2.1等式性质与不等式性质能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册(含答案）

2.1等式性质与不等式性质——能力提升
（共24题）
一、选择题（共14题）
设 ，，则下列不等式中，恒成立的是
A． B． C． D．
若 ，，则下列不等式成立的是
A． B． C． D．
已知 ，则下列不等式中成立的是
A． B． C． D．
设 ，， 为实数，且 ，则下列不等式正确的是
A． B． C． D．
如果 ，， 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是
A． B．
C． D．
如果 ，，那么下列不等式中正确的是
A． B． C． D．
实数 不超过 ，是指
A． B． C． D．
若 ，，则
A． B．
C． D．
已知 ，那么下列式子中，错误的是
A． B．
C． D．
若 ，，则 ， 的大小关系是
A． B．
C． D．随 值的变化而变化
已知 ，，则有
A． B． C． D．以上均有可能
若 ，，则一定有
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．某人月收入 元不高于 元可表示为“”
B．小明的身高为 ，小华的身高为 ，则小明比小华矮可表示为“”
C．变量 不小于 可表示为“”
D．变量 不超过 可表示为“”
已知 ，，则下列不等式恒成立的是
A． B．
C． D．
二、填空题（共6题）
已知两实数 ，，， 分别对应实数轴上两点 ，，则点 在点 的 （填“左边”或“右边”）．
设 ，，则 ，， 三者的大小关系为 ．
根据述填写适当的符号．
实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 ．
如果 ，，那么 ；如果 ，那么 ；如果 ，那么 ．
设 ，则“”是“”的 条件．
三、解答题（共4题）
举出几个现实生活中与不等式有关的例子．
已知函数 ，，，．
(1) 求集合 ；
(2) 若 ，比较 与 的大小．
转化为不等式组的根据是什么？
已知 ，试比较 与 的大小．
答案
一、选择题（共14题）
1. B
2. A
3. D
4. D
5. C
6. A
7. D
8. A
9. B
10. C
11. B
12. D
13. C
14. A
二、填空题（共6题）
15. 左边
16. ．
17. ； ； ；
18. 大
19. ； ；
20. 充分非必要
三、解答题（共4题）
21. 略．
22.
(1) 由 ，得 ，所以 或 ，
故 ，
又 ，
所以 ．
(2) 由 ，得：
又 ，
所以 ，
即 ．
23. 实数的乘法法则：同号得正，异号得负．
24.
所以 ，当且仅当 时取等号．