人教版数学八年级上册八上14.3因式分解习题（word版含答案）

八上-第十四章 整式的乘法与因式分解-第14课时 习题课
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 把多项式 分解因式的正确结果为
A. B.
C. D.
2. 一次课堂练习，小红做了下列四道分解因式的题目，你认为小红做得不够完整的一题是
A. B.
C. D.
3. 多项式 加上一个单项式后，成为一个整式的完全平方的形式，则加上的单项式不可能是
A. B. C. D.
4. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 若改动 中的某一项，使它能用公式法分解因式，则改动的方法是
A. 只能改动第一项 B. 只能改动第二项
C. 只能改动第三项 D. 可改动三项中的任意一项
6. 如果要在二次三项式 的 中填一个整数，使它能按式子 分解为 的形式，那么这个数可以是
A. 或 B. 或
C. 或 或 或 D. 以上都不对
二、填空题（共7小题；共35分）
7. 因式分解的一般步骤：先考虑 ，再考虑 或其他方法，最后考虑能否继续分解．
8. 分解因式：（） ；（） ．
9. 若 ， 都是有理数，且满足 ，则 ．
10. 利用 个 的正方形， 个 的正方形和 个 的长方形可拼成一个如图所示的正方形，从而可得到因式分解的公式是 ．
11. 分解因式： ，即二次项系数为 的二次三项式，可以将常数项分解成两个数的积，且使这两个数的和为一次项的系数．
12. 已知多项式 可分解为两个一次因式的积，则整数 的值可以是 ．
13. 若 能被 与 之间的两个整数整除，则这两个整数是 和 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16. 阅读下面的解题过程：
分解因式：．
提示：由于常数项数值较大，故采用将 变为差的平方的形式后再进行分解，这样简使易行．
解答：
请运用上面的方法分解因式：．
17. 已知 的三边长分别为 ，，．
（1）当 时，试判断 的形状；
（2）判断式子 的值的符号．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D
4. A
5. D
6. C
第二部分
7. 提公因式法，公式法
8. ，
9.
10.
11.
12. 或 或
13. ，
第三部分
14. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
15. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
16.
17. （1） 由 ，得 ，即 ．
根据题意，得 ，
．
．
是等腰三角形．
（2）
根据三角形的三边关系，可知 ，，
，即式子 的值的符号为负号．
第1页（共1 页）