2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试卷(word版含答案)

第四章基本平面图形同步测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )
A. B.
C. D.
下列关于直线、射线、线段的描述中,正确的是( )
A. 直线最长，线段最短
B. 射线是直线长度的一半
C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D. 直线、射线及线段的长度都不能确定
赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看一个的角,则通过放大镜他看到的角等于( )
A. B. C. D.
下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成10个三角形,则此多边形的边数为( )
A. B. C. D.
如图,某一时刻,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向,轮船B位于南偏东的方向,那么AOB的大小为( )
A. B.
C. D.
如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,E是线段AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF是线段AC的( )
A. B. C. D.
如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,MON是直角.若AOM=,则CON的度数为( )
A. B.
C. D.
如图,射线OQ平分POR,OR平分QOS,有以下结论:
POQ=QOR=ROS;POR=QOS;POR=2ROS;ROS=2POQ.
其中正确的有( )
A. B.
C. D.
如图所示,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则线段AD的长是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如图,一共有 条直线,是 ;能用字母表示的射线有 条,是 ,其中在同一条直线上的射线是 .
计算:(1)= ' ''.(2)-= .
在半径为1的圆中,扇形AOB的圆心角为,则这个扇形的面积为 .
由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是 度.
如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD= .
如图,OM平分AOB,ON平分COD.若MON=,BOC=,则AOD= .
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
如图,已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图:
(1)作直线AB.
(2)作射线AC.
(3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB.
如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5的四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.
如图,OC是AOD的平分线,OE是BOD的平分线.
(1)若AOB=,则COE= °.
(2)如果BOC=3AOD,EOD-COD=,求BOE的度数.
已知一条射线OA,若从点O引两条射线OB,OC,使AOB=,BOC=,求AOC的度数.
如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=8 cm,CB=6 cm,求线段MN的长.
(2)若AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗 并说明理由.
如图1,直线PQ上依次有A,O,B三点,若射线OA绕点O沿顺时针方向以/s的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以/s的速度旋转,如图2,设旋转时间为t s(0t45).
(1)POA= 度,QOB= 度(用含t的代数式表示).
(2)在运动过程中,当AOB=时,求t的值.
(3)在旋转过程中是否存在t,使得射线OB平分AOQ或AOP(AOQ,AOP均为小于的角) 如果存在,直接写出t的值;如果不存在,请说明理由.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】1
直线AC
7
射线DA,DC,BA,BC,DB,AC,CA
射线DA,DC,AC,CA
12.【答案】30
15
36
59.8
13.【答案】
14.【答案】90
15.【答案】1
16.【答案】
17.【答案】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
如图所示.
18.【答案】解:设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x,
由M,N分别是AC,EB的中点,得MC=x,EN=2.5x,
由题意得MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x=21,
即10.5x=21,所以x=2.
又因为P,Q分别是CD,DE的中点,
所以PQ=CD+DE=3.5x=7.
19.【答案】解:(1)60；
(2)设BOE=x,
因为OE是BOD的平分线,
所以BOE=DOE=x.
因为OC是AOD的平分线,EOD-COD=,
所以COD=AOC=x-,AOD=2AOC=2(x-).
因为BOC=3AOD,
所以x+x+x-=32(x-),
解得x=.
所以BOE的度数为.
20.【答案】解:当OC在AOB的内部时,如图,AOC=AOB-BOC=-=.
当OC在AOB的外部时,如图,AOC=AOB+BOC=+=.
综上可知,AOC的度数为或.
21.【答案】解:(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点,
所以CM=AC=8=4(cm),
CN=BC=6=3(cm),
所以MN=CM+CN=4+3=7(cm).
(2)MN=a cm.理由如下:
同(1)可得CM=AC,CN=BC,
所以MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a cm.
22.【答案】解:(1)2t 4 t
(2)当0t30时,AOB=-POA-QOB=--=,解得t=20.
当30< t45时,AOB=POA+QOB-=+-=,解得t=40.
综上所述,当AOB=时,t的值为20或40.
(3)存在.
当射线OB平分AOQ时,所以AOQ=2QOB.
所以180-2t=24t,解得t=18.
当射线OB平分AOP时,所以AOP=2BOP.
所以2t=2(180-4t),解得t=36.
综上所述,t的值为18或36.
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