2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.3.2 几何图文问题 同步测试卷（Word版含答案）

5.3.2 几何图文问题同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共24分）
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这根彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示.小颖所钉长方形的长为多少厘米 如果设长方形的长为x cm,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
一个长方形的周长是40 cm,若将长减少8 cm,宽增加2 cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为( )
A. B. C. D.
如图,小明将一张正方形纸剪去一个宽为4 cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
A. B.
C. D.
如图所示为一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，则x等于（）
A. B. C. D.
根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )
A. B.
C. D.
在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．若设AE＝x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
如图,一个酒瓶的容积为500毫升,瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时,瓶内黄酒的高度为12厘米;倒放时,空余部分的高度为8厘米,则瓶子的底面积为 平方厘米.(1毫升=1立方厘米)
如图所示，用8个相同的长方形拼成一个宽为48cm的大长方形，则每个小长方形的长和宽分别是________和________．
一个圆柱形容器的内半径为3 cm，内壁高30 cm，容器内盛有18 cm高的水，现将一个底面半径为2 cm、高为15 cm的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高________cm．
在数学活动课上,小聪在一张白卡纸上画出如图1所示的8个一样大小的长方形,再把这8个长方形纸片剪开,无重叠地拼成如图2所示的正方形ABCD.若中间小正方形的边长为2,则正方形ABCD的周长是 .
如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形图案,由6个正方形组成,已知中间最小的一个正方形边长是1厘米,那么这个长方形图案的面积为 平方厘米.
三、解答题（本大题共3小题，共56分）
如图是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,求它的体积是多少立方厘米.
“五一”期间,小明、小亮等学生随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话.试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱 请说明理由.
14.在一个底面直径是10 cm，高是18 cm的圆柱形桶内装满水，再将桶内的水倒入一个底面直径是12 cm，高是10 cm的圆柱形玻璃杯内，能否完全装下？若装不下，则桶内水面还有多高？若没装满，求杯内水面的高度．
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】25
8.【答案】 36cm；12cm
9.【答案】6
10.【答案】88
11.【答案】143
12.【答案】解:设长方体的高为x cm,根据题意,得=2x,
解得x=5.
故长方体的宽为10 cm,长为20 cm,则它的体积为51020=1000()
答:它的体积为.
13.【答案】解:(1)设成人去了x个,则学生去了(12-x)个.
由题意得35x+350.5(12-x)=350.
解得x=8.
则12-x=12-8=4.
答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)如果买团体票,按16人计算,
共需费用350.616=336(元).
因为336<350,
所以按团体票一次性购买16张门票更省钱.
14.【答案】解：水的体积为π()2×18＝450π(cm3)．
圆柱形玻璃杯的容积为π()2×10＝360π(cm3)．
∵450π>360π，即水的体积大于圆柱形玻璃杯的容积，
故不能完全装下．
设桶内水面还有x cm高，
由题意，得π()2×18－π()2×10＝π()2x，
解得x＝3.6.
故桶内水面还有3.6 cm高．
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