2021-2022学年人教版八年级数学上册12.1 全等三角形 同步测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册12.1 全等三角形 同步测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 14:50:15 | ||
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文档简介
12.1 全等三角形同步测试卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
下列图形中与已知图形全等的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中正确的有（ ）
用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;
我国国旗上的4颗小五角星是全等形;
所有的正方形是全等形;
全等形的面积一定相等.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,AOCBOD,点A与点B,点C与点D是对应点,下列结论中错误的是（ ）
A. 与是对应角
B. 与是对应角
C. 与是对应边
D. 与是对应边
如图,ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为（ ）
A. B.
C. D.
如图,若ABCADE,则下列结论中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图,在ABC中,ACB=,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,将ABC折叠,使点A与BC边的中点D重合,折痕为MN.若AB=9,BC=6,则DNB的周长为（ ）
A. B. C. D.
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与B重合,点C落到G处,折痕为EF.若ABE=,则EFG的度数为（ ）
A. B.
C. D.
已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1．若这两个三角形全等，则x等于（）
A. B. C. D. 或
如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样三个顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,则图中与DEF全等的格点三角形有( )
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
如图,沿直线AC对折,ABC与ADC重合,则ABC ,AB的对应边是 ,BCA的对应角是 .
如图,AOC和BOD全等,且C与D为对应顶点,AOC和BOD为对应角.
(1)表示这两个三角形全等: ;(2)OC的对应边是 ;(3)D的对应角是 .
如图,ABCCDA,下列结论:
AB与AD是对应边;AC与CA是对应边;BAC与DAC是对应角;CAB与ACD是对应角.其中正确的是 (填序号).
如图,将ABC沿BC所在的直线平移到A'B'C'的位置,则ABC A'B'C'.若图中BC=10, BB'=4,则B'C= .
在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾图形,现要求在已有图形的右侧再画出9个与它全等的燕尾图形,则这个网格的长至少为 .(接缝不计)
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M.
(1)表示这两个三角形全等;
(2)写出对应边及对应角.
如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE.
(1)求证：BD=DE+CE.
(2)问:ABD满足什么条件时,BDCE
如图,ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的.若1:2:3=28:5:3,求的度数.
试沿着图中的虚线,把图中的图形划分为4个全等图形.
如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动．同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．
如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】ADC
AD
DCA
13.【答案】AOCBOD
OD
C
14.【答案】②④
15.【答案】
6
16.【答案】 21 cm
17.【答案】解:(1)ABFDCE.
(2)对应边有:AB与DC,AF与DE,BF与CE;
对应角有:A与D,B与C, AFB与DEC.
18.【答案】(1)证明:BADACE,
BD=AE,AD=CE.
又A,D,E三点在同一直线上,
AE=DE+AD.
BD=DE+CE.
(2)解:ABD满足ADB=时, BDCE.
ADB=,
BDE=,
又BADACE,
CEA=ADB=.
CEA=BDE.
BDCE.
19.【答案】解：1:2:3=28:5:3,
设1=28x,则2= 5 x,3=3x.
ABC的内角和为,
28x+5x+3x= ,解得x=.
1=28=,3=3=.
ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的,
BAE=1=,3=E=GCA.
GAC= -BAE-1=.
FGE、AGC的内角和均为,FGE=AGC,E=GCA,
=GAC=.
20.【答案】 解：如图所示:(答案不唯一)
21.【答案】解：（1）BP=3t，BC=8，
CP=（8-3t）cm；
（2）①BD=CP时，
AB=10,D为AB的中点，
5=8-3t，
计算得出t=1，
BDP≌CPQ，
BP=CQ，
即31=a，
计算得出a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t，
计算得出t=,
BDP≌CQP，
BD=CQ，
即5=a,
计算得出a=,
综上所述,a的值为3或.
22.【答案】解：∵△EAB≌△DCE，
∴∠BEA=∠CDE=100°，
∵∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，
∴∠DEC=180°-100°-35°=45°，
∵∠DEB=10°，
∴∠BEC=45°-10°=35°，
∴∠CEA=100°-35°=65°．
23.【答案】解：∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．
第4页，共11页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33分）
下列图形中与已知图形全等的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中正确的有（ ）
用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;
我国国旗上的4颗小五角星是全等形;
所有的正方形是全等形;
全等形的面积一定相等.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,AOCBOD,点A与点B,点C与点D是对应点,下列结论中错误的是（ ）
A. 与是对应角
B. 与是对应角
C. 与是对应边
D. 与是对应边
如图,ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为（ ）
A. B.
C. D.
如图,若ABCADE,则下列结论中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图,在ABC中,ACB=,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,将ABC折叠,使点A与BC边的中点D重合,折痕为MN.若AB=9,BC=6,则DNB的周长为（ ）
A. B. C. D.
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与B重合,点C落到G处,折痕为EF.若ABE=,则EFG的度数为（ ）
A. B.
C. D.
已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1．若这两个三角形全等，则x等于（）
A. B. C. D. 或
如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形（三个顶点在正方形格点上的三角形），使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上,像这样三个顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形,则图中与DEF全等的格点三角形有( )
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
如图,沿直线AC对折,ABC与ADC重合,则ABC ,AB的对应边是 ,BCA的对应角是 .
如图,AOC和BOD全等,且C与D为对应顶点,AOC和BOD为对应角.
(1)表示这两个三角形全等: ;(2)OC的对应边是 ;(3)D的对应角是 .
如图,ABCCDA,下列结论:
AB与AD是对应边;AC与CA是对应边;BAC与DAC是对应角;CAB与ACD是对应角.其中正确的是 (填序号).
如图,将ABC沿BC所在的直线平移到A'B'C'的位置,则ABC A'B'C'.若图中BC=10, BB'=4,则B'C= .
在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾图形,现要求在已有图形的右侧再画出9个与它全等的燕尾图形,则这个网格的长至少为 .(接缝不计)
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
如图,点E,F在线段BC上,ABF与DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M.
(1)表示这两个三角形全等;
(2)写出对应边及对应角.
如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE.
(1)求证：BD=DE+CE.
(2)问:ABD满足什么条件时,BDCE
如图,ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的.若1:2:3=28:5:3,求的度数.
试沿着图中的虚线,把图中的图形划分为4个全等图形.
如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动．同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s．
（1）求CP的长；（用含t的式子表示）
（2）若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．
如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】ADC
AD
DCA
13.【答案】AOCBOD
OD
C
14.【答案】②④
15.【答案】
6
16.【答案】 21 cm
17.【答案】解:(1)ABFDCE.
(2)对应边有:AB与DC,AF与DE,BF与CE;
对应角有:A与D,B与C, AFB与DEC.
18.【答案】(1)证明:BADACE,
BD=AE,AD=CE.
又A,D,E三点在同一直线上,
AE=DE+AD.
BD=DE+CE.
(2)解:ABD满足ADB=时, BDCE.
ADB=,
BDE=,
又BADACE,
CEA=ADB=.
CEA=BDE.
BDCE.
19.【答案】解：1:2:3=28:5:3,
设1=28x,则2= 5 x,3=3x.
ABC的内角和为,
28x+5x+3x= ,解得x=.
1=28=,3=3=.
ABE和ADC是由ABC分别沿着边AB、AC翻折得到的,
BAE=1=,3=E=GCA.
GAC= -BAE-1=.
FGE、AGC的内角和均为,FGE=AGC,E=GCA,
=GAC=.
20.【答案】 解：如图所示:(答案不唯一)
21.【答案】解：（1）BP=3t，BC=8，
CP=（8-3t）cm；
（2）①BD=CP时，
AB=10,D为AB的中点，
5=8-3t，
计算得出t=1，
BDP≌CPQ，
BP=CQ，
即31=a，
计算得出a=3；
②BP=CP时,3t=8-3t，
计算得出t=,
BDP≌CQP，
BD=CQ，
即5=a,
计算得出a=,
综上所述,a的值为3或.
22.【答案】解：∵△EAB≌△DCE，
∴∠BEA=∠CDE=100°，
∵∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，
∴∠DEC=180°-100°-35°=45°，
∵∠DEB=10°，
∴∠BEC=45°-10°=35°，
∴∠CEA=100°-35°=65°．
23.【答案】解：∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．
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