2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.6.2 应用一元一次方程-行程问题 同步测试卷（Word版含答案）

5.6.2 应用一元一次方程-行程问题同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得( )
A. B.
C. D.
甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇.若乙每小时比甲少骑2.5千米,则乙每小时骑( )
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
A,B两地相距600 km,甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地,2 h后,乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地.设乙车出发x小时后追上甲车,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜,猎犬立即以15米/秒的速度追赶(猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上),猎犬多少秒后可以追上野猪 若设猎犬x秒可追上野猪,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
一列匀速行驶的火车,它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道,求这列火车的长度.设这列火车的长度为x米,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
小华从家里骑自行车去学校,在出发时刻相同的情况下,若每小时骑行15千米,会早到10分钟;若每小时骑行12千米,则会迟到5分钟,则他家到学校的路程是( )
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
如图,两人沿着边长为90 m的正方形ABCD,按ABCDA的方向行走,甲从点A以65 m/min的速度行走,乙从点B以75 m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,在正方形的( )
A. 边上 B. 边上
C. 边上 D. 边上
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之 译文:快马每天走240里,慢马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马
请你回答:快马 天可以追上慢马.
王强参加3000米长跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完了剩下的路程,一共花了10分钟,求他以6米/秒的速度跑了多少米.设他以6米/秒的速度跑了x米,则可列出的方程是 .
甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10 m，则甲跑5 s就能追上乙．若甲让乙先跑2 s，则甲跑4 s就能追上乙，则甲每秒跑______________m，乙每秒跑______________m．
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点A起跑，到达点B后，立即转身跑向点A，到达点A后，又立即转身跑向点B，如此循环跑下去．若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后2 min内，两人相遇的次数为________．
三、解答题（本大题共5小题，共69分）
张老师和李老师进行登山运动,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度.
李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路。他走平路每分钟走m，下坡路每分钟走m，上坡路每分钟走m，从家到公司需要分钟，从公司到家里需要 分钟，求李先生家离公司多远。
小明每天早上要到距家1000米的学校上学,一天,小明出发以80米/分的速度去学校,5分钟后,小明的爸爸发现他忘带数学书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追赶小明.
(1)若小明的爸爸在途中追上了小明,请问爸爸追上小明用了多长时间.
(2)若小明的爸爸出发2分钟后,小明也发现自己忘带数学书,于是他以100米/分的速度往回走,与爸爸在途中相遇,这种情况下爸爸出发多久追上小明.
李伟从家里骑摩托车去火车站,若每小时行驶30 km,则比火车开车时间早到15 min;若每小时行驶18 km,则比火车开车时间晚到15 min.现在李伟打算在火车开车前10 min到达火车站,则李伟此时骑摩托车的速度应是多少
周末小明和爸爸在400 m的环形跑道上骑自行车,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:
(1)请根据他们的对话内容,求出小明和爸爸的骑行速度.
(2)爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距50 m
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】20
9.【答案】+=1060
10.【答案】6；4
11.【答案】5
12.【答案】解:设李老师一共爬了x分钟，则张老师爬了(30＋x)分，
两人爬山高度相同，则
(x＋30)×10=15x,
10x＋300=15x,
5x=300,
x=60.
李老师爬了60分钟，
山高为60×15=900米。
答：山高900米.
13.【答案】解：设下坡路长为米，则，
∴。
下坡时间（分钟）
平路时间（分钟）
平路长度（米）
总路程=平路长度+下坡长度 （米）
∴李先生家离公司 米。
14.【答案】解:(1)设小明爸爸追上小明用了x分钟，依题意得：
解得x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟
(2)设爸爸出发y分钟追上小明，依题意得：
答：爸爸出发分钟追上小明.
15.【答案】解：方法一:设李伟家到火车站的路程为x km,则由火车开车时间固定这一等量关系,
可得出方程为+=-,解得x=.
李伟从家出发时离火车开车的时间为+=1(h).
李伟骑摩托车的速度为=27(km/h).
答:李伟此时骑摩托车的速度应是27 km/h.
方法二:设李伟从家出发时离火车开车的时间为x h,则根据路程不变,
可列出方程为30=18.解得x=1.
由此得路程为22.5 km, 22.5=27(km/h).
答:李伟此时骑摩托车的速度应是27 km/h.
16.【答案】解:(1)小明的骑行速度为200 m/min,爸爸的骑行速度为400 m/min.
(2)设爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过y分,小明和爸爸在跑道上相距50 m.
爸爸第一次追上小明后,在第二次相遇前,爸爸又比小明多骑行了50 m,
根据题意,得400y-200y=50,
解得y=.
爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑行了350米，根据题意得400y-200y=350，解得y=.
所以再经过 min或 min,小明和爸爸在跑道上相距50 m.
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