4.3.2 角的比较与运算 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.3.2 角的比较与运算 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 10:52:51 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 ·上课课件
第四章 几何图形初步
新课导入
这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗？
学习目标
【知识与技能】
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.
2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.
【过程与方法】
1.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.
2.动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.
【情感态度】
1.角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.
【教学重点】
角的大小比较方法.
【教学难点】
从图形中观察角的和、差关系.
推进新课
角的比较
知识点1
问题 怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
a
度量法.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC ＞∠DEF
b
叠合法.
步骤
1
使两个角的顶点及一边重合；
2
两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
E
A
C
O
B
D
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
E
A
C
O
B
D
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
O
B
D
E
A
C
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 个角.
3
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC=
；∠AOB是∠AOC与∠BOC的
，记作：∠AOB= ；类似地，∠BOC= .
和
∠AOB+∠BOC
差
∠AOC-∠BOC
∠AOC-∠AOB
探究 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
都是15的倍数.
问题 如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ，∠AOB＝
∠BOC＝ .
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
∠BOC
∠AOC
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
提问
答案
α
α
α
角的三等分线
α
α
α
α
角的四等分线
角的运算
知识点2
例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，
求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 ，∠BOC= .
平角
∠AOB-∠AOC
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53°17′
＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
解：360°÷7＝51°+3°÷7
＝51°+180′÷7
≈51°26′.
答：每份是51°26′的角.
将余数的度数乘以60化成分.
360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7
=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
提问
答案
随堂演练
1.按图填空：
(1)∠AOB+∠BOC= ；
(2)∠AOC+∠COD= ；
(3)∠BOD-∠COD= ；
(4)∠AOD- =∠AOB.
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
课堂小结
角
比较
运算
度量法；叠合法.
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
本课时教学过程应体现：
（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.
（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.
（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.
教学反思
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册 ·上课课件
第四章 几何图形初步
新课导入
这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗？
学习目标
【知识与技能】
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.
2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.
【过程与方法】
1.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.
2.动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.
【情感态度】
1.角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.
【教学重点】
角的大小比较方法.
【教学难点】
从图形中观察角的和、差关系.
推进新课
角的比较
知识点1
问题 怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
a
度量法.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC ＞∠DEF
b
叠合法.
步骤
1
使两个角的顶点及一边重合；
2
两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
E
A
C
O
B
D
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
E
A
C
O
B
D
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
O
B
D
E
A
C
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 个角.
3
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC=
；∠AOB是∠AOC与∠BOC的
，记作：∠AOB= ；类似地，∠BOC= .
和
∠AOB+∠BOC
差
∠AOC-∠BOC
∠AOC-∠AOB
探究 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
都是15的倍数.
问题 如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2 ，∠AOB＝
∠BOC＝ .
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
∠BOC
∠AOC
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
提问
答案
α
α
α
角的三等分线
α
α
α
α
角的四等分线
角的运算
知识点2
例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，
求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 ，∠BOC= .
平角
∠AOB-∠AOC
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53°17′
＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
解：360°÷7＝51°+3°÷7
＝51°+180′÷7
≈51°26′.
答：每份是51°26′的角.
将余数的度数乘以60化成分.
360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7
=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
提问
答案
随堂演练
1.按图填空：
(1)∠AOB+∠BOC= ；
(2)∠AOC+∠COD= ；
(3)∠BOD-∠COD= ；
(4)∠AOD- =∠AOB.
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
课堂小结
角
比较
运算
度量法；叠合法.
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
本课时教学过程应体现：
（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.
（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.
（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.
教学反思
谢谢观看
THANKS
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