八年级（上）数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 第11课时 提公因式法（Word版 含答案）

八上-第十四章 整式的乘法与因式分解-第11课时 提公因式法
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是
A.
B.
C.
D.
2. 下列各组式子中没有公因式的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
3. 下列各式中，运用提公因式法分解因式正确的是
A.
B.
C.
D.
4. 已知 ，，则 的值是
A. B. C. D.
5. 将多项式 分解因式的结果是
A. B.
C. D. 以上都不对
6. 利用因式分解简便计算 ，下列各式计算正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
7. 因式分解：把一个多项式化成几个 的积的形式叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
8. 公因式：在多项式中，如果各项都有一个 ，那么就把这个因式叫做这个多项式各项的公因式．
9. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
10. 分别写出下列各多项式的公因式：
（）： ；
（）： ；
（）： ．
11. 分解因式：（） ；
（） ；
（） ．
12. 长、宽分别为 ， 的长方形，两边之差为 ，面积为 ，则 的值为 ．
13. 已知 ，则 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 利用因式分解简便计算：
（1）；
（2）．
17. （1）已知 ，利用因式分解求 的值；
（2）已知 ，，利用因式分解求 的值；
（3）已知 ，，利用因式分解求 的值．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. C
5. C
6. B
第二部分
7. 整式
8. 公共的因式
9. 公因式与另一个因式的乘积
10. ，，（或 ）
11. ，，
12.
13.
第三部分
14. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
15. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
16. （1）
（2）
17. （1） ．
（2） ．
（3） ．
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