2021-2022学年北师大版七年级数学上册4.5.1 多边形的初步认识 同步测试卷 （Word版含答案）

4.5.1 多边形的初步认识同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
下列图形中,不是多边形的是( )
A. B. C. D.
下列图形为正多边形的是( )
A. B. C. D.
以线段a=7,b=8,c=9,d=10为边作四边形,可以作( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
下列说法不正确的是( )
A. 正多边形的各边都相等
B. 正多边形的各角都相等
C. 各内角都相等的多边形不一定是正多边形
D. 各边都相等的多边形是正多边形
过多边形的一个顶点可以引2020条对角线,则这个多边形的边数是( )
A. B. C. D.
如图,把边长是15 cm的正三角形纸板,剪去三个小正三角形后,得到一个正六边形,则剪去的小正三角形的边长是( )
A. B.
C. D.
过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
下列属于正n边形的特征的有( )各边相等;
各个内角相等;
各条对角线都相等;
从一个顶点可以引(n-2)条对角线;
从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一个四边形截去一个角后,可以变成( )
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 以上都有可能
从六边形的一个顶点出发,可以画出x条对角线,它们将六边形分成y个三角形,则x,y的值分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为
A. 五边形 B. 四边形或五边形
C. 三角形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
一个n边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n为( )
A. B. C. D. 或
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
一个正五边形的边长为8,则它的周长为 .
n边形有 个顶点, 条边, 个内角,过n边形的每一个顶点有 条对角线.
从十边形的一个顶点出发,可以引m条对角线,这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形,则m+n= .
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________．
观察、探究及应用.(1)如图,观察图形并填空:
一个四边形有 条对角线; 一个五边形有 条对角线;
一个六边形有 条对角线; 一个七边形有 条对角线.
三、解答题（本大题共2小题，共32分）
观察探究及应用.
(1)观察图形并填空:
一个四边形有 条对角线;
一个五边形有 条对角线;
一个六边形有 条对角线;
一个七边形有 条对角线.
(2)分析探究:
由凸n边形的一个顶点出发,可作 条对角线,多边形有n个顶点,若允许重复计数,共可作 条对角线.
(3)结论:
一个凸n边形有 条对角线.
(4)应用:
一个凸十二边形有 条对角线.
如图,三角形有3个顶点、3条边、3个内角,四边形有4个顶点、4条边、4个内角、2条对角线.

(1)七边形有多少个顶点 多少条边 多少个内角 多少条对角线
(2)n边形呢
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】40
14.【答案】n
n
n
(n-3)
15.【答案】15
16.【答案】n2+2n
17.【答案】2
5
9
14
n-3
n(n-3)
54
18.【答案】解：(1)2 5 9 14
(2)(n-3) n(n-3)
(3)
(4)54
19.【答案】解:(1)七边形有7个顶点、7条边、7个内角、14条对角线.
(2)n边形有n个顶点、n条边、n个内角、条对角线.
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