安徽省A10联盟2022届高三上学期11月段考
文科数学试题
选择题
设集合，，若，则实数的取值集合为（ ）
A． B． C． D．
设向量，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知函数的导函数为，且，则（ ）
A． B． C． D．
已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则（ ）
A． B． C． D．
我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图像的特征。我们从这个商标中抽象出一个图像，如图，其对应的函数解析式可能是
（ ）
A． B．
C． D．
若函数（，）的定义域和值域都是，则（ ）
A． B． C． D．
已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
如图，在中，，为上一点，且满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
定义域为的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
已知函数（，，）的部分图像如图所示，图像与轴交于点，与轴交于点，点在的图像上，且点，关于点对称，则下列说法：①；
②；③在上单调递增；④将函数的图像向左平移个单位长度后得到的函数图像关于轴对称，其中正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
已知数列满足，，若的前项和为，则满足不等式的最小整数的值为（ ）
A． B． C． D．
填空题
已知向量，满足，，与的夹角为，则__________。
若，则____________。
已知函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围为____________。
滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名扬世界。如图，在滕王阁旁边地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，，且米，则滕王阁的高度__________米。
解答题
已知命题，命题函数的定义域为。
若为真命题，求实数的取值范围；
若为假命题，求实数的取值范围。
已知函数（，）为偶函数，且图像的相邻两对称轴间的距离为。
求的解析式；
将函数的图像向右平移个长度单位，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个不同的根，求的取值范围。
如图，在中，内角，，的对边分别为，，，，且，点在边上，。
若，求的值；
若，求的长。
已知函数。
若，求证：；
若在区间上的最小值为，求实数的值。
已知数列的首项为，且。
求数列的通项公式；
求数列的前项和。
已知函数。
讨论函数在上的单调性；
若，求证：在上恒成立。2
期11月段考
数学(文科)参考答案
选择题(本大题
每小题
共
每小题
要求
题意得,A
BA,∴实数a的取值集合为{
当AB.AC
4
的必要不充分条件.故选
f(x)=2xf(e)+Inx, .f(x)=2f(e)
选
差、等比数列的性质
图知f(x)的定义
排除选项
因为f(0)=1,排除选项
C,故选B
调递减,当
题
故选
选
题
(1)=0,f(0+1)=3(0)→f(0
22届高三上学期11月段考·数学(文科)参考答案第1页共7
f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(
(x+2)(x+1)
(x)取得最小值一一.综上,当x
9
点
关
确;由图得,f(x)的图象关于直线x
kaπ(k
(k∈Z),解得x
f(x)图象的一个对称中心为-,0,故②
2kπ
2k(k∈Z),解
(k∈Z)
故③错
数f(x)的图象
移一个单位长度
得
23
不是偶函数,故④错误.故选
题意
在
解
e上有解
(x)
易得h(x)
单调递减
单调递
x)
(e)
的取值范围是
故选
联盟2022届高三上学期11月段考·数学(文科)参考答案第2页共7
4,则数列
是首项为4
的等比数列
40-6000
满足不等式S.>20
为63.故选
题,每小题
2
调递减
(x)∈3,+∞).当x>0时
x+4=2(x-1)x-2),当0
寸,∫(x)<0,则f(x)在(0,1)和(2
单调
递增,在(2)上单调递减,∴在x=1处,f(x)取得极
值f(1)
2处,f(x)取得极小值f(2)
数f(x)的图象如图
x)有4个不同的零点等价于函数f(x)
有4
联
学期
数学(文科)参考答案第3页共7
在
C·cos∠OBC,即
OBC①,在△OA
OA2=OB2+AB2-2OB· AB cos∠OBA,即9
2×75hcos∠OBA②
DBA=0
②两式相加
解答题(
解答应写出文字说
小题满分10分
(Ⅰ)若q为真命题
或
实数a的取值范围是(0,1)U(1,4
分
解
分
假q真
分
或
即实数a的取值范
分
本小题满分12分
f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为
6
又f(x)为偶函数,则
0f(x)
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
长度
图象
联盟2022届高三上学期11月段考·数学(文科)参考答案第4页共7
把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数g(x)=2cos4yr
的图象
分
有两个不同的
分12分
分
4分
又AB=AD,∴△ABD为等边
C
C
余弦定
分
解得x
(负值含去):AC=97
分
0.(本小题满分12分
(x)=g(
)2≥0,得证
联盟2022届高三上学期11月段考·数学(文科)参考答案第5页共7