2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2.1 用“SSS”判定三角形全等 同步测试卷(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2.1 用“SSS”判定三角形全等 同步测试卷(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 18:04:03 | ||
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文档简介
12.2.1 用“SSS”判定三角形全等同步测试卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
如图,如果AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 与不全等
如图,在ABC中,AB=AC,BE=CE,则直接由“SSS”可以判定（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
如图,已知AB=AC,AE=AD,点B,D,E,C在同一条直线上,要利用“SSS”推理得出ABEACD,还需要添加的一个条件可以是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
如图,在ABC和FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定ABC和FED全等,下面的4个条件中:AE=FB;AB= FE;AE=BE;BF=BE.可利用的是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,有下列结论:C=B;D=E;EAD=BAC;B=E.其中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,已知AB=CD,BC=DA,下列结论:
BAC=DCA;ACB=CAD;ABCD,BCDA.
其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,且AE= CF,DE=BF,那么图中全等三角形有（ ）
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则与ACB相等的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如图,已知:AB=CD,AD=CB,要证明A=C,需证 ,则只需添加的辅助线是 .
如图,下列三角形中,与 ABC全等的是 .
在△ABF与△DCE中，已知AB＝10 cm，BF＝7 cm，AF＝5 cm，DC＝10 cm，CE＝7 cm，则当DE＝5cm时，△ABF≌△DCE，判定的依据是_____．
如图，已知线段DE和不等边△ABC，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．
三、解答题（本大题共7小题，共64分）
如图,在ABC和DBC中,AB=DB,AC=DC.若A=,BCD=,求ABD的度数.
如图,已知ABC中,AB=AC,D是BC中点,求证:ADBC.
如图,在ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE CD于点E,BFCD于点F.若CE=BF,AE=EF+ BF,试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.
如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E，F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF.求证：
(1)∠D＝∠B；
(2)AE∥CF.
如图,ABAC,且AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证:ADAE.
(1)思考:一个平分角的仪器如图1所示,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线,请说明理由.
(2)操作:如图2,利用直尺和圆规作已知角平分线的作法如下:
以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.
分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧在AOB的内部相交于点C.
画射线OC,射线OC即为所求.根据以上作法可知,OMCONC的依据是 .
(3)应用:工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图3,AOB是一个任意角,在边AO,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,求证:MCD=NCD.
19.如图,将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,量得第四根木条CD=5cm,判断此时B与D是否相等,并说明理由;
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm.如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A,C,D能构成周长为30cm的三角形.求出木条AD,BC的长度.
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】ABD；CDB；连接BD
10.【答案】
11.【答案】 SSS
12.【答案】4
13.【答案】解:ABD=.
14.【答案】证明:
D是BC的中点
BD=CD
在ABD和ACD中
ABDACD（SSS）
ADB=ADC
ADB+ADC=
ADB=
ADBC.
15.【答案】解:ACBC.理由如下:
CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,
AE=CF.
在ACE和CBF中,
ACECBF(SSS).
CAE=BCF.
AECD,
CAE+ACE=.
ACE+BCF=,
即ACB=.
ACBC.
16.【答案】证明：（1）在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF(SSS)，
∴∠D＝∠B；
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED＝∠CFB，
∴∠AEO＝∠CFO，
∴AE∥CF.
17.【答案】证明:在ABD和ACE中,
ABDACE(SSS).
EAC=DAB.
DAE=BAC.
ABAC,
BAC=.
DAE=,
即ADAE.
18.【答案】解:(1)在ABC和ADC中,
ABCADC(SSS).
BAC=DAC.
AE是BAD的平分线.
(2)SSS
(3)证明:在OMC和ONC中,
OMCONC(SSS).
MCO=NCO.
MCO+MCD=,NCO+NCD=,
MCD=NCD.
19.【答案】解：
(1)相等.理由:
如图,连结AC,
AB=AD,BC=DC,AC=AC,
ABCADC(SSS),B=D.
(2)设AD=x cm,BC=y cm,根据题意得,
当点D移到BA的延长线上,且点C在点D的右侧时,
解得
在ACD中,AD=13cm,CD=5cm,AC=12cm,
5+12>13,符合题意.
当点D移到BA的延长线上,且点C在点D的左侧时,
解得
在ACD中,AC=17cm,CD=5 cm,AD=8cm,
5+8<17,不合题意.
综上,AD=13cm,BC=10cm.
第8页，共9页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
如图,如果AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 与不全等
如图,在ABC中,AB=AC,BE=CE,则直接由“SSS”可以判定（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
如图,已知AB=AC,AE=AD,点B,D,E,C在同一条直线上,要利用“SSS”推理得出ABEACD,还需要添加的一个条件可以是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
如图,在ABC和FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定ABC和FED全等,下面的4个条件中:AE=FB;AB= FE;AE=BE;BF=BE.可利用的是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,有下列结论:C=B;D=E;EAD=BAC;B=E.其中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
如图,已知AB=CD,BC=DA,下列结论:
BAC=DCA;ACB=CAD;ABCD,BCDA.
其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上两点,且AE= CF,DE=BF,那么图中全等三角形有（ ）
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则与ACB相等的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如图,已知:AB=CD,AD=CB,要证明A=C,需证 ,则只需添加的辅助线是 .
如图,下列三角形中,与 ABC全等的是 .
在△ABF与△DCE中，已知AB＝10 cm，BF＝7 cm，AF＝5 cm，DC＝10 cm，CE＝7 cm，则当DE＝5cm时，△ABF≌△DCE，判定的依据是_____．
如图，已知线段DE和不等边△ABC，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．
三、解答题（本大题共7小题，共64分）
如图,在ABC和DBC中,AB=DB,AC=DC.若A=,BCD=,求ABD的度数.
如图,已知ABC中,AB=AC,D是BC中点,求证:ADBC.
如图,在ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE CD于点E,BFCD于点F.若CE=BF,AE=EF+ BF,试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.
如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E，F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF.求证：
(1)∠D＝∠B；
(2)AE∥CF.
如图,ABAC,且AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证:ADAE.
(1)思考:一个平分角的仪器如图1所示,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线,请说明理由.
(2)操作:如图2,利用直尺和圆规作已知角平分线的作法如下:
以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.
分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧在AOB的内部相交于点C.
画射线OC,射线OC即为所求.根据以上作法可知,OMCONC的依据是 .
(3)应用:工人师傅常用角尺平分一个任意角,作法如下:如图3,AOB是一个任意角,在边AO,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC,求证:MCD=NCD.
19.如图,将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,量得第四根木条CD=5cm,判断此时B与D是否相等,并说明理由;
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm.如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A,C,D能构成周长为30cm的三角形.求出木条AD,BC的长度.
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】ABD；CDB；连接BD
10.【答案】
11.【答案】 SSS
12.【答案】4
13.【答案】解:ABD=.
14.【答案】证明:
D是BC的中点
BD=CD
在ABD和ACD中
ABDACD（SSS）
ADB=ADC
ADB+ADC=
ADB=
ADBC.
15.【答案】解:ACBC.理由如下:
CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,
AE=CF.
在ACE和CBF中,
ACECBF(SSS).
CAE=BCF.
AECD,
CAE+ACE=.
ACE+BCF=,
即ACB=.
ACBC.
16.【答案】证明：（1）在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF(SSS)，
∴∠D＝∠B；
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED＝∠CFB，
∴∠AEO＝∠CFO，
∴AE∥CF.
17.【答案】证明:在ABD和ACE中,
ABDACE(SSS).
EAC=DAB.
DAE=BAC.
ABAC,
BAC=.
DAE=,
即ADAE.
18.【答案】解:(1)在ABC和ADC中,
ABCADC(SSS).
BAC=DAC.
AE是BAD的平分线.
(2)SSS
(3)证明:在OMC和ONC中,
OMCONC(SSS).
MCO=NCO.
MCO+MCD=,NCO+NCD=,
MCD=NCD.
19.【答案】解：
(1)相等.理由:
如图,连结AC,
AB=AD,BC=DC,AC=AC,
ABCADC(SSS),B=D.
(2)设AD=x cm,BC=y cm,根据题意得,
当点D移到BA的延长线上,且点C在点D的右侧时,
解得
在ACD中,AD=13cm,CD=5cm,AC=12cm,
5+12>13,符合题意.
当点D移到BA的延长线上,且点C在点D的左侧时,
解得
在ACD中,AC=17cm,CD=5 cm,AD=8cm,
5+8<17,不合题意.
综上,AD=13cm,BC=10cm.
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