2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.6.1 应用一元一次方程-工程与积分问题 同步测试卷（Word版含答案）

5.6.1 应用一元一次方程-工程与积分问题同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
某车间原计划15小时生产一批零件,后来每小时多生产10个,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60个,设原计划每小时生产x个零件,所列方程为( )
A. B.
C. D.
某校在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班需进行10场比赛).比赛规则:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得-1分,已知七(2)班在所有的比赛中得到14分,若设该班胜x场,则x应满足的方程是( )
A. B.
C. D.
某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,则所列方程为( )
A. B.
C. D.
一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,4 h可把空水池灌满;单独开乙水龙头,6 h可把满池水放完.如果要灌满水池的,则需同时开甲、乙两水龙头的时间是( )
A. B. C. D.
11月5日,遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市外国语实验学校拉开帷幕,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,已知某篮球队在七场比赛中共得到15分,则该篮球队在这七场比赛中获胜了( )
A. 六场 B. 五场 C. 四场 D. 三场
李明是学校的篮球小明星,在一场篮球比赛中,他一人得了21分,如果他只投进了2分球和3分球,且投进的2分球比3分球多3个,那么2分球他一共投了( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
一张试卷,只有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题倒扣1分,小李做了全部试题,共得70分,他做对的题目数量是( )
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
甲、乙两个工程队共同承担1000 m的排污管道建设任务,已知甲工程队每天可以完成100 m,乙工程队每天可以完成80 m,开始工作后,甲先工作一天,乙才开始工作,则乙加入后,还需 天才能完成这项工程.
在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只负了2场,那么该队胜了几场 平了几场 若设该队胜x场,则平 场,根据胜场积分+ +负场积分= ,可列方程为 .
学校组织了一次有关航天知识的竞赛,共有20道题,每道题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得76分,那么他答对了 道题.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
抗震救灾,重建家园.为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.
(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成 共耗资多少万元
(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)
足球比赛的得分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场,负了1场,共得17分.
(1)前8场比赛中,这支球队胜了几场
(2)这支球队打满14场,最高能得多少分
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可达到目标.请你分析,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标
甲、乙两人共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲、乙两人经商量后签订了该合同.
(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同 为什么
(2)现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些 为什么
一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷的墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元,现有36间房需要粉刷,全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱,求一名徒弟一天的工钱是多少
甲、乙两队参加某知识竞赛,该竞赛分必答题和抢答题两个环节,在必答题环节中,每队各有20道必答题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分;在抢答题环节中,共有3道抢答题,每抢答对一题得10分,抢答错扣20分,没抢到答题机会不得分也不扣分.在这次竞赛中,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题,其余均答对.
(1)求甲队在必答题环节中,答对多少题,答错或不答多少题.
(2)在抢答题环节中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说:“我们甲队输了!”你认为小黄说得对吗 如果不对,请你举例说明.
足球比赛的得分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场,负了1场,共得17分.
(1)前8场比赛中,这支球队胜了几场
(2)这支球队打满14场,最高能得多少分
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可达到目标.请你分析,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】5
9.【答案】(12-2-x)
平场积分
总积分
3x+(12-2-x)1+0=22
10.【答案】16
11.【答案】解:(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成,由题意,得x=1,解得x=2.
(12+5)2=34(万元).
答:甲、乙两工程队合作修建需2个月完成,共耗资34万元.
(2)设甲、乙合作y个月,剩下的由乙来完成,则
y+=1,解得y=1.
甲、乙合作1个月,剩下的由乙来做3个月,此方案耗资(12+5)1+35=32(万元),而甲单独做需耗资123=36(万元),甲、乙合作2个月需耗资34万元.所以选择甲、乙合作1个月,剩下的由乙来做3个月这一方案最节省资金.
12.【答案】解:(1)设这支球队胜了x场,则平了(8-1-x)场.由题意,得3x+(8-1-x)1=17,解得x=5.
答:前8场比赛中,这支球队胜了5场.
(2)要使得分最高,必须在后面的几场比赛中全胜,因此,打满14场比赛最高能得17+(14-8)3=35(分).
(3)设在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜y场,则平(6-y)场.由题意,得3y+(6-y)1=29-17,解得y=3.
答:在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜3场,才能达到预期目标.
13.【答案】解:(1)设甲、乙合作x天完成工程.
则+=1,
解得x=12. 12<15
故甲、乙两人能履行该合同.
(2)设两人合作a天完成工程的75%.则+=,解得a=9.
若调走甲,则乙还需=5(天);
若调走乙,则甲还需=7.5(天),
因为9+5=14(天)<15天,9+7.5=16.5(天)>15天,所以调走甲更合适些.
14.【答案】解:(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为,
由题意,得-=30,解得x=50.
答:每个房间需要粉刷的墙面面积为.
(2)师傅一天粉刷的墙面面积为=120(),徒弟一天粉刷的墙面面积为=90().
设请一名徒弟一天的工钱是y元,则一名师傅一天的工钱是(y+40)元,
由题意,得(y+40)-y=300,解得y=60.
答:一名徒弟一天的工钱是60元.
15.【答案】解:(1)设答对x题,则答错或不答(20-x)题.
根据题意得10x-5(20-x)=170.
解得x=18,所以20-x=2.
答:答对18题,答错或不答2题.
(2)小黄说得不对.理由如下:甲队现在得分为170分,乙队现在得分为1910-5+10=195(分).
若第2题乙队抢答错误,则乙队得分为195-20=175(分),若第3题甲队抢答正确,则甲队得分为170+10=180(分),甲队获胜.(举例不唯一)
16.【答案】解:(1)设这支球队胜了x场,则平了(8-1-x)场.
由题意,得3x+(8-1-x)1=17,
解得x=5.
答:前8场比赛中,这支球队胜了5场.
(2)要使得分最高,必须在后面的几场比赛中全胜,
因此,打满14场比赛最高能得17+(14-8)3=35(分).
(3)设在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜y场,则平(6-y)场.
由题意,得3y+(6-y)1=29-17,
解得y=3.
答:在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜3场,才能达到预期目标.
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