人教版八年级下册20.1.2 .2 平均数、中位数和众数的综合运用 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册20.1.2 .2 平均数、中位数和众数的综合运用 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 07:05:29 | ||
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文档简介
八下-第二十章 数据的分析-20.1 数据的集中趋势-20.1.2 中位数和众数-第2课时 平均数、中位数和众数的综合运用
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 若一组数据 ，，，， 的众数为 ，则这组数据的中位数为
A. B. C. D.
2. 学校为了丰富学生的课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是
A. 分， 分 B. 分， 分
C. 分， 分 D. 分， 分
3. 为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 至 来往车辆的车速（单位：），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是
A. 众数是 ，中位数是
B. 众数是 ，中位数是
C. 众数是 ，中位数是
D. 众数是 ，中位数是
4. 若数据 ，，，，， 的平均数是 ，则这组数据的中位数是
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 分， 分， 分， 分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
二、填空题（共6小题；共30分）
6. 在一次测验中，某学习小组的 名同学的成绩分别为（单位：分）：，，，，，则这组成绩的平均分 ，中位数 ，去掉一个最高分后的平均分 ，所求的 ，， 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 ．
7. 若一组数据 ，，，，， 的众数为 ，则这组数据的平均数为 ．
8. 在数据 ，，，， 中插入一个数据 ，使得该组数据的中位数是 ，则 ．
9. 若一组数据的中位数是 ，众数是 ，则将这组数据中的每个数都减去 后，新数据的中位数是 ，众数是 ．
10. 若四个数据 ，，， 的平均数与中位数相等，则 的值为 ．
11. 一组数据 ， ， ， ， 的中位数是 ，且 是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
12. 某县为了解初中生对安全知识的掌握情况，抽取了 名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）：
安全知识测试成绩频数分布表
（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第 组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为 ；
（4）若将 分以上（含 分）定为“优秀”等级，则该县 名初中生中，获“优秀”等级的学生约为 人．
13. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为 分．前六名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为 分）．
（1）这 名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分；
（2）现得知 号选手的综合成绩为 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）在（2）的基础上，求出其余 名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
14. 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 ，， 和 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
15. 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在 及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞 条成品鱼，称得它们的质量如下表：
然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了 条成品鱼，发现其中 条带有记号．
（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大；
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内；
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到 ）．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. D
5. C
第二部分
6. 分，分，分，
7.
8.
9. ，
10. 或
11.
【解析】不等式组的解集为 ．
由是数据的中位数可得 ，从而求得该组数据的平均数为 ．
第三部分
12. （1）
（2） ．
（3） 分．
（4） ．
13. （1） ；．
（2） 笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别为 和 ．
（3） 号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
综合成绩最高的两名选手是 号和 号．
14. （1） 乙的平均成绩为 分，应选派甲．
（2） 甲的平均成绩为 分，乙的平均成绩为 分，应选派乙．
15. （1）
（2） 其质量落在 范围内的可能性最大．
（3） 质量落在 范围内．
（4） 设鱼塘中成品鱼的条数为 ，由题意得：
，
解得： .
第1页（共1 页）
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 若一组数据 ，，，， 的众数为 ，则这组数据的中位数为
A. B. C. D.
2. 学校为了丰富学生的课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是
A. 分， 分 B. 分， 分
C. 分， 分 D. 分， 分
3. 为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午 至 来往车辆的车速（单位：），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是
A. 众数是 ，中位数是
B. 众数是 ，中位数是
C. 众数是 ，中位数是
D. 众数是 ，中位数是
4. 若数据 ，，，，， 的平均数是 ，则这组数据的中位数是
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 分， 分， 分， 分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
二、填空题（共6小题；共30分）
6. 在一次测验中，某学习小组的 名同学的成绩分别为（单位：分）：，，，，，则这组成绩的平均分 ，中位数 ，去掉一个最高分后的平均分 ，所求的 ，， 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 ．
7. 若一组数据 ，，，，， 的众数为 ，则这组数据的平均数为 ．
8. 在数据 ，，，， 中插入一个数据 ，使得该组数据的中位数是 ，则 ．
9. 若一组数据的中位数是 ，众数是 ，则将这组数据中的每个数都减去 后，新数据的中位数是 ，众数是 ．
10. 若四个数据 ，，， 的平均数与中位数相等，则 的值为 ．
11. 一组数据 ， ， ， ， 的中位数是 ，且 是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
12. 某县为了解初中生对安全知识的掌握情况，抽取了 名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）：
安全知识测试成绩频数分布表
（1）完成频数分布直方图；
（2）这个样本数据的中位数在第 组；
（3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为 ；
（4）若将 分以上（含 分）定为“优秀”等级，则该县 名初中生中，获“优秀”等级的学生约为 人．
13. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为 分．前六名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为 分）．
（1）这 名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分；
（2）现得知 号选手的综合成绩为 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）在（2）的基础上，求出其余 名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
14. 学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 分，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 ，， 和 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
15. 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在 及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞 条成品鱼，称得它们的质量如下表：
然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了 条成品鱼，发现其中 条带有记号．
（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大；
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内；
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到 ）．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. D
5. C
第二部分
6. 分，分，分，
7.
8.
9. ，
10. 或
11.
【解析】不等式组的解集为 ．
由是数据的中位数可得 ，从而求得该组数据的平均数为 ．
第三部分
12. （1）
（2） ．
（3） 分．
（4） ．
13. （1） ；．
（2） 笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别为 和 ．
（3） 号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
号选手的综合成绩为 分，
综合成绩最高的两名选手是 号和 号．
14. （1） 乙的平均成绩为 分，应选派甲．
（2） 甲的平均成绩为 分，乙的平均成绩为 分，应选派乙．
15. （1）
（2） 其质量落在 范围内的可能性最大．
（3） 质量落在 范围内．
（4） 设鱼塘中成品鱼的条数为 ，由题意得：
，
解得： .
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