人教版 六年级数学上册5.5解决生活中圆的问题(课件共18张PPT)

(共18张PPT)
解决生活中圆的问题
使学生能正确运用圆的有关知识，解决简单的实际问题。
使学生进一步体会运用已有知识解决新问题的乐趣，发展空间观念和初步的推理能力。
了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
你从中读出哪些数学信息？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间的面积吗？
新课导入
课前活动一：
讨论交流：
观看微课《解决生活中圆的问题》，举例说说解决生活中圆的问题的方法，归纳总结后，交流互评。
课前活动
课前活动二：
求下面涂色部分的面积。
40 －π（40÷2）
=1600－3.14×400
＝344（cm ）
课前活动
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
=1600－1256
探究一：
两个圆的半径都是1米。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间的面积吗？
左图求的是正方形比圆多的面积，
右图求的是圆比正方形多的面积。
探究二：
图中正方形的边长就是圆的直径
＝2×2－3.14×12
＝4-3.14
=0.86（平方米）
探究二：
可以把正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。
＝3.14×12-（2×1÷2）×2
＝3.14-2
=1.14（平方米）
探究三：
左图：（2r)2-3.14×r2=0.86r2
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
右图：3.14×r2-（2r×r÷2）×2=1.14r2
当r=1米时，和前面的结果是完全一样的。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86平方米。
右图中圆与正方形之间的面积是1.14平方米。
1.14r2
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm 。
图中是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24厘米，外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
=1.14×(24÷2）
＝164.16（cm ）
练一练
1.右图中的铜钱直径28毫米，中间的正方形边长为6毫米。这个铜钱的面积是多少？
答：这个铜钱的面积是579.44mm 。
3.14×（28÷2） －6
＝615.44-36
＝579.44（mm ）
2.图中的大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积是84.78cm 。
3.14×【6 －（6÷2） 】
＝3.14×27
＝84.78（cm ）
3.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少米？
周长：100×2+3.14×32×2
＝200+200.96
＝400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96m。
面积：100×（32×2）+3.14×322
＝6400+3215.36
＝9615.36（m2）
3.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少米？
答：这个运动场的面积是9615.36m2。
4.一个圆的周长是62.8米，半径增加了2米后，面积增加了多少平方米？
=138.16（m ）
62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×（10+2）2-3.14×102
＝452.16-314
答：面积增加了138.16m2。
1.外方内圆的两个图形的面积差为：0.86r2。
2.外圆内方的两个图形的面积差为：1.14r2。
3.求不规则的图形的面积可以根据实际情况来解答。
解决生活中圆的问题
课堂小结
1.完成《解决生活中圆的问题课后作业》；
2.讨论交流：
观看微课《扇形、圆心角和弧》，举例说说你对扇形的认识，归纳总结后，交流互评。
作业布置
再见