2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十一中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十一中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）5的是（　　）
A． B． C．4 D．
2．（3分）把5米长的绳子，平均截成6段，每段绳长（　　）米．
A． B． C．1 D．1
3．（3分）÷的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
4．（3分）60的相当于80的（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）从家到松雷中学，小明用8分钟，小丽用10分钟，则小明与小丽时间的最简整数比为（　　）
A．8：10 B．4：5 C．10：8 D．5：4
6．（3分）某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（　　）
A．4÷26 B．（26﹣4）÷26 C．4÷（24﹣4） D．26÷（24﹣4）
7．（3分）六年（2）班有20人参加美术小组，25人参加了航模小组，那么参加航模小组人数比参加美术小组人数多（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．两根长度不能确定
9．（3分）甲、乙两地相距320千米，小张开车从甲地去乙地，行驶全程的，则还有（　　）千米小张能到达乙地．
A．120 B．75 C．195 D．200
10．（3分）六年（2）班人数比六年（1）班多，六年（2）班人数比六年（3）班少，那么六年（1）班人数比六年（3）班（　　）
A．多 B．少 C．多 D．少
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）1的倒数是　 　．
12．（3分）现有吨水泥，被运走，还剩下 　 　吨．
13．（3分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　 　．
14．（3分）比较大小（用“＜”，“＞”，“＝”填空）：×　 　÷2.5．
15．（3分）一个三角形面积是平方分米，它的底是3分米，那么这个底上的高是　 　分米．
16．（3分）小明小时走了千米，则小明走1千米需　 　小时．
17．（3分）计划修一条5千米的公路，已经修了千米，还要修 　 　千米，就正好修全长的．
18．（3分）观察下列各数：，，，，，，…按此规律第9个数是　 　．
19．（3分）a×＝b×，则a　 　b（填＞或＜或＝）．
20．（3分）甲乙两人分别从相距70千米的A、B两地出发相向而行，已知甲的速度为千米/时，甲的速度是乙速度的，当两人相距10千米时，甲走了 　 　千米．
三、解答题（共60分）
21．（8分）计算：
（1）8×﹣；
（2）．
22．（16分）计算：
（1）2014×；
（2）；
（3）；
（4）．
23．（8分）文具店一把圆规的价格是9元，一幅三角板的价格是一把圆规的，小明要买1把圆规和1幅三角板共需多少钱？
24．（8分）一个正方形的周长为分米，这个正方形的面积为多少平方分米？
25．（10分）从北京到天津的动车行驶40分钟，全程120km，现在已经行驶了的路程．
（1）已经行驶了多长时间？
（2）还剩下多少路程？
26．（10分）据某校六年（x）班数学老师统计：（数学成绩大于或等于90分且小于等于99分为优秀）在一次周考中，六年（x）班共有25人达到优秀，是全学年优秀人数的．
（1）求全学年优秀人数．
（2）六年（x）班优秀人数比满分人数多，求六年（x）班在这次周考中满分人数．
（3）在（2）的条件下，六年（x）班的不及格人数占全班人数的，若去掉满分人数，不及格人数占剩下人数的，求六年（x）班人数．
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十一中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）5的是（　　）
A． B． C．4 D．
【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．
【解答】解：5×＝4．
故选：C．
2．（3分）把5米长的绳子，平均截成6段，每段绳长（　　）米．
A． B． C．1 D．1
【分析】根据有理数的除法得出算式解答即可．
【解答】解：每段绳长米，
故选：B．
3．（3分）÷的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
【分析】将除法转化为乘法计算即可得．
【解答】解：÷＝×＝，
故选：B．
4．（3分）60的相当于80的（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据有理数的乘法法则、有理数的除法法则解决此题．
【解答】解：∵60×＝40，40÷80＝，
∴60的相当于80的．
故选：C．
5．（3分）从家到松雷中学，小明用8分钟，小丽用10分钟，则小明与小丽时间的最简整数比为（　　）
A．8：10 B．4：5 C．10：8 D．5：4
【分析】根据比的定义写出小明与小丽时间的比，再化简即可求解．
【解答】解：8：10＝4：5．
故小明与小丽时间的最简整数比为4：5．
故选：B．
6．（3分）某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（　　）
A．4÷26 B．（26﹣4）÷26 C．4÷（24﹣4） D．26÷（24﹣4）
【分析】根据题中男生的人数，由女生比男生少4人，表示出女生的人数，然后由女生人数除以男生人数可得出女生是男生的百分之几，列出算式即可．
【解答】解：由男生26人，根据题意女生为（26﹣4）人，
则用女生人数除以男生人数列出算式得：
（26﹣4）÷26．
故选：B．
7．（3分）六年（2）班有20人参加美术小组，25人参加了航模小组，那么参加航模小组人数比参加美术小组人数多（　　）
A． B． C． D．
【分析】用航模小组人数减去美术小组人数，再除以美术小组人数即可．
【解答】解：根据题意，知＝＝，
故选：B．
8．（3分）两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．两根长度不能确定
【分析】由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长．
【解答】解：由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长．
如果两根绳子原长1米，
则第一根用去的长，1×＝米，
即两根用去的一样长，则剩下的也一样长；
如果两绳子原长大于1米，
则第一根用去的，就大于米，即第一根用去的长，
则第二根剩下的长；
反之，如果两绳子原长小于1米，
则第一根用去的，就小于米，即第二根用去的长，
故选：D．
9．（3分）甲、乙两地相距320千米，小张开车从甲地去乙地，行驶全程的，则还有（　　）千米小张能到达乙地．
A．120 B．75 C．195 D．200
【分析】根据题意列出算式320×（1﹣），再进一步计算即可．
【解答】解：根据题意，得：320×（1﹣）
＝320×
＝120（千米），
故选：A．
10．（3分）六年（2）班人数比六年（1）班多，六年（2）班人数比六年（3）班少，那么六年（1）班人数比六年（3）班（　　）
A．多 B．少 C．多 D．少
【分析】设六年（1）班人数为1，利用一个数比另一个多（或少）几分之几的数量关系求得六年（2）班和六年（3）班的数量，然后再将六年（3）班的人数看作单位“1”，从而列式计算．
【解答】解：设六年（1）班人数为1，
∴六年（2）班人数为1×（1+）＝，
六年（3）班人数为＝＝，
（﹣1）÷
＝×
＝，
∴六年（1）班人数比六年（3）班少，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（3分）1的倒数是　　．
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：1＝，的倒数是：．
故答案为：．
12．（3分）现有吨水泥，被运走，还剩下 　1　吨．
【分析】根据题意列出算式×（1﹣），再进一步计算即可．
【解答】解：根据题意，还剩下×（1﹣）
＝×
＝1（吨），
故答案为：1．
13．（3分）看一本书，每天看全书的，3天看了全书的 　　．
【分析】根据题意列出算式3×，然后根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：3×＝，
故答案为：．
14．（3分）比较大小（用“＜”，“＞”，“＝”填空）：×　＝　÷2.5．
【分析】有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．
【解答】解：，，
所以×＝÷2.5．
故答案为：＝
15．（3分）一个三角形面积是平方分米，它的底是3分米，那么这个底上的高是　　分米．
【分析】根据S＝ah，可得h＝，由此代入计算即可．
【解答】解：∵S＝ah，
∴h＝＝＝（分米），
故答案为．
16．（3分）小明小时走了千米，则小明走1千米需　　小时．
【分析】根据题意得出速度式子计算即可．
【解答】解：小明小时走了千米，则小明走1千米需（小时），
故答案为：．
17．（3分）计划修一条5千米的公路，已经修了千米，还要修 　　千米，就正好修全长的．
【分析】根据已知列出算式计算即可．
【解答】解：根据题意得：5×﹣＝（千米），
故答案为：．
18．（3分）观察下列各数：，，，，，，…按此规律第9个数是　　．
【分析】先根据已知数据找出规律，再求出即可．
【解答】解：数为，，，，，，，，，
故答案为：．
19．（3分）a×＝b×，则a　＞　b（填＞或＜或＝）．
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小．据此解答即可．
【解答】解：因为 ＜，
所以a＞b
故答案为：＞．
20．（3分）甲乙两人分别从相距70千米的A、B两地出发相向而行，已知甲的速度为千米/时，甲的速度是乙速度的，当两人相距10千米时，甲走了 　或30　千米．
【分析】分相遇前和相遇后分别列出算式再计算即可．
【解答】解：相遇前相距10千米时，
（70﹣10）÷（+÷）×
＝60÷（+）×
＝60××
＝（千米），
相遇后相距10千米时，
（70+10）÷（+÷）×
＝80÷（+）×
＝80××
＝30（千米），
故答案为：或30．
三、解答题（共60分）
21．（8分）计算：
（1）8×﹣；
（2）．
【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的乘除运算法则化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2×﹣
＝﹣
＝；
（2）原式＝×+
＝+
＝
＝．
22．（16分）计算：
（1）2014×；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先约分，再进一步计算即可；
（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，进一步计算即可；
（3）逆用乘法分配律提取，再进一步计算即可；
（4）先计算括号内的减法，再计算括号内乘法，最后计算除法即可．
【解答】解：（1）原式＝1007×＝；
（2）原式＝（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝6+9﹣10
＝5；
（3）原式＝×（101﹣1）
＝×100
＝60；
（4）原式＝÷（×）
＝÷
＝×
＝．
23．（8分）文具店一把圆规的价格是9元，一幅三角板的价格是一把圆规的，小明要买1把圆规和1幅三角板共需多少钱？
【分析】设小明要买1把圆规和1幅三角板共需x元，根据x等于买1把圆规和1幅三角板的钱列方程并求解即可．
【解答】解：设小明要买1把圆规和1幅三角板共需x元，根据题意列方程得，
9+9×＝x，
解方程得，x＝15，
答：小明要买1把圆规和1幅三角板共需15元．
24．（8分）一个正方形的周长为分米，这个正方形的面积为多少平方分米？
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4．据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答．
【解答】解：边长＝4＝（分米），
（平方分米），
答：它的面积是平方分米．
25．（10分）从北京到天津的动车行驶40分钟，全程120km，现在已经行驶了的路程．
（1）已经行驶了多长时间？
（2）还剩下多少路程？
【分析】（1）根据已知已经行驶了的路程，则已经行驶的时间也用了40分钟的即可得答案；
（2）根据已知直接可得剩下的路程．
【解答】解：（1）∵已经行驶了的路程，
∴已经行驶了40×＝10（分钟），
（2）∵已经行驶了的路程，
∴还剩下的路程是120×（1﹣）＝90（km）．
26．（10分）据某校六年（x）班数学老师统计：（数学成绩大于或等于90分且小于等于99分为优秀）在一次周考中，六年（x）班共有25人达到优秀，是全学年优秀人数的．
（1）求全学年优秀人数．
（2）六年（x）班优秀人数比满分人数多，求六年（x）班在这次周考中满分人数．
（3）在（2）的条件下，六年（x）班的不及格人数占全班人数的，若去掉满分人数，不及格人数占剩下人数的，求六年（x）班人数．
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题意得：25÷
＝25×12
＝300，
则全学年优秀人数为300人；
（2）根据题意得：25÷（1+）
＝25÷
＝25×
＝15，
则六年（x）班在本次周考中满分人数为15人；
（3）设全班人数为x人，
根据题意得：x＝（x﹣15）×，
解得：x＝75，
则六年（x）班人数为75人．