1.4充分条件与必要条件能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（含答案）

1.4充分条件与必要条件——能力提升
（共24题）
一、选择题（共14题）
设 ：，：，则 是 成立的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
为有理数， 为实数，则 是 的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知集合 ，，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
设 ，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知 ：，：，则 是 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
设 ，则“，”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
函数 的图象关于 轴对称的充要条件是
A． B． ，且
C． D．
已知集合 ，，则“”是“”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
若 ，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
设 ，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
若“”是“”的必要不充分条件，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
设 ，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不必要也不充分条件
“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
对任意实数 ，，，在下列命题中为真命题的是
A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的必要条件
二、填空题（共6题）
“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）．
条件 ，，若 ，则 的 条件是 （选填“充分”、“必要”或“充要”）．
“” “”（选填“”，“”或“”）．
若“”是“”的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 ．
“”是“”成立的 条件．
设 ，，则 是 的 条件．
三、解答题（共4题）
已知 ，．
(1) 若 ，求 的取值范围；
(2) 若“”是“”的充分不必要条件，求 的取值范围．
设 ，，若 是 的充分条件，求 的值．
试判断“一个自然数能被 整除”是“这个自然数的末位数是 ”的什么条件？请说明理由．
下列各题中，哪些 是 的充要条件？
(1) ：三角形为等腰三角形，：三角形存在两角相等；
(2) ： 内两条弦相等，： 内两条弦所对的圆周角相等；
(3) ： 为空集，： 与 之一为空集．
答案
一、选择题（共14题）
1. C
2. A
3. A
4. A
5. B
6. A
7. C
8. B
9. A
10. A
11. A
12. A
13. A
14. B
二、填空题（共6题）
15. 充分
16. 充分
17.
18.
19. 充分不必要
20. 必要非充分
三、解答题（共4题）
21.
(1) ，，
因为 ，所以
解得 ，则 的取值范围为 ．
(2) 因为 是 的充分不必要条件，所以 .
当 时，则 ，解得 ；
当 时， 此时无解，
综上，实数 的取值范围是 ．
22. 令 ，，则 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
①当 时，；
②当 时，；
③当 时，．
综上所述，．
23. 必要非充分条件．
24.
(1) 是 的充要条件．
(2) 不是 的充要条件．
(3) 不是 的充要条件．