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第1节 动量和动量定理
思考:1.足球场上一个足球迎头飞过来,你的第一个反应是什么?
2.那么,如果飞过来的不是足球,而是一个铅球呢?
3.同样质量的子弹,一颗用枪射出,而另一颗用手掷出,哪一支穿透本领大?为什么?
结论:运动物体的作用效果与
物体的质量有关。
还与速度有关。
一、动量
1.物理意义:
2.定义:
定义式:
单位:
描述运动物体对另一个物体作用效果强弱的物理量。用p来表示。
动量大小等于物体的质量与速度的乘积。
3.理解
(1)瞬时性
a
m
m
(2)相对性
相对不同的参考系,同一物体的动量可能不同。
2球相对1球
的动量
(3)矢量性
其方向与瞬时速度方向相同。
遵循平行四边形法则运算。
v
v
正方向
4.动量的变化
上图的动量变化为?
注意:
的区别
一个质量为M的物体,在力F的作用下由v1开始运动经多长时间速度变到v2
解:
变形得
由上式分析,对于一个物体,要发生相同的速度改变量可以采取什么措施?
A :力大,短时间
B:力小,长时间
力对物体运动状态的改变是与Ft这个乘积有关
用牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景:质量为m的物体,在合力F的作用下,经过一段时间t,速度由v 变为v’,如是图所示:
分析:
由牛顿第二定律知:
而加速度定义有:
变形可得:
F = m a
联立可得:
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
表明动量的变化与力的作用对时间积累效果有关。
二、动量定理
定义式:
量性:
单位:
矢量,其运算遵循平行四边形法则。
1.冲量:作用在物体上的力与其作用时间的乘积叫冲量。
例题1 一个质量为m的物块在水平向右恒力F作用下运动,经过时间t,求F在t时间内的冲量;如物体不动,F 在t时间内的冲量。?
Ft
冲量与物体的运动状态无关
例题2 力F在t秒内水平向右,t秒后F大小不变,方向变为竖直向下,作用时间为2t秒,则力F在3t秒内的冲量如何计算?
水平向右冲量
竖直向下冲量
则3t秒内的冲量
动量定理内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这就是动量定理。
表达式:
或
理解:
1)物理研究方法:过程量可通过状态量的变化来反映;
2)表明合外力的冲量是动量变化的原因;
3)动量定理是矢量式,合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同:
合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致,但与初末动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角度。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力,对于变力,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值;
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题,还可以解决曲线运动中的有关问题,将较难的计算问题转化为较易的计算问题;
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体,也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点:不考虑中间过程,只考虑初末状态。
包装用的泡沫材料
三、碰撞与缓冲的实例分析
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
摩托车头盔里的衬垫
练习巩固
1对于力的冲量的说法,正确的是 ( )??
A.力越大,力的冲量就越大?
B.作用在物体上的力大,力的冲量也不一定大
?
C.F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小,等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小,则这两个冲量相同
D.静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用,经时间t始终处于静止状态,则此推力的冲量为零
B
2.下列情况下,物体的动量不变的是 ( )
?
A.在平直路面上匀速前进的汽车
?
B.汽车在转弯的过程中,速度的大小不变
?
C.水平飞来的球撞到竖直墙面后又沿原路返回?
D.匀速直线运动的洒水车正在洒水
A
3.下列几种说法中,错误的是 ( )
A.某一物体的动量发生了变化,一定是物体的速度大小发生了变化
B.某一物体的动量发生了变化,一定是物体速度的方向发生了变化
C.物体的运动速度发生了变化,其动量一定发生了变化
D.物体的运动状态发生了变化,其动量一定发生了变化?
AB
4.关于冲量和动量,下列说法中正确的是( )
A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B.动量是描述物体运动状态的物理量
C.冲量是物体动量变化的原因
D.冲量是描述物体状态的物理量?
ABC
再 见!