2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.5 应用一元一次方程-希望工程义演 同步测试卷 （Word版含答案）

5.5 应用一元一次方程-希望工程义演同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表:
住院医疗费(元) 报销率(%)
不超过500元的部分 0
超过500～1000元的部分 60
超过1000～3000元的部分 80
某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,则此人住院的医疗费是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离x在 范围.
一位商人来到一座新城市,想租一套房子,A家房东的条件是先交2000元,每月租金1200元;B家房东的条件是每月租金1400元.
(1)这位商人想在这座城市住半年,则租哪家的房子划算
(2)如果这位商人想住一年,租哪家的房子划算
(3)这位商人住多长时间时,租两家的房子租金一样
某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:使用快递公司的货车运输,装卸收费400元,另外每千米运输路程再加收4元;
方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米运输路程再加收2元.
你认为选用哪种运输方式较好,为什么
为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.
方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠;
方案二:交纳300元会员费成为该商都会员,所有商品价格可获九折优惠.
(1)以x(元)表示商品价格,分别用含有x的式子表示两种购物方案中支出金额;
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱;
(3)哪种情况下,两种方案的支出金额相同
某同学在A,B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同,书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元,且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元
(2)某一天该同学上街,恰好赶上超市促销,超市A所有商品打7.5折销售,超市B全场购物每满100元返回购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,在哪一家购买更省钱
为了鼓励市民节约用水,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的标准如下表:
收费标准(注:水费按月结算)
每月用水量 单价:
不超过(含)的部分 2.8
超过,不超过(含)的部分 3.6
超过的部分 4.8
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)若某户居民11月份用水(其中8< a<12),请用含a的代数式表示应收水费;
(2)若某户居民12月份交水费56元,则用水量为多少立方米
为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如下表:
档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)
第一档 小于或等于200 0.55
第二档 大于200且小于400 0.6
第三档 大于或等于400 0.85
例如:一户居民七月份用电420度,则需交电费4200.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度,交电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.该户居民五、六月份各用电多少度
某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动.收费标准如下:
人数m/人 0< m100 100< m200 m>200
收费标准/(元/人) 90 85 75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人
某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家公司有这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t;如果进行精加工,每天可加工6 t,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此公司制定了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多,为什么
李老师准备购买一套小户型商品房,他去售楼处了解情况得知,该户型商品房的单价是5000,如图所示(单位:m,卫生间的宽未定,设宽为x m),售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价为5000,其中卫生间可免费赠送一半的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9.5折出售.
(1)用含x的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额;
(2)当x=2时,通过计算说明哪种方案更优惠,优惠多少元.
某水果批发市场橙的价格如下表:
购买橙的数量 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克的价格 6元 5元 4元
(1)小凯分两次共购买橙40千克,第二次购买橙的数量多于第一次购买橙的数量,共付217元,求小凯第一次和第二次分别购买橙的数量.
(2)小坤分两次共购买橙100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克橙的价格不相同,共付436元,则小坤第一次和第二次分别购买橙多少千克 (列方程求解)
下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.(月基本费固定收,主叫不超过主叫时间,流量不超过上网流量不再收费,主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)
月基本费/元 主叫通话时间/分 上网流量/MB 接听 超时费/(元/分) 超流量费/(元/MB)
套餐1 49 200 500 免费 0.2 0.3
套餐2 69 250 600 免费 0.15 0.2
(1)若小萱某月主叫通话时间为220分,上网流量为800 MB,则她按套餐1计费需 元,按套餐2计费需 元;若小龙某月按套餐2计费需129元,主叫通话时间为240分,则上网流量为 MB.
(2)若上网流量为540 MB,是否存在某主叫通话时间t(分),按套餐1和套餐2计费相等 若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若上网流量为540 MB,直接写出当主叫通话时间t(分)满足什么条件时,选择套餐1省钱;当主叫通话时间t(分)满足什么条件时,选择套餐2省钱.
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】
解:设付车费24.8元时,最多可行驶x千米,
则依题意可列方程5+1.8(x-2)=24.8,
解得x=13.
因为不足1千米按1千米计,
所以该同学的家到学校的距离大于12千米且不大于13千米.
3.【答案】解:(1)如果住半年,交给A家的租金是12006+2000=9200(元);
交给B家的租金是14006=8400(元).
因为9200>8400,
所以住半年时,租B家的房子划算.
(2)如果住一年,交给A家的租金是120012+2000=16400(元);交给B家的租金是140012=16800(元).
因为16400<16800,
所以住一年时,租A家的房子划算.
(3)设这位商人住x个月时,租两家的房子租金一样.根据题意,得1200x+2000=1400x.解方程,得x=10.
答:这位商人住10个月时,租两家的房子租金一样.
4.【答案】解:设运输路程为x千米,
则方式一的运输费用为(4x+400)元,
方式二的运输费用为(2x+820)元.
由4x+400=2x+820,解得x=210.
故当运输路程小于210千米时,选择方式一较好;
当运输路程等于210千米时,选择两种运输方式费用一样多;
当运输路程大于210千米时,选择方式二较好.
5.【答案】解:(1)方案一:0.95x元;
方案二:(300+0.9x)元.
(2)当x=5880时,
方案一:0.955880=5586(元);
方案二:300+0.95880=5592(元).
因为5586<5592,
所以选择方案一更省钱.
(3)由题意得0.95x=300+0.9x,
解得x=6000.
答:当商品价格为6000元时,两种方案的支出金额相同.
6.【答案】解:(1)设书包的单价是x元,那么英语学习机的单价是(4x-8)元,根据题意列方程得
x+(4x-8)=452,解得x=92,则4x-8=360.
答:英语学习机的单价是360元,书包的单价是92元.
(2)如果在超市A购买,需要45275%=339(元),如果在超市B购买,先买英语学习机花360元,返90元购物券,用90元购物券+2元可以买到书包,共需要362元,因为339<362,所以他在超市A购买更省钱.
7.【答案】解:(1)2.88+3.6(a-8)=(3.6a-6.4)(元).
(2)设用水量是,
当x=8时,2.88=22.4(元)<56元,
当x=12时,2.88+3.6(12-8)=36.8(元)<56元.
所以该居民12月份用水量超过,
由题意,得2.88+3.6(12-8)+4.8(x-12)=56.
解得x=16.
答:用水量为.
8.【答案】解:设该户居民五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度.
当x200时,500-x>200,由题意,得
0.55x+0.6(500-x)=290.5,
解得x=190,
则六月份用电500-190=310(度);
因为六月份用电量大于五月份用电量,
所以当五月份用电量在200～250度之间时,六月份用电量在250～300度之间,
由题意,得0.6x+0.6(500-x)=290.5,
此方程无解,故此情况不成立.
综上所述,该户居民五月份用电190度,六月份用电310度.
9.【答案】解:(1)设两所学校报名参加旅游的学生人数之和为x人.若两校报名参加旅游的学生人数之和大于200人,
则x=1800075=240.
若两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到200人(包括200人)之间,
则x=1800085=211,不合题意,舍去.
所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人.
(2)设甲校报名参加旅游的学生有y人,则乙校报名参加旅游的学生有(240-y)人.
当甲校学生人数在100人到200人(包括200人)之间时,
根据题意,得85y+90(240-y)=20800,
解得y=160.
则240-y=240-160=80.
当甲校学生人数大于200人时,
根据题意,得75y+90(240-y)=20800,
解得y=53,不合题意,舍去.
综上所述,甲校报名参加旅游的学生有160人,乙校报名参加旅游的学生有80人.
10.【答案】解:方案一获利为:4500140=630000(元).
方案二获利为:7500(615)+1000(140-615)=675000+50000=725000(元).
设x天进行粗加工,精加工(15-x)天,
由题意,列方程得16x+6(15-x)=140,
解得x=5,则15-x=10,
所以方案三获利为:7500610+4500165=810000(元).由于810000>725000>630000,
所以选择方案三获利最多.
11.【答案】解:(1)该户型商品房的面积为47+3(8-4)+2(7-3)+(8-4-2)x=(48+2x)().
按方案一购买一套该户型商品房的总金额为5000=(240000+5000x)(元);
按方案二购买一套该户型商品房的总金额为(48+2x)500095%=(228000+9500x)(元).
(2)当x=2时,方案一总金额为240000+5000x=250000(元);
方案二总金额为228000+9500x=247000(元).
方案二比方案一优惠250000-247000=3000(元).
所以方案二更优惠,优惠3000元.
12.【答案】解:(1)设小凯第一次购买x千克橙(0< x<20)，则第二次购买(40-x)千克橙，
依题意得：6x+5(40-x)=217，
解得：x=17，
40-x=23.
答：小凯第一次购买17千克橙，第二次购买23千克橙.
(2)设小坤第一次购买y千克橙，则第二次购买(100-y)千克橙.
100-y>y，
y<50，100-y>5
又两次购买每千克橙的单价不相同，
0< y≤20或20< y≤40.
当0< y≤20时，6y+4(100-y)=436，
解得：y=18，
100-y=82；
当20< y≤40时，5y+4(100-y)=436，
解得：y=36，
100-y=64.
答：小坤第一次购买18千克橙，第二次购买82千克橙或第一次购买36千克橙，第二次购买64千克橙.
13.【答案】解:(1)143;109;900
(2)存在.当0t200时,
49+0.3(540-500)=6169,
所以此时不存在这样的t,按套餐1和套餐2计费相等;
当200t250时,
49+0.2(t-200)+0.3(540-500)=69.
解得t=240.
当t>250时,
49+0.2(t-200)+0.3(540-500)=69+0.15(t-250).
解得t=210,不合题意,舍去.
综上,若上网流量为540 MB,当主叫通话时间为240分时,按套餐1和套餐2计费相等.
(3)当t<240时,选择套餐1省钱;
当t>240时,选择套餐2省钱.
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