3.4 力的合成和分解 同步课时训练— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 3.4 力的合成和分解 同步课时训练— 2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 999.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 11:07:23 | ||
图片预览
文档简介
课时3.4 力的合成和分解 同步课时训练
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球A处于静止状态时细绳与竖直方向成角且绷紧，则对小球施加的最小外力的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和
B．合力大小一定大于两个分力大小之和
C．合力大小一定小于两个分力大小之和
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小
3．如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为（ ）
A．30N B．40N
C．50N D．60N
4．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是（ ）
A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小
B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合
C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动
5．如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α > β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则（ ）
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
6．某同学在研究力的合成和分解实验时，固定好两只定滑轮，钩码通过细绳绕过滑轮，在细绳的某处A系上一个绳套，将弹簧秤钩在绳套上竖直向下用力拉，使系统平衡，如图所示。若，每个钩码的重力大小为，不计摩擦，则关于弹簧秤的示数说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（ ）
A．1N、4N B．2N、3N
C．1N、5N D．2N、4N
8．如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中l保持不变；弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为，设弦的弹力满足胡克定律，则箭被发射瞬间所受的弹力为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．如图所示，重力为G的小孩沿斜面匀速下滑，小孩受力如图所示，则这些力之间的大小关系是（ ）
A．FN＝Gcosθ B．Ff＝Gsinθ
C．FN＋Ff＝G D．G2＝FN2＋Ff2
10．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）
A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用
11．质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，如图所示，则以下关于物体受到的摩擦力大小表示错误的是（ ）
A． B．
C． D．
12．两个力、的合力为，如果两个力的夹角保持不变，当中一个力增大时（ ）
A．的大小一定增大 B．的大小可能不变
C．可能变大也可能变小 D．当的大小一定增大
三、填空题。本大题共4小题。
13．如图有一个表面光滑、截面是等腰三角形的轻质尖劈，其倾角为，插在缝A与B之间，若在尖劈上加一个大小不变方向竖直向下的力F，尖劈对缝的左侧压力大小为___________。当变小时，则对A与B两侧的作用力会增大，请分析说理___________。
14．如图所示：三个共点力，，，，，它们的合力在x轴的分量为______，y轴的分量为______，合力的大小为______，合力方向跟x轴的正方向的夹角为______。
15．作用在物体上的某个力产生的_____如果跟几个力共同作用所产生的_____相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。把一个力分解为两个力，同样可用_____法则。
16．物体放在光滑水平面上，在大小为50N的水平力F作用下，由西向东运动，现要用与F在同一水平面内的、这两个共点力来替代F，已知的方向是东偏北37°，则的最小值应为______N，此时的大小为______N。
四、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
17．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力F′单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。
（1）甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图（d）中利用作图法作出F1、F2的合力F________，并由图可得F的大小为________N。
（2）乙同学用力的图示法分别描述F′、F1、F2的大小及方向，以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力F1、F2合力的理论值是________，实际测量值是________。（以上两空选填“F”或“F”）
18．将完全相同的原木按图（a）所示堆放，设原木半径为R，重力为G，若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图（b）一样的“品”字形，最上面这根原木对其下面两根原木有怎样的作用效果？分别求出最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小。
19．如图所示，已知两个分力，，用作图的方法，求它们的合力F，比较求得的结果，判断下列说法是否正确。
（1）合力的大小可以大于、小于或等于分力的大小。
（2）夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小。
20．小宁旅游途中听艄工说，帆船在逆风的情况下仍能靠风力行驶。回到学校后，小宁请教物理老师，老师说：“在一定条件下是可以实现的。”老师还解释道：“风是空气的流动。把空气看成一群弹性小球，风吹向帆面，可以看成小球跟帆面发生了弹性碰撞，会形成一个垂直于帆面的压力……
（1）请根据老师的解释，在图中画出风吹向帆面时对帆面形成的压力。
（2）将这个压力进行分解，并据此解释逆风时帆船也能前进的道理。
（3）有条件的话，用较光滑的平板、小车（在车上安装个风帆）、电风扇等器材，做个模拟试验。
参考答案
1．C
【解析】以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，
根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得
F的最小值为
Fmin=Gsin30°=mg
所以ABD错误、C正确；
故选C。
2．E
【解析】ABCD．由力合成的平行四边形定则可知，当两个共点力的方向相同时，合力最大，为两个共点力之和；当两个共点力的方向相反时，合力最小，是两个共点力之差。所以两个共点力的合力大小在最大和最小之间，因此两个共点力的合力大小不一定等于两个分力大小之和；更不一定大于两个分力大小之和；也不一定小于两个分力大小之和；合力大小不一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小，ABCD错误；
E．由以上分析可知，合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小，E正确。
故选E。
3．D
【解析】如图所示
F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线（即F1与F4的合力为F3），同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于
故选D。
4．B
【解析】A. 细绳之间的夹角只有是任意的，才能说明平行四边形定则的普遍性，故A错误。
BD. 前、后两次小圆环的位置相同，才能说明力的作用效果相同，故B正确，D错误；
C. 由于测量和作图存在误差，F′和F不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，故C错误。
故选B。
5．B
【解析】对吊椅做受力分析如下图所示
由于△FAOG′为直角三角形（∠FA为直角），且三角形的边长代表力的大小，则可看出
G′ > FA，FA > FB，G′ = G
对于三角形有
FA + FB > G′
故选B。
6．B
【解析】以A点为研究对象，受力分析如图
A点受三个力且处于平衡状态
F1=3G0，F2=4G0，α=90°
由平行四边形定则可知，F1和F2合力F′=F又由勾股定理可得
由三个力的合力为零，任何两个力的合力与第三个力等大反向知
故选B。
7．B
【解析】两个力夹角为0°时，则
F1+F2=5N
两个力夹角为180°时，则
可得
F1=3N
F2=2N
故选B。
8．C
【解析】设发射时，箭两侧弦的夹角为，由几何关系可知
可知，，箭被发射瞬间所受的弹力为两侧弦拉力的合力，即
C正确。
故选C。
9．ABD
【解析】AB．将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解如图所示，
则有
FN＝G2＝Gcosθ
Ff＝G1＝Gsinθ
AB正确；
CD．重力G大小等于FN与Ff合力大小，同时有
G2＝FN2＋Ff2
C错误，D正确。
故选ABD。
10．BD
【解析】AB．F1是物体重力的分力，只是方向与物体对斜面的压力方向相同，大小相等，均为，但两个力不是同一个力。A错误，B正确；
C．F2是物体重力的分力，不是斜面施加给物体的摩擦力。C错误；
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用。D正确。
故选BD。
11．CD
【解析】AC．物体受力如图
在斜面方向上有
摩擦力
在垂直于斜面方向上有
又
解得
故选CD。
12．BCD
【解析】如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图所示
从图中可以看出，合力一定增大；
如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图所示
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；故BCD正确，A错误。
故选BCD。
13． 当变小时，sin减小，F一定时，增大
【解析】
[1][2]如图所示，将力F按实际作用效果分解为与侧面垂直的大小相等的两个分力F1、F2，由平行四边形法则和几何关系可得
当变小时，sin减小，F一定时，增大
14．15
【解析】[1]x轴的分量
[2]y轴的分量
[3]合力的大小为
[4]合力方向跟x轴的正方向的夹角为
则
α=30°
15．效果 效果 平行四边形
【解析】作用在物体上的某个力产生的效果如果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。把一个力分解为两个力，同样可用平行四边形法则。
16．30 40
【解析】先画出已知条件，如图所示
可见与垂直时最小，此时
[1]
[2]
17． 12 F F′
【解析】（1）[1][2]根据平行四边形定则画出两分力F1、F2的合力F的图示，如图所示
由题意可知，每一小格的长度表示2 N，可知合力
F＝2×6 N＝12 N。
（2）[3][4]实验操作过程中使小圆环到达O点的力为实际值，一定和OG共线；理论值是根据平行四边形定则作出的力的图示，不一定和OG共线，但是一定是平行四边形的对角线。由此可知F′为实际值，F为理论值。
18．最上面这根原木对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，均为
【解析】最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示
由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为
19．（1）正确；（2）正确。
【解析】根据平行四边形定则可画出的合力如图所示
（1）由以上力的合成，可知合力的大小可以大于、小于、或等于分力的大小，故说法正确。
（2）由上图可知，两分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小，故正确。
20．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）风吹向帆面，会形成一个垂直于帆面的压力，如下图所示
（2）将该压力沿航向和垂直于航向分解，如下图
压力有沿航向方向的分力，故逆风时帆船也能前进。
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球A处于静止状态时细绳与竖直方向成角且绷紧，则对小球施加的最小外力的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和
B．合力大小一定大于两个分力大小之和
C．合力大小一定小于两个分力大小之和
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小
3．如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为（ ）
A．30N B．40N
C．50N D．60N
4．在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，以下说法中正确的是（ ）
A．用两个弹簧测力计拉小圆环时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小
B．用两个弹簧测力计拉小圆环时，小圆环的位置必须与用一个弹簧测力计拉时小圆环的位置重合
C．若用两个弹簧测力计拉时合力的图示F与用一个弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
D．同一实验过程中，小圆环所处的位置O允许变动
5．如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α > β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则（ ）
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
6．某同学在研究力的合成和分解实验时，固定好两只定滑轮，钩码通过细绳绕过滑轮，在细绳的某处A系上一个绳套，将弹簧秤钩在绳套上竖直向下用力拉，使系统平衡，如图所示。若，每个钩码的重力大小为，不计摩擦，则关于弹簧秤的示数说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（ ）
A．1N、4N B．2N、3N
C．1N、5N D．2N、4N
8．如图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨度为l，且拉弓过程中l保持不变；弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦和箭可等效为图乙情景：箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。发射箭时弦的最大长度为，设弦的弹力满足胡克定律，则箭被发射瞬间所受的弹力为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．如图所示，重力为G的小孩沿斜面匀速下滑，小孩受力如图所示，则这些力之间的大小关系是（ ）
A．FN＝Gcosθ B．Ff＝Gsinθ
C．FN＋Ff＝G D．G2＝FN2＋Ff2
10．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（ ）
A．F1就是物体对斜面的压力
B．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为
C．F2就是物体受到的静摩擦力
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用
11．质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，如图所示，则以下关于物体受到的摩擦力大小表示错误的是（ ）
A． B．
C． D．
12．两个力、的合力为，如果两个力的夹角保持不变，当中一个力增大时（ ）
A．的大小一定增大 B．的大小可能不变
C．可能变大也可能变小 D．当的大小一定增大
三、填空题。本大题共4小题。
13．如图有一个表面光滑、截面是等腰三角形的轻质尖劈，其倾角为，插在缝A与B之间，若在尖劈上加一个大小不变方向竖直向下的力F，尖劈对缝的左侧压力大小为___________。当变小时，则对A与B两侧的作用力会增大，请分析说理___________。
14．如图所示：三个共点力，，，，，它们的合力在x轴的分量为______，y轴的分量为______，合力的大小为______，合力方向跟x轴的正方向的夹角为______。
15．作用在物体上的某个力产生的_____如果跟几个力共同作用所产生的_____相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。把一个力分解为两个力，同样可用_____法则。
16．物体放在光滑水平面上，在大小为50N的水平力F作用下，由西向东运动，现要用与F在同一水平面内的、这两个共点力来替代F，已知的方向是东偏北37°，则的最小值应为______N，此时的大小为______N。
四、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
17．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于O点。力F′单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。
（1）甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图（d）中利用作图法作出F1、F2的合力F________，并由图可得F的大小为________N。
（2）乙同学用力的图示法分别描述F′、F1、F2的大小及方向，以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力F1、F2合力的理论值是________，实际测量值是________。（以上两空选填“F”或“F”）
18．将完全相同的原木按图（a）所示堆放，设原木半径为R，重力为G，若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图（b）一样的“品”字形，最上面这根原木对其下面两根原木有怎样的作用效果？分别求出最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小。
19．如图所示，已知两个分力，，用作图的方法，求它们的合力F，比较求得的结果，判断下列说法是否正确。
（1）合力的大小可以大于、小于或等于分力的大小。
（2）夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小。
20．小宁旅游途中听艄工说，帆船在逆风的情况下仍能靠风力行驶。回到学校后，小宁请教物理老师，老师说：“在一定条件下是可以实现的。”老师还解释道：“风是空气的流动。把空气看成一群弹性小球，风吹向帆面，可以看成小球跟帆面发生了弹性碰撞，会形成一个垂直于帆面的压力……
（1）请根据老师的解释，在图中画出风吹向帆面时对帆面形成的压力。
（2）将这个压力进行分解，并据此解释逆风时帆船也能前进的道理。
（3）有条件的话，用较光滑的平板、小车（在车上安装个风帆）、电风扇等器材，做个模拟试验。
参考答案
1．C
【解析】以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，
根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得
F的最小值为
Fmin=Gsin30°=mg
所以ABD错误、C正确；
故选C。
2．E
【解析】ABCD．由力合成的平行四边形定则可知，当两个共点力的方向相同时，合力最大，为两个共点力之和；当两个共点力的方向相反时，合力最小，是两个共点力之差。所以两个共点力的合力大小在最大和最小之间，因此两个共点力的合力大小不一定等于两个分力大小之和；更不一定大于两个分力大小之和；也不一定小于两个分力大小之和；合力大小不一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小，ABCD错误；
E．由以上分析可知，合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小，E正确。
故选E。
3．D
【解析】如图所示
F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线（即F1与F4的合力为F3），同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于
故选D。
4．B
【解析】A. 细绳之间的夹角只有是任意的，才能说明平行四边形定则的普遍性，故A错误。
BD. 前、后两次小圆环的位置相同，才能说明力的作用效果相同，故B正确，D错误；
C. 由于测量和作图存在误差，F′和F不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，故C错误。
故选B。
5．B
【解析】对吊椅做受力分析如下图所示
由于△FAOG′为直角三角形（∠FA为直角），且三角形的边长代表力的大小，则可看出
G′ > FA，FA > FB，G′ = G
对于三角形有
FA + FB > G′
故选B。
6．B
【解析】以A点为研究对象，受力分析如图
A点受三个力且处于平衡状态
F1=3G0，F2=4G0，α=90°
由平行四边形定则可知，F1和F2合力F′=F又由勾股定理可得
由三个力的合力为零，任何两个力的合力与第三个力等大反向知
故选B。
7．B
【解析】两个力夹角为0°时，则
F1+F2=5N
两个力夹角为180°时，则
可得
F1=3N
F2=2N
故选B。
8．C
【解析】设发射时，箭两侧弦的夹角为，由几何关系可知
可知，，箭被发射瞬间所受的弹力为两侧弦拉力的合力，即
C正确。
故选C。
9．ABD
【解析】AB．将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解如图所示，
则有
FN＝G2＝Gcosθ
Ff＝G1＝Gsinθ
AB正确；
CD．重力G大小等于FN与Ff合力大小，同时有
G2＝FN2＋Ff2
C错误，D正确。
故选ABD。
10．BD
【解析】AB．F1是物体重力的分力，只是方向与物体对斜面的压力方向相同，大小相等，均为，但两个力不是同一个力。A错误，B正确；
C．F2是物体重力的分力，不是斜面施加给物体的摩擦力。C错误；
D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用。D正确。
故选BD。
11．CD
【解析】AC．物体受力如图
在斜面方向上有
摩擦力
在垂直于斜面方向上有
又
解得
故选CD。
12．BCD
【解析】如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图所示
从图中可以看出，合力一定增大；
如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图所示
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能；故BCD正确，A错误。
故选BCD。
13． 当变小时，sin减小，F一定时，增大
【解析】
[1][2]如图所示，将力F按实际作用效果分解为与侧面垂直的大小相等的两个分力F1、F2，由平行四边形法则和几何关系可得
当变小时，sin减小，F一定时，增大
14．15
【解析】[1]x轴的分量
[2]y轴的分量
[3]合力的大小为
[4]合力方向跟x轴的正方向的夹角为
则
α=30°
15．效果 效果 平行四边形
【解析】作用在物体上的某个力产生的效果如果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。把一个力分解为两个力，同样可用平行四边形法则。
16．30 40
【解析】先画出已知条件，如图所示
可见与垂直时最小，此时
[1]
[2]
17． 12 F F′
【解析】（1）[1][2]根据平行四边形定则画出两分力F1、F2的合力F的图示，如图所示
由题意可知，每一小格的长度表示2 N，可知合力
F＝2×6 N＝12 N。
（2）[3][4]实验操作过程中使小圆环到达O点的力为实际值，一定和OG共线；理论值是根据平行四边形定则作出的力的图示，不一定和OG共线，但是一定是平行四边形的对角线。由此可知F′为实际值，F为理论值。
18．最上面这根原木对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，均为
【解析】最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示
由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为
19．（1）正确；（2）正确。
【解析】根据平行四边形定则可画出的合力如图所示
（1）由以上力的合成，可知合力的大小可以大于、小于、或等于分力的大小，故说法正确。
（2）由上图可知，两分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小，故正确。
20．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）风吹向帆面，会形成一个垂直于帆面的压力，如下图所示
（2）将该压力沿航向和垂直于航向分解，如下图
压力有沿航向方向的分力，故逆风时帆船也能前进。