北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》复习课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第三章 位置与坐标
(复 习 课)
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
关于x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上的点 x轴、y轴上的点不属于任何象限
对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是________对应的
一一
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
(0,0)
(0,y)
(x,0)
原点
y轴
x轴
横坐标相同
纵坐标相同
平行于y轴
平行于x轴
(m,-m)
(m,m)
x＜0，y＜0
x＜0，y＞0
x＞0，y＜0
x＞0，y＞0
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
考点3 点到坐标轴的距离
到x轴的距离 点P (a，b)到x轴的距离等于点P的________________即
到y轴的距离 点P (a，b)到y轴的距离等于点P的________________即
纵坐标的绝对值
横坐标的绝对值
某点的对称点的坐标 关于x轴 点P (x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为____________
规律可简记为：
谁对称谁不变，另一个变号，
原点对称都变号。
关于
y轴 点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为__________
关于原点 点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为____________
考点4 关于对称
(x，－y)
(－x，y)
(－x，－y)
|b|
|a|
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
考点5 用坐标表示地理位置
用坐标表示地理位置 (1)平面直角坐标系法
(2)方位角＋距离
1.点Ｐ的坐标是(２，－３)，则点Ｐ在第　　象限．
２.若点Ｐ(x，y)的坐标满足xy>0，则点Ｐ在第__________象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy<０，且在x轴上方，则点Ｐ在第　　　象限．
３.若点Ａ的坐标是(－３,５)，则它到x轴的距离是　　，到y轴的距离是　　　．
４.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是　　　　．
５.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为　　　　　　　　　　　　　　　 ．
四
一或三
５
３
二
（4,2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
6.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　　。
7.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。
8.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　。
9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 。
10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（3）求出三角形 A1B1C1的面积。
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_____象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_________________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是______，到 y轴的距离是_____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_____ , b=____。
四
三
y
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
4
5
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+|y|=0，则点 P(x，y)在( ). （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且ab<0 , 则点P的位置在___________________。
第二或四象限
B
a<0
b>1
B
10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( ) （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
.
.
A
B
11、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角
坐标系，则B点坐标
为 。
针对练习
1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为___________，C表示为____________。
2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________。
3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。
A
B C
A
东
30°
0
2km
北
A B C
1
2 ☆
一、确定平面上点的位置的常用方法
（1，4）
（4，4）
两
两
B2
方位角,A与O点的距离
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
7
6
5
4
3
2
1
13
11
12
9
10
15
14
总经理室
.
.
.
.
出口
入口
服装区
例.如图是某地下商城的平面示意图.借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）服装区位于入口的什么 方向？到入口的图上距离是多少？实际距离是多少？
（2）用两种不同方法确定总经理室位置；
（3）确定出口的位置。
比例尺：1：5000
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限.
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。
3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5，求点B的坐标。
4、对称点的坐标特征
例4 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_________。
5、象限角的平分线上的点的坐标特征
例5 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_____.
一
（1，-2）
（-1，-2）
-5
三、图形的变换与坐标变换
例1. 将图中的点(3，0)，(7，0)，(2，2),(3，2)，(7，2)，(8，2)，(5，4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ；
（2）纵坐标不变，横坐标分别减 2 ；
（3）横坐标不变，纵坐标分别加1；
（4）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
解: (1)
图形变化前后点的坐标分别为:
例1. 将图中的点(3，0)，(7，0)，(2，2),(3，2)，(7，2)，(8，2)，(5，4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ；
变化前 变化后
(5,4)
(8,2)
(7,2)
(3,2)
(2,2)
(7,0)
(3,0)
( ,4)
(4,2)
( ,2)
( ,2)
(1,2)
( ,0)
( ,0)
描点,按原来方式连结.
所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半.
(2)
图形变化前后点的坐标分别为:
例1. 将图中的点(3，0)，(7，0)，(2，2),(3，2)，(7，2)，(8，2)，(5，4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（2）纵坐标不变，横坐标分别减2；
变化前 变化后
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
(5,4)
(8,2)
(7,2)
(3,2)
(2,2)
(7,0)
(3,0)
(3,4)
(6,2)
(5,2)
(1,2)
(0,2)
(5,0)
(1,0)
描点,按原来方式连结.
所得图形与原来图形相比,形状,大小不变,整个图形向左平移了 2个单位.
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
(3)
图形变化前后点的坐标分别为:
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
变化后 (3,1) (7,1) (2,3) (3,3) (7,3) (8,3) (5,5)
描点,并按原来方式连结.
所得图形与原图形相比,形状和大小不变,整个图形向上平移了1个单位.
例1. 将图中的点(3，0)，(7，0)，(2，2),(3，2)，(7，2)，(8，2)，(5，4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（3）横坐标不变，纵坐标分别加1；
2 3 4 5 6 7 8
3
2
4
5
(4)
图形变化前后点的坐标分别为:
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)
变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)
-1
-2
-3
-4
描点,并按原来的方式连结.
所得图形与原图形关于x轴对称.
例1. 将图中的点(3，0)，(7，0)，(2，2),(3，2)，(7，2)，(8，2)，(5，4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。
（4）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.
例2. 图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A（2,4）、O （0,0）、B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时针方向旋转90°，分别变成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标.
B
B
B
B
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
解：根据图形变换的点的坐标关系，可得图（2）至图（4）中
“A”各顶点的坐标分别是： 图（2）： （2，－4），（0，0），
（4，0）；图（3） ：（4，4），（0，0），（8，0）；
图（4）： （－4，2），（0，0），（0，4）。
课堂练习
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原
点的距离为2，则点p坐标为（ ）.
（A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1）
（C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ）
2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______________。
3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的
坐标是___________________________________。
4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的
坐标是__________________。
C
（0，6）或（0，-6）
（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
（0，-6）或（0，2）
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点
的坐标为___________.
6、将A（ ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为________.
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
则x的值为________， y的值为_____。
8
-1或9
-3
回顾与小结：
1．确定位置的方法：
　（１）坐标定位法；
　（２）方位角＋距离；
　（３）区域定位法．
２．平面直角坐标系
３．图形变换与坐标的关系
作业：
同步练习：P71~73