2021-2022学年北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线 同步达标测评 （Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《4.1线段、射线、直线》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．如图，在直线l上的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．如图，图中以B为一个端点的线段共有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3．下列各图中，表示“射线CD”的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：
①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．
其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　）
A．a B．b C．c D．d
6．下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）
A．五条线段，三条射线
B．三条线段，两条射线，一条直线
C．三条射线，三条线段
D．三条线段，三条射线
8．下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的数
B．﹣a一定是负数
C．两数相加，和大于任何一个加数
D．线段AB和线段BA表示的是同一条线段
9．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（　　）
A．直线MN与直线NM是同一条直线
B．射线PM与射线MN是同一条射线
C．射线PM与射线PN是同一条射线
D．线段MN与线段NM是同一条线段
10．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（　　）
A．6种 B．7种 C．21种 D．42种
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画　 　条直线．
12．在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为 　 　．
13．用一枚铁钉把一根木条钉在小黑板上，发现细木条可以转动，若把细木条钉稳，至少需要钉2枚钉子，这是因为 　 　．
14．王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：　 　．
15．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺　 　（填是或者不是）直的，判断依据是　 　．
16．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．在图中过P点画线段AB（A、B是格点），当AB＝MN时（AB不和MN重合），线段AB共有　 　条．
17．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：
站点 B C D E F G
距A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270
若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有　 　种不同的票价．
18．已知A，B，C三点，过其中每两个点画直线，一共可以画　 　条直线．
19．经过平面内任意三点中的两点共可以画出　 　条直线．
20．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是　 　，理由是　 　．
22．如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图：
（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；
（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．
23．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）
作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
24．根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
25．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．
26．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：
（1）画直线AB、射线AD；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使点P既在AC上又在BD上．
27．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AB，射线CA，线段BC；
（2）图中共有线段　 　条．
28．如图，点B，C，D在线段AE上．
（1）图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路．
（2）你能用上面的思路来解决“8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？
29．如图1，经过平面上的两个点可以画一条直线，如图2，图3，经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线．那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线？请画图说明．
30．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有　 　条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：如图，在直线l上的点是点B．
故选：B．
2．解：以B为端点的线段有AB、CB、DB，共三条，
故选：B．
3．解：观察图形可知，表示“射线CD”的是．
故选：B．
4．解：①图中只有BD1条直线，原来的说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原来的说法错误；
③图中共有6条线段的说法是正确的；
④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原来的说法错误．
故选：A．
5．解：利用直尺画出图形如下：
可以看出线段a与m在一条直线上．
故答案为：a．
故选：A．
6．解：A、是直线MN，射线QP，故此选项不符合题意；
B、是射线MN，线段PQ，故此选项不符合题意；
C、是线段MN，射线PQ，故此选项符合题意；
D、是线段MN，射线QP，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．解：如图：
由直线、射线及线段的定义可知：
线段有：AB、BC、CA；
射线有：AD、AE；
直线有：DE．
即有三条线段，两条射线，一条直线．
故选：B．
8．解：A、没有最小的数，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣a不一定是负数，当a＜0时，﹣a是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、两个负数相加和小于任何一个加数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
9．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；
C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．解：6+5+4+3+2+1＝21（种）．
故要为D7511动车制作的车票一共有21种．
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：如图，
故平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画1条或4条或6条直线，
故答案为：1或4或6．
12．解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
13．解：要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
14．解：王小毛利用的数学原理是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
15．解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：两点确定一条直线．
故答案为：不是，两点确定一条直线．
16．解：如图所示：
故线段AB共有3条．
故答案为：3．
17．解：∵①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，
如图
BC＝805﹣445＝360，
CD＝1135﹣805＝330，
DE＝1495﹣1135＝360，
EF＝1825﹣1495＝330，
FG＝2270﹣1825＝445，
即AB＝FG，BC＝DE，CD＝EF，
②∵BC＝360，BD＝690，BE＝1050，BF＝1380，BG＝1825＝AF，
∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；
③∵CD＝330，CE＝690＝BD，CF＝1020，CG＝1465，
∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；
④∵DE＝360＝BC，DF＝690＝BD，DG＝1135＝AD，
∴从D出发的（除去路程相同的）有0种票价；
⑤∵EF＝330＝CD，EG＝775，
∴从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种；
⑥∵FG＝445＝AB，
∴从F出发的（除去路程相同的）有0种票价；
∴6+4+3+0+1+0＝14，
故答案为：14．
18．解：如图，最多可以画3条直线，最少可以画1条直线，
．
故答案为：1或3．
19．解：
不妨设三个点为A、B、C，
当三个点在同一直线上时，只能画一条，
当三个点不在同一直线上时，则有AB、AC、BC三条，
故答案为：1或3．
20．解：∵线段有两个端点，
∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．
故答案为：6．
三．解答题（共10小题，满分60分）
21．解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）AB+AD＞BD，理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：AB+AD＞BD，两点之间线段最短．
22．解：（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；
如图1所示：
（2）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC．
如图2所示．
23．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：
24．解：如图所示．
25．解：
26．解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；
（2）如图所示：∠CDB即为所求；
（3）如图所示：点P即为所求．
27．解：（1）如图，直线AB，射线CA，线段BC即为所求；
（2）图中共有线段3条．
故答案为：3．
28．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，AE，
以点B为左端点向右的线段有线段BC、BD，BE，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CE，
以点D为左端点的线段有线段DE，
∴共有4+3+2+1＝10条线段；
（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），
设该线段上共有线段x条x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），
∴2x＝m（m﹣1），
即：x＝m（m﹣1）；
比赛采用单循环制，相当于线段上有8个点，每两位同学之间的一场比赛可看作为一条线段，
即：×8×（8﹣1）＝28（场），
答：一共要进行28场比赛．
29．解：分三种情况讨论：
①如图1，当四点在同一直线上时，可以画1条直线；
②如图2，当只有三点在同一直线上时，可以画4条直线；
③如图3，当任意三个点都不在同一直线上，可以画6条直线；
综上所述，过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画1条、4条或6条直线．
30．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：＝3；
当有4个点时，线段的总数为：＝6；
当有5个点时，线段的总数为：＝10；
∴当有6个点时，线段的总数为：＝15．
（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：