4.2光电效应方程及其意义 达标练习（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册
4.2光电效应方程及其意义 达标练习（解析版）
1．如图是工业生产中用到的光控继电器示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．端应该接电源正极
B．调转电源正负极，电路中一定没有电流
C．改用黄光照射阴极，电路中可能存在光电流
D．增大绿光照射强度，光电子的最大初动能增大
2．从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图1所示的装置进行实验，得到了某金属的Uc-v图像如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．该金属的截止频率约为
B．该金属的截止频率约为
C．该图像的斜率为普朗克常量
D．该图像的斜率为这种金属的逸出功
3．如图所示，两束平行单色光a、b沿图示方向射入空气中的圆柱形玻璃砖，经两次折射后变成一束复色光射出，下列说法中正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率比对b光的大
B．若同时增大入射角，b光将不能从圆形玻璃砖射出
C．在相同的情形下，a光更容易发生明显衍射现象
D．若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能
4．已知金属钾的逸出功为2.22eV，氢原子的能级如图所示。一群处在n=4能级的氢原子，当它们自发跃迁到较低能级时（　　）
A．最多可以辐射出6种不同频率的光子
B．由n=4向n=3跃迁时辐射的光子波长最短
C．辐射出的光子中，有2种能够使金属钾发生光电效应
D．用辐射出的所有光子照射金属钾板，遏止电压为10.53V
5．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
6．氢原子的能级图如图所示，若大量氢原子处于n=4能级要向低能级跃迁，则下列说法正确的是（　　）
A．可能辐射出γ射线
B．最多可以发出3种不同频率的光
C．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，电子动能增大
D．从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子照射逸出功为2.25eV的金属时，产生的光电子最大初动能是0.30J
7．如图中的甲为研究光电效应的实验装置，用频率为Ｖ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流Ｉ与光电管两端电压U的关系图如乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　）
A．测量遏止电压时开关S应扳向“2”
B．阴极K所用材料的极限波长为
C．减小入射光的频率，图乙中的值会减小
D．只增大光照强度时，图乙中的值会增大
8．图示是利用光电管研究光电效应的实验原理示意图，用一定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）
A．若将滑动变阻器的滑动触头移到a端，电流表中一定无电流通过
B．滑动变阻器的滑动触头由a端向b端滑动的过程中，电流表的示数可能会减小
C．将滑动变阻器的滑动触头置于b端，改用紫外线照射阴极K，电流表中一定有电流通过
D．若将电源反接，光电管中一定无电流通过
9．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量和所用材料的逸出功可表示为（　　）
A．　eb B．ek　－eb C．ek　eb D．ek　－
10．用图甲同一实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C两束光照射时对应的遏止电压相同，根据你所学的相关理论判断下列论述正确的是（　　）
A．B光束光子的能量最大
B．A、C两束光的波长相同，要比B的波长短
C．三个光束中B光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多
D．三个光束中A光束照射时光电管发出的光电子最大初动能最大
11．用如图甲所示的装置研究光电效应现象，闭合开关S，用频率为v的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是（　　）
A．普朗克常量为
B．断开开关S后，电流表G的示数为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数减小
12．新冠病毒疫情防控工作中，体温枪被广泛使用。其工作原理是∶利用光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，另一种金属铷的遏止电压Uc与入射光频率v之间的关系如图丙所示，已知光在真空中传播的速度为3×108 m/s。则（　　）
A．波长为10μm的红外线在真空中的频率为5×1013Hz
B．将阴极K换成金属铷，体温枪仍然能正常使用
C．由图乙可知，该光电管的遏止电压为2×10-2 V
D．当人体温度升高，辐射红外线的强度将增大，饱和光电流减小
13．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法中正确的是（　　）
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子最大初动能增加
14．某种金属逸出光电子的最大初动能与入射共频率的关系如图所示。已知该金属的逸出功为，普朗克常量为，下列说法正确的是（　　）
A．入射光的频率越高，金属的逸出功越大
B．与入射光的频率成正比
C．图中图线的斜率为
D．图线在横轴上的截距为
15．在光电效应的实验中，对同一种金属，用不同单色光照射该金属，得到了光电流与两极间所加电压的关系如图，则（　　）
A．a、b、c三种单色光的频率相同 B．单色光a、c的频率相同，b的频率最大
C．a光的强度比c光大 D．a光的强度不一定比c光大
16．如图所示，第一次用波长为λ0的单色光照射某金属，调节滑动变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表的示数恰好减小为零；第二次用波长为的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的3倍时，电流表的示数又恰好减小为零。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)判断直流电源左右两端中哪端为正极；
(2)求该金属的逸出功W0，以及第一次实验中电流表的示数恰好减小为零时电压表的示数U。
17．（1）如图甲为光电管产生的光电子进行比荷测定的原理装置图，整个装置放在真空中，电源电动势为E，内阻为r，R0的总电阻为4r，两块水平的平行金属板分别由两种材料制成，其中N为锌板，M为铜板，两板相距为d，当仅锌板N受紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关S，调节R0逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零，此时滑动变阻器Pb之间的阻值为Rpb．若切断开关S，在MN间加垂直于纸面磁感应强度为B的匀强磁场时，也恰能使电流计的电流为零，求：
a．滑动变阻器Pb的阻值Rpb大小？
b．光电子的比荷为多大？
（2）现将装置中的部分器材拆除，如图乙所示．让频率为υ紫外线同时照射原来都不带电的锌板和铜板，已知锌板和铜板的极限频率分别为υ1和υ2，且υ1＜υ＜υ2，板面积为S，间距d保持不变．假设光电子全部到达另一极板，试导出电容器的最终所带的电荷量Q．（已知普朗克常量为h，电子的电量的绝对值为e，真空中介质的介电常数为ε0，平行板电容器的电容决定式为）
参考答案
1．C
【详解】
A．电路中要产生电流，则a端应该接电源正极经放大器放大后的电流使电磁铁被磁化，将衔铁吸住，故A错误；
B．调转电源正负极，可以减小电路中的电流，只有当电源电压达到光电管的遏制电压，才会出现电流为零的情况。故B错误；
C．黄光的频率略小于绿光的频率，改用黄光照射阴极，电路中可能存在光电流。故C正确；
D．根据光电效应规律可知，增大绿光照射强度，光电子的最大初动能不变。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．当Uc=0时，可解得
此时读图可知，，即金属的截止频率约为4.32×1014Hz，在误差范围内，B错误，A正确；
CD．设金属的逸出功为，截止频率为，则有
光电子的最大初动能与遏止电压的关系为
光电效应方程为
联立解得
故Uc与ν图像的斜率为，CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
光路如图
A．由题意可知，a光在玻璃中入射角较大，所以折射率较小。A错误；
B．根据光路可逆，光线能进入玻璃也一定能射出玻璃。B错误；
C．b光的折射率较大，波长较短，在相同的情形下，b光更难发生明显衍射现象。C正确；
D．a光的折射率较小，频率较小，所以若b光能使某金属发生光电效应，则a光不一定能。D错误。
故选C。
4．AD
【详解】
A．群处在n=4能级的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射种不同频率的光子，故A正确；
B．由n=4向n=1跃迁时辐射的光子能量最大，由
可知波长最短，故B错误；
C．辐射出的光子中，有4种能够使金属钾发生光电效应，分别是从n=4向n=1，n=3向n=1，n=2向n=1，n=4向n=2，故C错误；
D．由n=4向n=1跃迁时辐射的光子能量最大，为
由
联立解得
所以用辐射出的所有光子照射金属钾板，遏止电压为，故D正确。
故选AD。
5．C
【详解】
AC．光的强弱影响的是单位时间内发出光电子的数目，当入射光的强度减弱时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目减少，不影响发射出光电子的时间间隔，故A错误，C正确；
B．据光电效应方程知，入射光的频率不变，则最大初动能不变，与入射光的强度无关，故B错误；
D．入射光的频率不变，则仍然能发生光电效应，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．γ射线为核反应才会放出，氢原子跃迁无法辐射γ射线，故A错误；
B．大量氢原子处于n=4能级要向低能级跃迁最多可以发出种不同频率的光，故B错误；
C．氢原子由能级跃迁到能级时，向外辐射光子，氢原子能量减小，此过程中电子轨道半径减小，库仑力做正功，电子动能增大，故C正确；
D．从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子能量为
由光电效应方程可知产生的光电子最大初动能
故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．遏止电压时光电流为零时加在光电管两端的最小电压，是反向电压，故开关应扳向“1”，故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程得，阴极金属的逸出功为
阴极K金属的极限频率为
由公式，计算波长为
故B正确；
C．减小入射光的频率，图乙中的I0的值可能会减小，也可能增大，故C错误；
D．遏止电压跟光照强度无关，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．将滑动变阻器的滑动触头移到a端，加速电压为零，因为电子有初动能，有电子从K端到达A端，电流表中仍有电流通过，故A错误；
B．滑动变阻器的滑动触头由a端向b端滑动的过程中，加速电压增大，电流表的示数可能会增大或不变，故B错误；
C．保持滑动变阻器滑动触头的位置不变，改用紫外线照射阴极K，由于紫外线的频率大于可见光，一定能发生光电效应，则电流表中一定有电流通过，故C正确；
D．若将电源反接，因为电子有初动能，可能仍有电子从K端到达A端，电流表中仍可能有电流通过，D错误。
故选C。
9．B
【详解】
光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏制电压
eU=hν－W0
整理得
斜率即，所以普朗克常量h=ek，截距为b，即
eb=－W0
所以逸出功
W0=－eb
故选B。
10．A
【详解】
ABD．光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率，根据可知，入射光的频率越高，对应的截止电压越大，A光、C光的截止电压相等，所以A光、C光的频率相等，则波长相同，同时它们的最大初动能也相等，而B光的频率最大，能量大，则最大初动能也大，且对应的波长最小，即A、C两束光的波长要比B的波长大，故A正确，BD错误；
C．由图可知，A的饱和电流最大，因此A光束照射时单位时间内产生的光电子数量最多，故C错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．根据
得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即
当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为
那么普朗克常量为
故A错误；
B．电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B错误；
C．根据光电效应方程可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表G的示数就会变小，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．根据
可得红外线的频率为
故A错误；
B．根据
由图丙可知金属铷的截止频率为5.1×1014Hz，发生光电效应的条件是入射光的频率大于等于金属的截止频率，而红外线的频率小于金属铷的截止频率，故不会发生光电效应，体温枪不能正常使用，故B错误；
C．当I=0时的电压为遏止电压，由图乙可知，该光电管的遏止电压为2×10-2V，故C正确；
D．若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，饱和光电流将增大，故 D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
AB．光的强度增大，则单位时间内逸出的光电子数目增多，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能不变，故A正确，B错误；
C．因为紫光的频率大于绿光的频率，一定发生光电效应，故C错误；
D．根据光电效应方程可知，若改用紫光照射，由于紫光的频率比绿光的大，则光电子的最大初动能增加，故D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
试题分析：金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小，故A错误；根据爱因斯坦光电效应方程，可知光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程，可知斜率，故C正确；由图可知，图线在横轴上的截距为，故D正确．
考点：光电效应
【名师点睛】
只要记住并理解了光电效应的特点，只要掌握了光电效应方程就能顺利解决此题，所以可以通过多看课本加强对基础知识的理解．
15．BC
【详解】
AB．当光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，可知a、c光的截止电压小于b光的截止电压，根据，入射光的频率越高，对应的遏止电压UC越大。所以a光、c光的频率相等且小于b光的频率；选项A错误，B正确；
CD．由图可知，a的饱和电流大于c的饱和电流，而光的频率相等，所以a光的光强大于c光的光强，故C正确，D错误。
故选BC。
16．(1)左端(2)，
【详解】
(1)由题意可知，当调节滑动变阻器可使电流表示数为零，则所加电压为反向电压，所以直流电源的左端为正极；
(2)根据光电效应方程和可知，当用波长为λ0的单色光照射，则有
当用波长为的单色光照射时，则有
联立解得
，
17．（1）； （2）
【详解】
（1）a. 由于U= E①
RPb=
b.设光电子的电荷量为e，质量为m，根据动能定理有：eU=mv2 ②
具有最大初动能的光电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r为时恰好无光电子到达M板，即：r=③
由牛顿第二定律得： ④
联立得：
（2）现用频率为υ（υ1＜υ＜υ2）的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知单色光只有照射锌板才能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能
EK=hυ﹣hυ1 ⑤
临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零，根据动能定理有：
eU=EKm=hυ﹣hυ1 ⑥
由题知平行板电容器的电容：C= ⑦
而Q=CU ⑧
Q=
点睛：本题第（2）问难度较大，将光电效应和电容器、带电粒子在电场中的运动联系起来．关键知道光电效应的条件、掌握光电效应方程以及知道平行板电容器与什么因素有关．