2021-2022学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步测试卷（Word版，附答案）

第六章数据的收集与整理同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )
A. 对我国初中学生视力状况的调查
B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C. 对一批节能灯管使用寿命的调查
D. 对“最强大脑”节目收视率的调查
我国五座名山的海拔高度如下表:
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔/米 1545 2155 1864 1474 3099
若想根据表中数据绘制统计图,以便更清楚地比较五座山的高度,最合适的是( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以
要了解某市七年级学生的视力状况,从该市七年级学生中抽查了500名学生的视力状况,那么样本是指( )
A. 某市所有的七年级学生的视力状况
B. 名七年级学生
C.
D. 被抽查的名学生的视力状况
某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别做了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( )
A. 在公园调查了名老年人的健康状况
B. 在医院调查了名老年人的健康状况
C. 调查了名老年邻居的健康状况
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况
张琳同学将某地2020年6月～10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图,则降水量变化最大的时间段是( )
A. 月份
B. 月份
C. 月份
D. 月份
对某中学70名女生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值为169 cm,最小值为143 cm.对这组数据进行整理时测定它的组距为5 cm,则应分成( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数.所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（　　）
A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量
比较如图所示的两个扇形统计图,女生人数较多的学校是( )
A. 甲校
B. 乙校
C. 甲、乙两校女生人数一样多
D. 无法确定
某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是（ ）
A. 该学生捐赠款为元
B. 捐赠款所对应的扇形的圆心角为
C. 捐赠款是购书款的倍
D. 其他消费占
某学校将为初一学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课.现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整):
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息,下列结论错误的是( )
A. 这次被调查的学生人数为人
B. 扇形统计图中部分扇形的圆心角为
C. 被调查的学生中喜欢选修课，的人数分别为，
D. 喜欢选修课的人数最少
二、填空题（本大题共6小题，共18.分）
某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中抽取了25名学生进行检测.在这个问题中,总体是 ,样本是 .
某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图如图所示.由图中信息可知该景点这10天中,气温为26 ℃的天数所占百分比是 .
给出下列调查问题:调查一批灯泡的使用寿命;调查全班同学的身高;调查市场上某种食品色素含量是否符合国家标准;企业招聘,对应聘人员进行面试.
其中适合抽样调查的有 ,适合普查的有 .(填序号)
小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图(语文85分,英语82分,数学90分).你认为图 易给人误导,图 能真实反映数据.为比较直观反映几个统计量之间的比例关系,绘制条形统计图应注意 .
小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项),人数统计如图所示.如果绘制成扇形统计图,那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 .
某校从参加计算机测试的学生的成绩中抽取了60名学生的成绩(40∽100分)进行分析,并将其分成了六段(含最低分,不含最高分)后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80分数段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为 .
三、解答题（本大题共13小题，共72分）
2020年3月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了解某校学生一周劳动次数的情况,随机抽取若干学生进行调查,并绘制了如图所示的统计图(尚不完整):
(1)这次调查活动共抽取 人;
(2)m= ,n= ;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校学生总人数为3000,根据调查结果,请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数.
“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五个类别:A(0x<10),B(10x<20),C(20x<30),D(30x<40),E(x40),并将调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)请根据以上信息补全条形统计图;
(3)扇形统计图中m的值是 ,类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度;
(4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)共抽取了多少个学生进行调查？
(2)将图甲中的折线统计图补充完整；
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别 A B C D E
类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 11 20 40 m 4
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）统计表中m的值为______，统计图中n的值为______，A类对应扇形的圆心角为______度；
（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案（2016-2020年）》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现，《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．
注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．
a.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1．
b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：
2015年 2018年
男 9.0% 11.1%
女 3.4% 6.2%
c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如图2．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是______，公民科学素质水平增速最快的城市是______．
注：科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值-2015年科学素质的数值；
科学素质水平增速=（2018年科学素质的数值-2015年科学素质的数值）÷2015年科学素质的数值．
（2）已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为______%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2018年的调查样本中，男性公民人数______女性公民人数（填“多于”、“等于”或“少于”）．
（3）根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗？请说明理由．
雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：
组别 雾霾天气的主要成因 百分比
A 工业污染 45%
B 汽车尾气排放 m
C 炉烟气排放 15%
D 其他（滥砍滥伐等） n
请根据统计图表回答下列问题：
（1）本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；
（2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数．
疫情期间，我校“停课不停学”，开展钉钉网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
发言次数n
A 0≤n＜3
B 3≤n＜6
C 6≤n＜9
D 9≤n＜12
E 12≤n＜15
F 15≤n＜18
（1）E组人数为_____人；被调查的学生人数为_____人，A组人数为_____人，并补全频数分布直方图；
（2）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：
（3）七年级共有学生2700人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．
为了了解“数学思想作文对学习帮助有多大”,研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形统计图和统计表来表示(图、表都没制作完整).
选项 帮助
很大 帮助
较大 帮助
不大 几乎没
有帮助
人数 a 540 270 b
根据上面图、表提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查
(2)求a,b的值.
某班一次数学测验,全班学生的成绩频数分布表如下:
(1)59.5分以上的学生人数占全班学生人数的百分之几
(2)把频数直方图补充完整.
6月17日是父亲节,某商店老板统计了2017～2020年父亲节当天剃须刀的销售情况.以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制的统计图的一部分.
请根据图1、图2解答下列问题:
(1)2017～2020年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元,请将图1补充完整.
(2)计算该店2020年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额.
端午节即将来临,某商场对去年端午节当天A,B,C三种品牌粽子的销售情况进行了统计,绘制出图1和图2两幅统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)哪一种品牌的粽子的销售量最大
(2)补全图1中的条形统计图.
(3)写出A品牌的粽子在图2中所对应的圆心角的度数.
(4)根据上述统计信息,今年端午节期间该商场对A,B,C三种品牌的粽子应该如何进货 请你提一条合理化的建议.
许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 0 1 2 3 4 5（含5次以上）
累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 5 15 10 30 25 15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐4款软件,投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)直接写出a,m的值.
(2)分别求网购和视频软件的人均利润.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元 如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】某中学八年级学生的视力情况
抽取的25名学生的视力情况
12.【答案】30%
13.【答案】①③；②④
14.【答案】甲， 乙 ， 纵轴的单位长度应从零开始
15.【答案】
16.【答案】 75%
17.【答案】解：(1)200.
(2)20043%=86(人),54200100%=27%,即 m=86,n=27.
(3)20020%=40(人),补全条形统计图如图所示:
(4)3000×27%=810(人).
答:估计该校一周劳动4 次及以上的学生人数为810.
18.【答案】 (1)本次共调查了1020%=50名学生.
(2)B类人数:5024%=12,
D类人数:50-10-12-16-4=8,
补全的条形统计图如图.
(3)100%=32%，所以m=32，
类别D所对应的扇形圆心角的度数是×=.
(4)800(1-20%-24%)=448(名).
答:估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20%小时.
19.【答案】解：（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），
画折线统计图；
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×=144°．
20.【答案】解：（1）25；25；39.6
（2）1500×=300（人）
答：该校最喜爱体育节目的人数约有300人；
21.【答案】北京 重庆 6.2 少于
22.【答案】解：（1）本次被调查的市民共有：90÷45%=200人，
∵C组的人数是200×15%=30（人）、D组的人数是200-90-60-30=20（人），
∴m=×100%=30%，n=×100%=10%；
（2）补全的条形统计图如下图所示：
扇形区域D所对应的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
（3）100×（45%+30%）=75（万）．
∴若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人．
23.【答案】解：（1）4；50；3；
补全频数分布直方图如下：
（2）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；
（3）F组所占的百分比是×100%＝10%，
则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：
2700×（10%+8%）＝486（人）．
24.【答案】解:(1)540=1200
这次共有1200名学生参与了问卷调查.
(2)a=120025%=300,
b=1200-300-540-270=90.
25.【答案】解:(1)59.5分以上的学生人数占全班学生人数的95%.
(2)69.5~79.5 学生人数：10 人
频数直方图 如下图.
26.【答案】解：（1）2018年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（万元），
补全条形图如图：
（2）1.3×17%=0.221（万元）．
答：该店2020年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．
27.【答案】解:(1)由扇形统计图可知,C品牌的粽子的销售量占总销量的50%,
A,B品牌的粽子都不到50%,故C品牌的粽子销售量最大.
(2)B品牌的粽子的销售量为120050%-400-1200=800(个),
补全条形统计图如图所示：
(3)A品牌的粽子在图2中所对应的圆心角的度数为=.
(4)根据实际情况,提出建议即可.如:适当增加C品牌的粽子的进货量等.
28.【答案】解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；
（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），
所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元），
因为5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
29.【答案】解：（1）a=100-（10+40+30）=20，
∵软件总利润为1200÷40%=3000（万元），
∴m=3000-（1200+560+280）=960；
（2）网购软件的人均利润为=160（万元/人），
视频软件的人均利润=140（万元/人）；
（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10-x）人，
根据题意，得：1200+280+160x+140（10-x）=3000+60，
解得：x=9，
即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．
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