2021-2022学年北师大版七年级数学上册4.4 角的比较 同步测试卷（Word版含答案）

4.4 角的比较同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
在AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有( )
A. B.
C. D.
如图,AOD与AOC的差为( )
A. B.
C. D.
已知=,=,=,下面结论正确的是( )
A. B. C. D.
如图,已知AOB=COD=,BOC=,则AOD等于( )
A. B.
C. D.
如图,1=2,3=4,则下列结论正确的有( )
AD平分BAE;AF平分EAC;AE平分DAF;AF平分BAC;AE平分BAC.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,点O在直线AB上,射线OC平分BOD,若COB=,则AOD等于( )
A. B.
C. D.
已知AOB=,以O为端点作射线OC,使AOC=,则BOC的度数为( )
A. B. C. 或 D.
如图所示,若有BAD=CAD,BCE=ACE,则下列结论中,错误的是( )
A. 是的平分线 B. 是的平分线
C. D. 是的平分线
如图,OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,若AOB=,COE=,则BOD的度数为( )
A. B.
C. D.
如图,AOB=BOD,OC平分AOD,下列四个等式中,正确的是( )BOC=AOB;
DOC=2BOC;COB=BOA;
COD=3COB.
A. B.
C. D.
已知AOB=,以O为端点作射线OC,使AOC=,则BOC的度数为( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本大题共2小题，共6分）
根据如图所示的图形填空:
(1)AOB=AOD+ = +BOC;
(2)BOD-BOC= .
若射线OC在AOB外如图所示的位置,OE平分BOC,OF平分AOC,则EOF与AOB的数量关系是 .
三、解答题（本大题共5小题，共61分）
如图,AOC=BOD,AOD=,BOC=,求AOB的度数.
如图,已知AOC:BOC=1:4,OD平分AOB,且COD=,求AOB的度数.
如图,已知AOB内部有顺次的四条射线:OE,OC,OD,OF,且OE平分AOC,OF平分BOD.
(1)若AOB=,COD=,则EOF的度数为 .
(2)若AOB=,COD=,求EOF的度数.
(3)从(1)(2)的结果中,你能看出什么规律吗
已知在同一平面内,AOB=,AOC=.
(1)COB= ;
(2)若OD平分BOC,OE平分AOC,则DOE的度数为 ;
(3)在(2)的条件下,将题目中的AOC=改成AOC=2α(α<),其他条件不变,你能求出DOE的度数吗 若能,请写出求解过程,若不能,说明理由.
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OB上,另一边OM在直线AB的上方.
(1)在图1中,COM= 度.
(2)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在BOC的内部,如图2.若NOC=MOA,求BON的度数.
(3)在旋转过程中,MOC与NOB始终保持的数量关系是 ,并请说明理由.
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】DOB
AOC
DOC
13.【答案】EOF=-AOB
14.【答案】解:因为AOB=AOC-BOC,DOC=BOD-BOC,AOC=BOD,
所以AOB=COD.
又因为AOB+BOC+COD=AOD,
所以AOB=(AOD-BOC)=(-)=.
15.【答案】解:设AOC=,则BOC=.
因为OD平分AOB,
所以BOD=AOD.
所以4x-36=x+36,所以x=24.
所以AOC=,BOC=.
所以AOB=.
16.【答案】解:(1)；
(2)因为EOF=COE+COD+FOD
=AOC+COD+BOD
=(AOC+BOD)+COD
=(AOB-COD)+COD
=AOB+COD,
AOB=,COD=,
所以EOF=+=(+).
(3)若AOB内部有顺次的四条射线:OE,OC,OD,OF,
且OE平分AOC,OF平分BOD,则EOF=(AOB+COD).
17.【答案】解:(1)或 (2)
(3)能求出DOE的度数.
需要分两种情况讨论:
当OC在AOB的内部时,如图.
因为OD平分BOC,OE平分AOC,
所以COD=BOC,COE=AOC.
所以DOE=COD+COE
=BOC+AOC
=(-2α)+2α
=.
当OC在AOB的外部时,如图.
因为OD平分BOC,OE平分AOC,
所以COD=BOC,COE=AOC.
所以DOE=COD-COE
=BOC-AOC
=(+2α)-2α
=.
综上所述,DOE的度数是.
18.【答案】解:(1)30；
(2)设NOC=x,则MOA=6x,BON=-x.
由题意,得6x++-x=,
解得x=.
所以BON=-x=-=.
(3)MOC-NOB=.
理由:当ON在BOC的内部时,如图3,
因为MOC+CON=NOM=,
所以MOC+(BOC-NOB)=.
所以MOC+-NOB=.
所以MOC-NOB=.
当ON在BOC的外部时,如图4,
因为MOC-CON=NOM=,
所以MOC-(NOB-BOC)=.
所以MOC-NOB+=.
所以MOC-NOB=.
综上所述,MOC-NOB=.
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