小学数学 北师大版 六 比的认识 6.1生活中的比（教案） 数学 六年级上册

《生活中的比》教学设计
【教学内容】
新北师大版六年级上册第六单元比的认识第一课时69，70页
【教材分析】
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想也为今后学习比的化简，比的应用，以及比例的知识奠定基础。
【学生分析】
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。
【教学目标】
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
【教学重难点】
重点：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
难点：理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
【教学过程】
创设情境，激发兴趣；
师：老师给大家带来一位好朋友，想知道它是谁吗？请看大屏幕
（幻灯出示熊大图片）熊大今天来是向大家寻求帮助的。它最近被评为保护森林形象大使，编辑部需要它的几张照片做宣传，要求必须与熊大形象相符，应该选哪几张？熊大拿不定主意，请大家帮它选一选，哪几张比较像？
（幻灯依次出现5张熊大图片并让同学们选出像的图片。）
为什么这3张照片像？其余2张不像？我们还是借助方格纸来研究一下这些照片的长和宽有什么联系？
4人小组合作，把思考的过程列在导学案上。
小组汇报，全班交流。
板书：6÷4=1.5
3÷2=1.5
12÷8=1.5
谁还有不同的思路？
生1：我发现A的长和宽分别是B的长和宽的2倍，D的长和宽分别是A的长和宽的2倍，所以A、B、D比较像。
（二）自主合作，探索新知；
（四）巩固提高，拓展延伸。（过渡）通过探究我们知道这3张照片之所以像是因为它们的长和宽有一定的关系，这种关系可以用除法表示，还可以用另一种新的形式来表示，那就是——比（板书比）
比表示一种什么关系？请同学自学课本69页“认一认”。
小组交流，全班汇报。
我们用抢答的形式检查一下大家的自学效果。会的同学站起来直接说答案。
把黑板上的除法算式写成比的形式。
说出老师所指的比的各部分名称。
知识补充：比除了比号的形式，还有一种分数形式。
（过渡）通过自学，我们已经初步了解了比，知道它与除法的关系十分密切，除法运算结果的大小用商来表示，那么比的大小用什么来表示？（比值）
什么是比值？我们结合6：4的比值来研究一下。先独立思考大屏幕上的问题，再2人小组讨论，并完成导学案2（2）
小组交流及汇报。
在计算除法时如果除不尽怎么办？板书（）
师：这3个长方形长与宽的比值都是1.5，1.5表示长是宽的1.5倍，所以在这里比值不加单位名称。
考考你会求比值了吗？完成导学案自学检测1题求比值。
通过计算这3个比的比值，你发现比值可以是一个什么样的数？（整数、小数、分数）
（过渡）数学是一个充满联系的整体，请大家这个等式，（描红6和4）想一想比与除法，分数有什么联系？将比的知识完善到温顾互查。
（三）联系生活，深入理解；
数学来源于生活，生活中处处有数学，你收集到生活中的哪些比？
学生说出自己收集到的各种比
生1：我收集到黄金比是0.618:1
师介绍补充：黄金比是一个备受人们关注的比。它被广泛的应用到音乐、美术、建筑等领域。
（人体中的比，比赛中的比）
课件出示：人体中的比 1、人的拳头和心脏的比是1：1.
你知道自己的小心脏有多大吗？（学生用拳头比划着）
两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
师：现在大家能坐在自己的位置上表示出自己的身高吗
(学生伸开双臂比划着自己的身高)
比赛中的比：课件出示一则含有1比0的比赛信息。读完这则信息你有什么疑问？生1：比的后项不是不能为0吗？为什么这则比赛中出现了1:0？
师解答疑惑：我各类比赛中的比与我们这节课学习的比不一样，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
师总结：大家都是生活的有心人。其实比并不陌生，它就在我们的生活中。（板书“生活中的”）
课件出示一个梨和两个苹果，用比表示为1：2，可以用2：1吗？为什么？
出示一箱梨和两箱苹果，用比表示为1：2.
思考：比中的“1”只能表示一个吗？
生1：还可以表示一箱
生2：还可以表示1车
生3:还可以表示50个
…
师：在数学中我们可以把刚才同学们说到的都表示成1份。梨有1份，苹果就有2份。
（课件出示70页情景图）你是如何理解这两个比的？
生1：甘蔗汁的体积是1份，水的体积是2份
生2:甘蔗汁的体积是2份，则水的体积就是4份。
…
师：这样说下去能说完嘛？那怎么办？
生3：用字母表示。甘蔗汁的体积是n份，则水的体积是2n份。
师表扬并提问：还可以用什么来表示？
生:甘蔗汁的体积是水的体积的2分之1，水的体积是甘蔗汁的2被。
师4：这样表达就可以简洁的说清楚这两种量的关系了。那么6:3怎么理解？
生5：树高是影长的2倍，影长是树高的2分之1.
师：同样是2倍关系，你能用一个更简洁的比表示树高和影长吗？（2：1）
黑板上长和宽的关系可以用一个最简单的整数比来表示吗？（板书3：2）
长与宽的比是3 2的长方形只有这3个吗？（无数个）这种形状的长方形长与宽的比都可以用3:2来表示。
刚才我们研究的都是两个同类量的比，两个不同类量的关系可以用比来表示吗？如果能，它们的比值表示什么？让我们带着对这两个问题的思考完成课本70页填一填，说一说。
师：两个不同类量的比，它们的比值表示一种新的量，所以要加单位名称。
大家对比和比值已经有了更深层次的理解，敢不敢接受老师的挑战？
巩固提高，拓展延伸。
挑战一：巩固提高
一头大象约重4吨，一只老虎约重90千克，所以小明说一头大象和一只老虎的体重比是4:90 ，小明的说法正确吗？
挑战二：拓展延伸
你能写出几个比值是 的比吗？
师：5秒钟之内看谁写的多？倒数5、4、3、2、1.你写了几个？如果时间足够你能写几个？谁是有顺序地写的？把你的方法介绍给大家。
学生总结：你学到了什么？
这节课我们共同探讨了很多比的知识，希望同学们能把所学的知识运用到生活中，让生活因数学而更加美好！