2.3二次函数与一元二次方程、不等式同步练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（含答案）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式
（共24题）
一、选择题（共14题）
若不等式 的解集是 ，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
不等式 的解集为
A． B． C． D．
在下列不等式中，解集为 的是
A． B．
C． D．
不等式 的解集为
A． B．
C． D．
已知集合 ，，则
A． B．
C． D．
若 ，则
A． B．
C． D． 或
不等式 的解集为
A． B．
C． D．
不等式 的解集为
A． B．
C． D．
不等式 的解集为
A． B．
C． D．
不等式 的解集是
A． B．
C． D．
已知集合 ，，则 等于
A． B．
C． D．
如果要在二次三项式 的括号中填上一个整数，使它能按公式 分解因式，那么这个整数可以是
A． ， B． ，
C． ，，， D．以上都不对
不等式 的解集是
A． B．
C． D．
若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围为
A． 或 B． C． D．
二、填空题（共6题）
不等式 的解集为 ．
不等式 的解集是 ．
不等式 的解集是 ．
一元二次不等式的定义
只含有 未知数，并且这个未知数的最高次数为 的整式不等式叫一元二次不等式；其一般形式为 或 ．
二次函数 在 时 的取值范围是 ．
不等式 的解集是 ．
三、解答题（共4题）
一元二次不等式求解时应注意什么？
求解一元二次不等式的应用题应注意什么？
一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式有何联系？
解下列不等式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
答案
一、选择题（共14题）
1. C
2. A
3. D
4. A
5. C
6. C
7. A
8. C
9. C
10. C
11. C
12. C
13. D
14. B
二、填空题（共6题）
15.
16.
17.
18. 一个；
19.
20.
三、解答题（共4题）
21. 首先判断对应的方程是否有根，若有根，则将二次项系数化为正，然后作图求解集，若无根，则直接作图或配方法求解．
22. 求解时特别注意实际问题的实际限制，如取值范围必须为正整数等，避免求出增根．
23. （）一元二次函数与 轴的交点为一元二次方程的根；
（）一元二次函数 轴上方的部分对应元二次不等式大于 ，下方的部分对应一元二次不等式小于 ；
（）一元二次不等式解集的两个端点恰好为一元二次方程的根．
24.
(1) 方法一：原不等式可化为 ，
即 ，
所以不等式的解集为 ，
方法二：因为 ，
所以方程 有两个不同实根，分别是 ，，
所以原不等式的解集为 ．
(2) 因为 ，且其对应函数的图象开口向上，
所以 的解集为 ．
(3) 方法一：原不等式可化为 ，
即 ，
可化为 ，
所以原不等式解集为 ．
方法二；原不等式可化为 ，
因为 ，
所以方程 有两个不同实根，分别是 ，，
所以原不等式的解集为 ．
(4) 因为 ，且其对应函数的图象开口向上，
所以不等式 的解集为 ．