2021-2022学年北师大版七年级数学上册_4.4角的比较 辅导训练(word版含答案)

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《4.4角的比较》优生辅导训练（附答案）
1．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角的度数是（　　）
A．15° B．75° C．100° D．135°
2．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（　　）
A．85° B．90° C．95° D．100°
3．用一副三角板按如图方式放置，恰好与∠AOB重合，则∠AOB的大小为（　　）
A．60° B．105° C．85° D．75°
4．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（　　）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
5．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（　　）
A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′
6．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数（　　）
A．29° B．32° C．58° D．64°
7．下列说法中，正确的个数有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
9．如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（　　）
A．840° B．720° C．675° D．630°
10．已知∠MAN和其内部一点P，现有四个等式：
①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；
④∠MAN＝2∠MAP，其中一定能推出AP是角平分线的等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．用一副三角板可以画出的角共有（　　）
A．三个锐角，一个直角，两个钝角，一个平角
B．四个锐角，一个直角，三个钝角，一个平角
C．五个锐角，一个直角，五个钝角，一个平角
D．五个锐角，一个直角，四个钝角，一个平角
12．已知∠1＝17°18′，∠2＝17.18°，∠3＝17.3°，下列说法正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1＜∠2 D．∠2＞∠3
13．如图，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MOD＝　 　度．
14．已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为　 　度．
15．如图：
（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．
16．如图，已知∠1：∠3：∠4＝1：2：4，∠2＝80°，求∠1、∠3、∠4的度数．
17．如图，∠AOB＝35°40′，∠BOC＝50°30′，∠DOC＝21°18′，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．
18．如图，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC、∠AOB的度数．
19．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝17°18′，求∠AOC的度数．
20．如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的度数．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．
21．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．
22．一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为ts．
（1）当t＝5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是　 　度；
（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．
①当t为何值时，边PB平分∠CPD；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
23．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
24．如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边OA上．已知∠ABO＝∠DCO＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，作∠AOD的平分线交边CD于点E．
（1）求∠BOE的度数；
（2）如图2，若点C不落在边OA上，其它条件不变，当∠COE＝15°时，求∠BOD的度数．
25．补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
所以∠AOC＝　 　°，
所以∠AOB＝∠AOC+∠　 　＝　 　°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠　 　＝　 　°，
所以∠COD＝∠　 　﹣∠AOD＝　 　°．
26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．
（1）当∠MON的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数．
（2）当∠MON的位置如图（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件
（3）当∠MON的位置如图（3）所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论．
27．已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．
（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．
28．探究题：如图①，已知线段AB＝14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE＝　 　cm；
（2）若AC＝4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．
29．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．
参考答案
1．解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；
B、75°的角，45°+30°＝75°；
C、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
D、135°的角，45°+90°＝135°．
故选：C．
2．解：∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，
∴∠CFG＝∠EFG＝∠CFE，
∵∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，
∴∠BFE＝60°，
∴∠CFE＝120°，
∴∠GFE＝60°，
∵∠EFH＝∠EFB﹣∠BFH
∴∠EFH＝40°，
∴∠GFH＝∠GFE+∠EFH＝60°+40°＝100°．
故选：D．
3．解：∠AOB＝45°+30°＝75°．
故选：D．
4．解：∵∠BOC＝100°，
∴∠AOC＝80°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：
∠BON＝∠AOC＝40°，
此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，
∴t＝50°÷10°＝5；
当ON在∠AOC的内部时，如下图：
三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，
∴t＝230°÷10°＝23；
∴t的值为：5或23．
故选：C．
5．解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC
＝90°﹣22°36′
＝67°24′．
故选：C．
6．解：∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，
又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，
∴∠ABC+∠E′BD＝90°，
∵∠ABC＝58°，
∴∠E′BD＝32°．
故选：B．
7．解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；
②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．
故选：B．
8．解：∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝AOB＝30°，
又∠COP＝15°
①当OP在∠BOC内，
∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，
②当OP在∠AOC内，
∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，
综上所述：∠BOP＝15°或45°．
故选：D．
9．解：由图可得∠1和∠16所在的两个直角三角形全等，则：∠1+∠16＝90°，
同理，∠2+∠12＝90°，∠3+∠8＝90°，∠5+∠15＝90°，∠6+∠11＝90°，∠9+∠14＝90°，
找出图中的等腰直角三角形，可得∠4＝∠7＝∠10＝∠13＝45°，
∴∠1+∠2+∠3+…∠16＝90°×6+45°×4＝720°．
故选：B．
10．解：根据角平分线的定义可知：①②④正确．
故选：C．
11．解：（1）锐角有：30°，45°，60°，45°﹣30°＝15°，30°+45°＝75°；
（2）钝角有：30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；
（3）直角有：90°；
（4）平角有：90°+90°＝180度．
故选：C．
12．解：∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，
∴∠1＝17°18′＝17.3°，
∴B正确．
故选：B．
13．解：∠AOC＝40°，∠BOD＝50°
则∠AOB＝180°﹣40°﹣50°＝90°
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线
则∠AOM＝∠AOC＝20°
∠MOD＝∠AOM+∠AOB+∠BOD＝20°+90°+50°＝160°
则∠MOD＝160°．
故填160°．
14．解：已知五角星的五个顶点在同一圆上，五角星的中心是这个圆的圆心，
则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角的个数是5个，且每个角的度数相等，
∵圆周角＝360°
∴每个角的度数是360°÷5＝72°
构成的角度为72°．
故答案为72°．
15．解：（1）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF＝∠EOC﹣∠COF＝∠BOC﹣∠AOC
＝（∠AOB+∠AOC）﹣∠AOC
＝∠AOB＝45°；
∴∠EOF的度数是45°；
（2）“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOF＝∠EOC﹣∠COF＝∠BOC﹣∠AOC
＝（∠AOB+∠AOC）﹣∠AOC
＝∠AOB，
∴∠AOB＝2∠EOF．
16．解：设∠1＝x，∠3＝2x，∠4＝4x，
根据∠2＝80°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，
代入即得：x+80°+2x+4x＝360°，解得：x＝40°，
故∠1＝40°，∠3＝80°，∠4＝160°
17．解：∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝35°40'+50°30'+21°18'＝107°28'，
根据OE平分∠AOD，，
∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝53°44'﹣35°40'＝18°4'．
18．解：如图，（1）∵∠AOD＝90°，∠COD＝42°，
∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝90°+42°＝132°；
（2）∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB＝360°，
∴∠AOB＝360°﹣∠AOD﹣∠COD﹣∠BOC，
＝360°﹣90°﹣42°﹣90°，
＝138°．
故答案为132°、138°．
19．解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，即∠AOC＝∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE＝17°18′，∠BOD＝2∠BOE＝2×17°18′＝34°36′，故∠AOC＝34°36′．
20．解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°+60°＝160°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝80°，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°﹣80°＝20°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠CON＝30°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝20°+30°＝50°；
（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝（α+β），
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝α﹣（α+β）＝α﹣β，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠CON＝β，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝，
故∠MON＝；
（3）∵AB＝a，BC＝m，
∴AC＝AB+BC＝a+m，
∵M是AC中点，
∴MC＝，
∵N是BC中点，
∴NC＝，
∴MN＝MC﹣NC＝＝．
21．解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，
∴∠EOC＝60°，∠DOC＝15°，
∴∠DOE＝∠EOC﹣∠DOC＝60°﹣15°＝45°；
（2）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB＝90°，∠BOC＝α，
∴∠EOC＝（90°+α），∠DOC＝α，
∴∠DOE＝∠EOC﹣∠DOC＝（90°+α）﹣α＝45°．
22．解：（1）180°﹣45°﹣5×10°＝85°，或45°+50°＝95°，
故答案为：85或95；
（2）①如图1所示：
∵PB平分∠CPD；
∴∠CPB＝∠BPD＝∠CPD＝30°，
∴∠APC＝∠APB﹣∠CPB＝45°﹣30°＝15°，
由∠MPN＝180°得，10°t+15°+60°+2°t＝180°，
（或者10°t＝180°﹣45°﹣30°﹣2°t）
解得，t＝，
∴当t＝秒时，边PB平分∠CPD；
②设时间为t秒，则∠APM＝10°t，∠DPN＝2°t，
Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：
此时，∠APC＝180°﹣10°t﹣60°﹣2°t＝120°﹣12°t，
∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（120°﹣12°t），
解得，t＝，
因为当t＝时，运动的情况刚好同解答图的图1，
此时∠BPD＝30°，∠APC＝15°，∠BPD＝2∠APC．是成立的；
Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3所示：
此时，∠APC＝10°t+2°t+60°﹣180°＝12°t﹣120°，
∠BPD＝180°﹣45°﹣10°t﹣2°t＝135°﹣12°t，
若∠BPD＝2∠APC，则135°﹣12°t＝2（12°t﹣120°），
解得，t＝．
当PB在PD的右侧时，∠APC＝12°t﹣120°，∠BPD＝12°t﹣135°，
则12°t﹣135°＝2（12°t﹣120°），
解得，t＝，
此时PB在PD的左侧，所以和假设情况矛盾，不符合题意，舍去
综上所述，
当t＝秒或t＝秒时，∠BPD＝2∠APC．
23．解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．
（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，
解得：t＝．
答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．
（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，
解得：t＝9；
当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，
解得：t＝27或t＝45．
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．
24．解：（1）∵∠AOD＝60°，OE平分∠AOD，
∴，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝75°；
（2）∵∠COD＝60°，∠COE＝15°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝45°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝90°，
∵∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝∠AOD+∠AOB＝135°．
25．解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°．
∴∠AOC＝80°．
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD＝∠AOB＝60°．
∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°．
故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC，20．
26．解：（1）∵∠AOB＝180°，∠NOB＝20°，∠BOC＝120°，
∴∠COD＝∠AOB﹣∠NOB﹣∠BOC
＝180°﹣20°﹣120°
＝40°，
∴∠COD为40°；
（2）OD平分∠AOC，
理由如下：∵∠MON＝90°，
∴∠DOM＝180°﹣∠MON＝180°﹣90°＝90°，
∴∠DOC+∠MOC＝∠MOB+∠BON＝90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠MOB，
∴∠DOC＝∠BON，
∵∠BON+∠AON＝∠AON+∠AOD＝180°
∴∠BON＝∠AOD，
又∵∠BON＝∠COD，
∴∠COD＝∠AOD，
∴OD平分∠AOC；
（3）∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，
∵∠MON＝90°，
∴∠MON﹣∠AOC＝30°，
∴（∠MON﹣∠AON）﹣（∠AOC﹣∠AON）＝30°，
即∠AOM﹣∠NOC＝30°．
27．解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝130°，
∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×130°＝65°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣65°＝115°；
②∵∠DOE＝90°，
又∵∠DOC＝65°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣65°＝25°，
∵∠BOD＝115°，∠DOE＝90°，
∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝115°﹣90°＝25°，
∴∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
（2）若∠BOE：∠AOE＝2：7，
设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，
又∵∠BOE+∠AOE＝180°，
∴2x+7x＝180°，
∴x＝20°，
∠BOE＝2x＝40°，
∵∠DOE＝90°，
∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°．
28．解：（1）∵AB＝14cm，点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DE＝DC+EC＝AC+BC＝AB＝7cm
故答案为：7；
（2）∵AC＝4cm，AB＝14cm，
∴BC＝AB﹣AC＝10cm，
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴CD＝2cm，CE＝5cm，
∴DE＝CD+CE＝7cm；
（3）∵AC＝acm，
∴BC＝AB﹣AC＝（14﹣a）cm，
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴CD＝acm，CE＝（14﹣a）cm，
∴DE＝CD+CE＝a+（14﹣a）＝7cm，
∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变；
（4）设∠AOC＝α，∠BOC＝120﹣α，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD＝，∠COE＝（120°﹣α），
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝+（120°﹣α）＝60°，
∴∠DOE＝60°，与OC位置无关．
29．解（1）①∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°．
∵OP平分∠BOC，
∴∠COP＝∠BOC＝75°．
∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°．
∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°．
所以t＝15°÷3°＝5秒；
②是，理由如下：
∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，
∴OQ平分∠AOC；
（2）∵OC平分∠POQ，
∴∠COQ＝∠POQ＝45°．
根据旋转的速度，设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，
由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30°+6t﹣3t＝45°，
解得t＝5秒；
所以5秒时OC平分∠POQ；
（3）设经过t秒后OC平分∠POB．
∵OC平分∠POB，
∴∠BOC＝∠BOP．
∵∠AOQ+∠BOP＝90°，
∴∠BOP＝90°﹣3t．
又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，
∴180°﹣30°﹣6t＝（90°﹣3t），
解得t＝秒．