴上找出
判断正误：
①－a一定是负数（ ）
②在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ）
③开方开不尽的实数叫无理数（ ）
④无理数都是无限小数（ ）
⑤带根号的数是无理数（ ）
⑥没有最小的实数（ ）
⑦最小的整数是零（ ）
⑧任何实数的平方都是非负数（ ）
相关练习
（1） 的倒数是 ；
（2） －2的绝对值是 ；
（3）若 ，且xy>0，x+y= 。
2 －
3或－ 3
填空
(4)
计算
问题： 如图，神州六号的一块长方形零件，
长为 cm，宽为 cm。
周长是_________________。
那么这个长方形零件的
面积是_________________。
(结果保留3个有效数字)
周长:
解：
按键顺序为
3
×
2.449489743
2
=
∴
面积:
=6.29252874
=6.29252874
已知按一定规律排列的一组数，1，
，
，……， ,
，
如果从中选出若干个数使它们的和大于3，
那么至少要选出几个数？
探索题
a、b为实数，且
化简