河南省中牟县 2021-2022学年上期期中考试高一数学 试 题（Word含答案）

2021-2022 学年中牟县上期期中考试高一年级
数学试卷
考试须知∶
1.本试卷共4页三大题22小题，满分150分，答卷时间120分钟. 2.答卷前请将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷及答题卡的相应位置. 3.作答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，请用2铅笔在答题卡上对应题目的答案桥需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框;作答第Ⅱ卷时，用黑色字协在答题卡的相应位置，写在本试卷上无效.
第|卷（选择题 共60分）
一、选择题∶本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡的相应位置。
已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|-2（A.{-2,-1,0,1,2} .{-1，0.1,2} C.{-101} D{0，1}
2.下列函数中与函数y=√x2值域相同的是（ ）
A. y=x B.y= Cy=x2 D y=x2-2x+1
3.设a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式恒成立的是（ ）
4.设命题P∶所有的正方形都是菱形，则→p为（ ）
A.所有的正方形都不是菱形 B.存在一个菱形不是正方形
C.存在一个正方形不是菱形 D.不是正方形的四边形不是菱形
5.不等式1+5x-6x >0的解集为（ ）
A.{x|x>1，或x<-} B.{x|-＜x<1} C.{x|x>2，或x<-3} D.{x|-3＜x<2}
6.大学生张城暑假参加中牟县抗疫志愿者服务活动，他骑自行车沿青年路直线匀速行驶，先前进了akm，休息了一段时间，又沿原路返回bkm（a>b），再前进Ckm，则他离起点的距离S与时间t的关系示意图是（ ）
已知函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，g（x）在区间0，+∞）上单调递减数在区间（0，+∞）上一定单调递增的是（ ）
f(x)+g(x) B.f(x)-g(x) D.A. f(x)+[g(x)]2
若幂函数f（x）的图像经过点（2，√2），则下列结论正确的是( )
A.f（x）为奇函数
B若x2>x1>0，则f( )=f(x2)-f(x1)
C.f（x）为偶函数
D. 若x2>x1>0，则
9.若全集为U，集合A和集合B的Vemn图如图所示，则图中阻影部分可表示为（ ）
A.（CuA）∩B B.Cu(A∩B) C.[C (AUB)]∩B D.(CuA)U（CuB)
10.若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（ ）
A"a>b,c>d”是“ac＞bd”的充分不必要条件
B.“ac >bc2”是“a＞b”的必要不充分条件
C“a=b"是"ac=bc"的充要条件
D. “a>b”是”"的既不充分也不必要条件
(11)若函数g（x），h（x）是R上的奇函数，且函数f（x）=2g（x）-3h（x）+1在（0，+∞）上有最大值为7，则函数f（x）在（-∞，0）上有（ )
A. 最小值-5 B.最小值-6 C.最小值-7 D.最小值-8
12.设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（ ）
A. x的最大值为
B. x +4y2的最小值为,
C.+的最大值为4
D.√x+的最小值为√2
第Il卷"（非选择题 共90分）
填空题∶本大题共4小题，每小题5分，共 20 分.请把答案填在答题卡的相应位置，答在其它地方无效.
13.满足{1} A{1，2，3，4}的集合A的个数为
14.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶
若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为 m3
20.（本题满分12分）
函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，（x）=x2-x.
求f（x））的解析式，并画出函数f（x）的图像;
求不等式
21.智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0与前方反应时间t1,系统反应时间t2、制动时间t;，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3如图所示.当车速v（米/秒），且0≤v≤33.3时，通过大数据统计分析得到下表给出的据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且0.5≤k≤0.9)
(1)请写出报警距离d（（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式,并求当k=2时，若汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间;
（2）若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下
22（本小题满分12分））
已知函数f（x）=lx-ml.
（1）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数m的取值范围;
(2)若函数g（x）=xf（x）+m 在[1，2]的最小值为7，求实数m的值.
15.若ab＞0，ab=a+b+15，则ab的最小值为
16.定义在Ｒ上的函数满足，且当x＞1时则
方程有 个实数解。
三、解答题：本大题共６小题，共７０分.解答时应写出文字说明，证明过步
骤。请在答题卡指定区域内作答，答在其它地方无效。
17．（本小题满分１０分）
请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答。
①②
③（CRA）∩B＝Φ
若集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}，设全集为R.
(1)若a=-1，求（CRA）∩B
（2）若 ,求实数a的取值范围。
注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计。
18．（本小题满分１２
已知函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－1）（ax+1），其中ａ∈Ｒ．
若不等式的解集为化｛x|１＜ｘ＜２｝，求ａ的值；
（2）求解关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＜Ｏ．
19．（本小题满分1２分）
已知函数， x∈（—２．２）．
（1）试判断函数ｆ（ｘ）在区间（－２．２）上的单调性，并证明你的结论；
（2）若ｆ（２＋ａ）＋ｆ（1－２ａ）＞０，求实数ａ的取值范围。