2018-2019学年黑龙江省哈尔滨七十六中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）（ word版，解析版）

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨七十六中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一.选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）的5倍是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）一袋糖果重60克，吃了它的，则吃了（　　）
A．10克 B．20克 C．30克 D．40克
3．（3分）下列各选项的数，最大的是（　　）
A． B．33.2% C．0.3 D．
4．（3分）小军看了一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（　　）
A．4：5 B．4：1 C．1：5 D．1：4
5．（3分）一个闹钟的分针长是6cm，从2：00到4：00，这根分针的尖走了（　　）
A．48πcm B．30πcm C．24πcm D．12πcm
6．（3分）一瓶可乐升，喝了，又喝了升，一共喝了（　　）升．
A． B． C． D．
7．（3分）在一次考试中，有20人及格，2人不及格，不及格率是（　　）
A．小于2% B．等于2% C．大于2% D．不确定
8．（3分）某商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（　　）
A．1600元 B．16000元 C．840元 D．10000元
9．（3分）小亮3小时走了8千米，小玉4小时走了12千米，小玉和小亮的速度比是（　　）
A．9：8 B．8：9 C．3：4 D．4：3
10．（3分）下列说法正确的有（　　）个．
（1）0的倒数是0；
（2）一件商品先提价20%，再降价20%，则现价与原价一样；
（3）两圆的周长相等，则这两个圆的面积也相等；
（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11．（3分）小时＝　 　分．
12．（3分）的倒数是 　 　．
13．（3分）把0.173化成百分数是 　 　．
14．（3分）两个数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是 　 　．
15．（3分）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 　 　．
16．（3分）一块正方形的铁板，周长是米，面积是 　 　平方米．
17．（3分）…＝　 　．
18．（3分）一个圆形花坛的直径是8米，则它的面积是 　 　平方米（π≈3.14）．
19．（3分）一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯开一次要3分钟，共用 　 　分钟．
20．（3分）A、B两地在一条笔直的公路的两端，甲车从A驶向B，乙车从B驶向A，甲、乙两车同时出发，甲车的速度为40千米/时，乙车的速度是甲车的，一小时后，两车相距6千米，则A，B两地距离是 　 　千米．
三．解答题（共计60分）
21．计算：
（1）÷；
（2）2÷；
（3）75%×38×62；
（4）×39×25×．
22．某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的，第二期修了全长的30%，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？
23．有一个圆形的街心花坛，周长25.12米，现要在坛外1米的地方绕花坛放置一圈铁栏，铁栏长多少米？（π取3.14）
24．张阿姨看中一套衣服，原价1800，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠，买这套衣服比原价便宜多少钱？
25．在甲、乙两盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三种糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．
（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克？
（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占，求乙盒糖果中水果糖重多少千克？
（3）在（1）（2）条件下，当两盒水果糖混在一起，巧克力糖的重量占，并且混合前甲盒中巧克力糖的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占的百分比的2倍，求甲盒中水果糖重多少千克？
26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价25元，售价比进价多40%，乙种商品每件售价60元，售价比进价多．
（1）求每件甲种商品的售价及每件乙种商品的进价；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件用去3420元，求该商场购进乙种商品多少件；
（3）在“十一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
①不超过500元，不优惠；
②超过500元且不超过600元，售价打九折；
③超过600元，售价打八折．
按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，第二天只购买甲种商品一次性付款504元，那么这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨七十六中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一.选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）的5倍是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据“求一个数的几倍是多少”用乘法列式计算．
【解答】解：×5＝，
故选：C．
2．（3分）一袋糖果重60克，吃了它的，则吃了（　　）
A．10克 B．20克 C．30克 D．40克
【分析】根据乘法的意义可列算式，根据有理数乘法法则计算即可．
【解答】解：根据题意得，60×＝40（克）．
故选：D．
3．（3分）下列各选项的数，最大的是（　　）
A． B．33.2% C．0.3 D．
【分析】根据实数的大小关系解决此题．
【解答】解：根据实数的大小关系，0.3＜．
∴以上四个数中最大的数为．
故选：A．
4．（3分）小军看了一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（　　）
A．4：5 B．4：1 C．1：5 D．1：4
【分析】设全书总页数是x页，分别表示出已看的页数和没看的页数可得答案．
【解答】解：设全书总页数是x页，
则已看的页数是x页，没看的页数是x页，
∴已看的页数与没看的页数之比是＝4：1，
故选：B．
5．（3分）一个闹钟的分针长是6cm，从2：00到4：00，这根分针的尖走了（　　）
A．48πcm B．30πcm C．24πcm D．12πcm
【分析】从2：00到4：00，这根分针的尖走了2圈，根据圆的周长＝2πr，计算即可．
【解答】解：从2：00到4：00，这根分针的尖走了2圈，
故运动路径的长＝2×2×π×6＝24π（cm），
故选：C．
6．（3分）一瓶可乐升，喝了，又喝了升，一共喝了（　　）升．
A． B． C． D．
【分析】根据题意列出算式×+，再进一步计算即可．
【解答】解：根据题意，×+
＝+
＝（L），
故选：C．
7．（3分）在一次考试中，有20人及格，2人不及格，不及格率是（　　）
A．小于2% B．等于2% C．大于2% D．不确定
【分析】根据有理数的除法法则解决此题．
【解答】解：不及格率为2÷（20+2）×100%≈9.1%＞2%．
故选：C．
8．（3分）某商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（　　）
A．1600元 B．16000元 C．840元 D．10000元
【分析】根据应缴纳的营业税＝营业额×税率列出方程，解方程即可．
【解答】解：设商店的营业额是x元，
由题意得：x 5%＝800，
解得：x＝16000，
∴商店的营业额是16000元，
故选：B．
9．（3分）小亮3小时走了8千米，小玉4小时走了12千米，小玉和小亮的速度比是（　　）
A．9：8 B．8：9 C．3：4 D．4：3
【分析】根据有理数的除法法则解决此题．
【解答】解：由题意得：小亮的速度是千米/小时，小玉的速度是＝3（千米/小时）．
∴小玉和小亮的速度比是3：＝9：8．
故选：A．
10．（3分）下列说法正确的有（　　）个．
（1）0的倒数是0；
（2）一件商品先提价20%，再降价20%，则现价与原价一样；
（3）两圆的周长相等，则这两个圆的面积也相等；
（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】（1）根据倒数的概念判断；（2）根据“求比一个数多（或少）百分之几”列式计算进行分析；（3）根据圆的周长和面积公式进行判断；（4）根据比的基本性质进行判断．
【解答】解：0乘任何数都等于0，所以0没有倒数，原说法错误，故（1）不符合题意；
设商品原价为a元，商品先提价20%，再降价20%，
∴现价为a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a，
∴现价与原价不相等，故（2）不符合题意；
∵两圆的周长相等，
∴两圆的半径相等，
∴两圆的面积相等，故（3）符合题意；
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零数，比值不变，原说法错误，故（4）不符合题意，
正确的说法是（3），共1个，
故选：A．
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11．（3分）小时＝　18　分．
【分析】小时换算为分，用乘进率60即可．
【解答】解：小时＝18分．
故答案为：18．
12．（3分）的倒数是 　　．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：1的倒数是，
故答案为：．
13．（3分）把0.173化成百分数是 　17.3%　．
【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．
【解答】解：0.173×100%＝17.3%．
故答案为：17.3%．
14．（3分）两个数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是 　　．
【分析】根据“其中一个因数＝积÷另一个因数”列式计算．
【解答】解：÷4＝＝，
故答案为：．
15．（3分）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 　36　．
【分析】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法列式计算．
【解答】解：30÷＝30×＝36，
故答案为：36．
16．（3分）一块正方形的铁板，周长是米，面积是 　　平方米．
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：边长：÷4＝（米）
面积：＝（平方米）
故答案为：．
17．（3分）…＝　　．
【分析】对所求的式子进行拆项，不难求得结果．
【解答】解：…
＝+++...++
＝1﹣
＝．
故答案为：．
18．（3分）一个圆形花坛的直径是8米，则它的面积是 　50.24　平方米（π≈3.14）．
【分析】根据圆面积的计算方法进行计算即可．
【解答】解：π×（）2＝16π≈50.24（平方米），
故答案为：50.24．
19．（3分）一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯开一次要3分钟，共用 　21　分钟．
【分析】把这根木材锯成8段，需要锯7次，然后根据有理数的乘法列式计算即可．
【解答】解：把这根木材锯成8段，需要锯7次，
3×7＝21（分），
故答案为：21．
20．（3分）A、B两地在一条笔直的公路的两端，甲车从A驶向B，乙车从B驶向A，甲、乙两车同时出发，甲车的速度为40千米/时，乙车的速度是甲车的，一小时后，两车相距6千米，则A，B两地距离是 　76或64　千米．
【分析】甲、乙两车相向行驶，可能在相遇前相距6千米，则两地的距离减去6千米等于两车行驶的距离的和；若在相遇后相距6千米，则两地的距离加上6千米等于两车行驶的距离的和，分别列方程求出两地的距离即可．
【解答】解：设A、B两地距离是x千米，
根据题意得x﹣6＝40×1+40××1或x+6＝40×1+40××1，
由x﹣6＝40×1+40××1解得x＝76；
由x+6＝40×1+40××1解得x＝64，
所以A、B两地距离是76千米或64千米，
故答案为：76或64．
三．解答题（共计60分）
21．计算：
（1）÷；
（2）2÷；
（3）75%×38×62；
（4）×39×25×．
【分析】（1）将除法转化为乘法，再进一步计算即可；
（2）将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；
（3）提取，再计算括号内的，最后计算乘法即可；
（4）先计算乘法，再计算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝×2＝；
（2）原式＝﹣×
＝﹣
＝；
（3）原式＝×（38+62）
＝×100
＝75；
（4）原式＝++
＝
＝．
22．某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的，第二期修了全长的30%，还剩800米没修，这条环山水渠长多少米？
【分析】这是一道工程问题的应用题，设这条环山水渠长x米，则第一期、第二期再加上剩余的800米即等于水渠的全长，按此相等关系列方程即可求出水渠的长．
【解答】解：设这条环山水渠长x米，
根据题意得x+30%x+800＝x，
解得x＝4000，
答：这条环山水渠长4000米．
23．有一个圆形的街心花坛，周长25.12米，现要在坛外1米的地方绕花坛放置一圈铁栏，铁栏长多少米？（π取3.14）
【分析】先根据周长求出街心花坛的半径，再求出铁栏的半径，即可求出铁栏的长度．
【解答】解：设街心花坛的半径为r米，
∵街心花坛的周长为25.12米，
∴街心花坛的半径为2×3.14r＝25.12，
解得r＝4，
∴铁栏的半径为4+1＝5米，
∴铁栏的周长为2×5×3.14＝31.4米
24．张阿姨看中一套衣服，原价1800，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠，买这套衣服比原价便宜多少钱？
【分析】先计算八折的价格，再计算又享受10%的优惠后的价格即可得到答案．
【解答】解：原价1800，商场八折后的价格是1800×80%＝1440，
在打折的基础上又享受10%的优惠，则张阿姨应付款为：1440×（1﹣10%）＝1296，
∴买这套衣服比原价便宜了：1800﹣1296＝504，
答：买这套衣服比原价便宜了504元．
25．在甲、乙两盒糖果中，每盒中均有奶糖，水果糖和巧克力糖三种糖果．其中甲盒糖果重2千克，甲盒奶糖的重量占甲盒糖果重量的．
（1）甲盒糖果中奶糖重多少千克？
（2）若乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多，且乙盒糖果中水果糖占，求乙盒糖果中水果糖重多少千克？
（3）在（1）（2）条件下，当两盒水果糖混在一起，巧克力糖的重量占，并且混合前甲盒中巧克力糖的重量所占的百分比是乙盒中巧克力糖的重量所占的百分比的2倍，求甲盒中水果糖重多少千克？
【分析】（1）的单位“1”是甲盒糖果的重量，即2千克，根据分数乘法的意义，解答即可；
（2）根据“乙盒糖果重量比甲盒糖果重量多”，知道的单位“1”是甲盒糖果重量，即乙盒糖果重量是甲盒糖果重量的（1+）；的单位“1”是乙盒糖果的重量，由此求出要求的答案；
（3）先求出两盒糖果的重量，再求出两盒糖果中巧克力的重量，再根据两盒糖果中巧克力的重量，列出方程求出甲盒中巧克力糖的重量，并进一步求出甲盒中水果糖重量．
【解答】解：（1）甲糖果中奶糖重：2×＝0.5（千克）；
答：甲盒糖果中奶糖重0.5千克；
（2）乙盒糖果重量：2×（1+）
＝2×，
＝3（千克），
水果糖的重量：3×＝1.5（千克）；
答：乙盒糖果中水果糖重1.5千克；
（3）两盒糖果重：2+3＝5（千克），
两盒巧克力糖重：5×＝1.4（千克）
设乙盒中巧克力糖的重量所占比例为x，则甲盒中巧克力糖的重量所占比例为2x，
2×2x+3x＝1.4，
解得：x＝0.2
所以甲盒中巧克力占比例为2x＝0.4，
甲盒中巧克力糖的重：2×0.4＝0.8（千克），
甲盒中水果糖重：2﹣0.5﹣0.8＝0.7（千克），
答：甲盒中水果糖重0.7千克．
26．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价25元，售价比进价多40%，乙种商品每件售价60元，售价比进价多．
（1）求每件甲种商品的售价及每件乙种商品的进价；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件用去3420元，求该商场购进乙种商品多少件；
（3）在“十一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
①不超过500元，不优惠；
②超过500元且不超过600元，售价打九折；
③超过600元，售价打八折．
按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，第二天只购买甲种商品一次性付款504元，那么这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
【分析】（1）直接列算式求出甲种商品的售价，设每件乙种商品的进价为x元，根据进价加利润等于售价列一元一次方程求出乙种商品的进价；
（2）设该商场购进乙种商品y件，则购进甲种商品（100﹣y）件，再根据甲、乙两种商品钱数的和为3420元列一元一次方程即可求出购进乙种商品的件数；
（3）先确定享受九折优惠时一次性付款的最低钱数，算出小明第一天购买乙种商品的件数，而小明第二天购买甲种商品的件数有两种情况，按享受九折优惠和享爱八折优惠分别求出相应的件数即可．
【解答】解：（1）25×（1+40%）＝35（元）；
设每件乙种商品的进价为x元，
根据题意得（1+）x＝60，
解得x＝48，
答：每件甲种商品的售价是35元，每件乙种商品的进价为48元．
（2）设该商场购进乙种商品y件，
根据题意得25（100﹣y）+48y＝3420，
解得y＝40，
答：该商场购进乙种商品40件．
（3）由500×＝450（元）可知，享受九折优惠的最低付款数应超过450元，
因为小明第一天只购买乙种商品一次性付款420元，
所以小明第一天没有享受到优惠，
设小明第一天购买乙种商品m件，
由题意得60m＝420，
解得m＝7；
设小明第二天购买甲种商品n件，
若小明享受九折优惠，则×35n＝504，
解得n＝16，
经检验，符合题意；
若小明享受八折优惠，则×35n＝504，
解得n＝18，
经检验，符合题意，
所以7+16＝23（件），或7+18＝25（件），
答：这两天小明在该商场购买甲、乙两种商品一共23件或25件．