人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--数字问题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--数字问题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-14 23:15:33 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--数字问题
一、选择题
如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题．若列一元一次方程解决这个问题，则所列方程正确的是
A． B．
C． D．
小明在某月的日历上圈出了三个数 ，，，并求出了它们的和为 ，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是
A． B． C． D．
将正整数 至 按一定规律排列如图所示，从表中任取一个 的方框，方框中九个数的和可能是
A． B． C． D．
在排成每行七天的日历表中取下一个 的方块（如图），若方块中所有日期之和为 ，则 的值为
A． B． C． D．
一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 倍，且它们的和是 ，则这个两位数是
A． B． C． D．
已知一个有 个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是
A． B． C． D．
在如图所示的 年 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是
A． B． C． D．
甲、乙、丙三种商品单价的比是 ，已知甲商品比丙商品的单价多 元，则三种商品的单价之和为
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
二、填空题
有一列数，按一定规律排成：，，，，，，，其中某三个相邻数的和是 ，则这三个相邻数中最小的数为 ．
一个数与 的差正好是 ，设这个数为 ，列方程为 ．
把 分成两个数的和，使第一个数加 ，与第二个数减 的结果相同，则第一个数是 ．
如图，在 的幻方的九个空格中，填入 个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ．
幻方是一种中国传统游戏，要求是：将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等，如图是一个三阶幻方，那么标有 的方格中所填的数是 ．
如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 ，则这个两位数是
三、解答题（共5题）
将从 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 行，第 列的自然数 记为 ，自然数 记为 ，
按此规律，回答下列问题：
(1) 记为 表示的自然数是 ．
(2) 自然数 记为 ．
(3) 用一个正方形方框在第 列和第 列中任意框四个数，这四个数的和能为 吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．
观察下列三行数：
第一行：，，，，，，
第二行：，，，，，，
第三行：，，，，，，
(1) 第一行数的第 个数为 ，第二行数的第 个数为 ；
(2) 第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是 ？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；
(3) 取每一行的第 个数，这三个数的和能否为 ？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．
如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 个至第 个台阶上依次标着 ，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
(1) 尝试：
（）求前 个台阶上数的和是多少？
（）求第 个台阶上的数 是多少？
(2) 应用：求从下到上前 个台阶上数的和．
(3) 发现：试用含 （ 为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．
有一列数，按下表中的规律排列．
(1) 用含有 的式子表示第 个对应数；
(2) 若相邻三个数的和等于 ，这三个数各是多少？
为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是 的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．
(1) 若设这五个数中间的数为 ，请你用整式的加减说明其中的道理．
(2) 这五个数的和能为 吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】B
二、填空题（共7题）
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
三、解答题（共5题）
15. 【答案】
(1)
(2)
(3) 若正方形框内第一行为奇数行，
设四个数分别为 ，，，，
，解得：．
，
为第 行的自然数，不合题意舍去．
若正方形框内第一行为偶数行，
设四个数分别为 ，，，，
，解得：，
，
为 行的自然数，
最小的数为 ．
16. 【答案】
(1) ；
(2) 存在，
设第一行中连续的三个数为：，，，
，
解得，，
这三个数是 ，，，
即存在连续的三个数使得三个数的和是 ；
(3) 存在．
第一行：，，，，，，
第二行：，，，，，，
第三行：，，，，，，
第一行的第 个数为：，第二行的第 个数为：，第三行的第 个数为：，
令 ， 为偶数，
解得，，
即这三个数为：，，．
17. 【答案】
(1) （）由题意得前 个台阶上数的和是 ；
（）由题意得 ，解得：，
则第 个台阶上的数 是 ．
(2) 由题意知台阶上的数字是每 个一循环，
，
，
即从下到上前 个台阶上数的和为 ．
(3) 数“”所在的台阶数为 ．
18. 【答案】
(1) 第 个数：，
第 个数：，
第 个数：，
第 个对应数为：．
(2) 设相邻三个数的第 个数是 ，则第 个数是 ，第 个数是 ，
依题意得：所以这三个数分别为：，，．
19. 【答案】
(1) 若设中间的数为 ，
则其他四个数依次为：，，，，
则这 个数的和为 ，
为整数，
能被 整除．
(2) 由（）知，若中间的数为 ，则 ，
，
则最下面那个数为 ，不符合实际意义，故和不能为 ．
一、选择题
如图，在一次数学探究活动中，小丽同学提出了一个“猜数字”问题．若列一元一次方程解决这个问题，则所列方程正确的是
A． B．
C． D．
小明在某月的日历上圈出了三个数 ，，，并求出了它们的和为 ，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是
A． B． C． D．
将正整数 至 按一定规律排列如图所示，从表中任取一个 的方框，方框中九个数的和可能是
A． B． C． D．
在排成每行七天的日历表中取下一个 的方块（如图），若方块中所有日期之和为 ，则 的值为
A． B． C． D．
一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 倍，且它们的和是 ，则这个两位数是
A． B． C． D．
已知一个有 个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是
A． B． C． D．
在如图所示的 年 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是
A． B． C． D．
甲、乙、丙三种商品单价的比是 ，已知甲商品比丙商品的单价多 元，则三种商品的单价之和为
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
二、填空题
有一列数，按一定规律排成：，，，，，，，其中某三个相邻数的和是 ，则这三个相邻数中最小的数为 ．
一个数与 的差正好是 ，设这个数为 ，列方程为 ．
把 分成两个数的和，使第一个数加 ，与第二个数减 的结果相同，则第一个数是 ．
如图，在 的幻方的九个空格中，填入 个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ．
幻方是一种中国传统游戏，要求是：将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等，如图是一个三阶幻方，那么标有 的方格中所填的数是 ．
如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 ，则这个两位数是
三、解答题（共5题）
将从 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 行，第 列的自然数 记为 ，自然数 记为 ，
按此规律，回答下列问题：
(1) 记为 表示的自然数是 ．
(2) 自然数 记为 ．
(3) 用一个正方形方框在第 列和第 列中任意框四个数，这四个数的和能为 吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．
观察下列三行数：
第一行：，，，，，，
第二行：，，，，，，
第三行：，，，，，，
(1) 第一行数的第 个数为 ，第二行数的第 个数为 ；
(2) 第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是 ？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；
(3) 取每一行的第 个数，这三个数的和能否为 ？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．
如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 个至第 个台阶上依次标着 ，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
(1) 尝试：
（）求前 个台阶上数的和是多少？
（）求第 个台阶上的数 是多少？
(2) 应用：求从下到上前 个台阶上数的和．
(3) 发现：试用含 （ 为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．
有一列数，按下表中的规律排列．
(1) 用含有 的式子表示第 个对应数；
(2) 若相邻三个数的和等于 ，这三个数各是多少？
为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是 的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．
(1) 若设这五个数中间的数为 ，请你用整式的加减说明其中的道理．
(2) 这五个数的和能为 吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】B
7. 【答案】B
8. 【答案】B
二、填空题（共7题）
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
三、解答题（共5题）
15. 【答案】
(1)
(2)
(3) 若正方形框内第一行为奇数行，
设四个数分别为 ，，，，
，解得：．
，
为第 行的自然数，不合题意舍去．
若正方形框内第一行为偶数行，
设四个数分别为 ，，，，
，解得：，
，
为 行的自然数，
最小的数为 ．
16. 【答案】
(1) ；
(2) 存在，
设第一行中连续的三个数为：，，，
，
解得，，
这三个数是 ，，，
即存在连续的三个数使得三个数的和是 ；
(3) 存在．
第一行：，，，，，，
第二行：，，，，，，
第三行：，，，，，，
第一行的第 个数为：，第二行的第 个数为：，第三行的第 个数为：，
令 ， 为偶数，
解得，，
即这三个数为：，，．
17. 【答案】
(1) （）由题意得前 个台阶上数的和是 ；
（）由题意得 ，解得：，
则第 个台阶上的数 是 ．
(2) 由题意知台阶上的数字是每 个一循环，
，
，
即从下到上前 个台阶上数的和为 ．
(3) 数“”所在的台阶数为 ．
18. 【答案】
(1) 第 个数：，
第 个数：，
第 个数：，
第 个对应数为：．
(2) 设相邻三个数的第 个数是 ，则第 个数是 ，第 个数是 ，
依题意得：所以这三个数分别为：，，．
19. 【答案】
(1) 若设中间的数为 ，
则其他四个数依次为：，，，，
则这 个数的和为 ，
为整数，
能被 整除．
(2) 由（）知，若中间的数为 ，则 ，
，
则最下面那个数为 ，不符合实际意义，故和不能为 ．