2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.2求解一元一次方程 同步达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《5.2求解一元一次方程》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（　　）
A．8 B．4 C．7 D．﹣2
2．若x＝2是关于x的方程ax+3＝5的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　）
A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
4．方程2x+3＝7的解是（　　）
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2
5．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
6．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
7．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．若关于x的方程2x﹣m＝x﹣2的解为x＝3，则m的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7
9．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为x＝4，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
10．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知k为整数，关于x的方程（k+2）x＝3有正整数解，则满足条件的k的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个
12．如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（　　）
A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0
13．若关于x的方程x＝﹣无解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
二．填空题（共8小题，满分24分）
14．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为　 　．
15．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝　 　．
16．已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是　 　．
17．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是　 　．
18．已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为　 　．
19．若x＝是关于x的方程5x﹣m＝0的解，则m的值为 　 　．
20．方程|5x﹣2|＝3中，x的值是 　 　．
21．已知关于x的方程（a﹣2）x＝9与x+1＝4的解相同，则a的值是 　 　．
三．解答题（共12小题，满分57分）
22．解方程：＝+1．
23．解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）
（2）
24．解方程
（1）3（3x+5）＝2（2x﹣1）；
（2）．
25．解下列方程：
（1）2021（x﹣2）﹣（1﹣3x）＝2019x+2．
（2）﹣3＝．
26．解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
（2）x﹣＝+1．
27．解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；
（2）﹣＝1．
28．解方程：
（1）﹣＝x﹣；
（2）﹣＝1．
29．解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
30．关于x的方程（k2﹣4）x2﹣（k﹣2）x+8＝0是一元一次方程，求关于y的方程k|y﹣1|＝x的解．
31．已知关于x的方程＝x+与方程＝﹣0.6的解互为倒数，求m的值．
32．若关于x的方程（3x+2）m+（2x+3）n+x﹣1＝0有无数多个解，求实数m，n的值．
33．解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：
（）x＝0，
因为≠0．
所以方程的解：x＝0．
请按这种方法解下列方程：
（1）＝0；
（2）＝10．
参考答案
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．解：由得：ax﹣1＝2x+9，
解得：x＝．
∵x的值是偶数，a是整数，
∴a﹣2的值可能为5，1，﹣5，﹣1．
∴a的值可能为7，3，﹣3，1，
∴符合条件的所有整数a的和是：7+3﹣3+1＝8．
故选：A．
2．解：把x＝2代入方程得：2a+3＝5，
解得：a＝1．
故选：A．
3．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，
故选：D．
4．解：2x+3＝7，
移项合并得：2x＝4，
解得：x＝2，
故选：D．
5．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
6．解：x﹣＝﹣1，
6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6
6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6
6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4
（a+4）x＝2a﹣2
x＝，
∵方程的解是非正整数，
∴≤0，
解得：﹣4＜a≤1，
当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；
当a＝0时，x＝﹣（舍去）；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．
故选：A．
7．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2
故选：B．
8．解：把x＝3代入方程得：6﹣m＝3﹣2，
解得：m＝5，
故选：B．
9．解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，
∴2×3+3a＝3，
∴a＝﹣1，
故选：A．
10．解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，
∴2×3+m﹣9＝0，
∴m＝3．
故选：A．
11．解：（k+2）x＝3，
解得x＝，
∵k为整数，关于x的方程（k+2）x＝3有正整数解，
∴k＝±1，
即满足条件的k的值有2个．
故选：B．
12．解：∵方程ax＝b有无数个解，
∴未知数x的系数a＝0，
∴b＝0．
故选：A．
13．解：x＝﹣，
去分母得，2ax＝3x﹣x+6，
整理得，（2a﹣2）x﹣6＝0，
∵方程无解，
∴2a﹣2＝0，
解得a＝1．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分24分）
14．解：把x＝2代入方程ax+3bx﹣10＝0得：2a+6b＝10，
即a+3b＝5，
所以3a+9b＝3×5＝15，
故答案为：15．
15．解：将x＝1代入＝2+，
∴＝2+，
∴（4+n）k＝13﹣2m，
由题意可知：无论k为任何数时（4+n）k＝13﹣2m恒成立，
∴n+4＝0，
∴n＝﹣4，m＝，
∴m+n＝，
故答案为：
16．解：由2x+4＝m﹣x得，
x＝
∵方程有负数解，
∴
解得m＜4．
故答案为：m＜4．
17．解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：
得：×2+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故填：﹣2．
18．解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：
2m﹣5＝2﹣3m，
解得：m＝，
故答案为：．
19．解：把x＝代入方程得：3﹣m＝0，
解得：m＝3，
故答案是：3．
20．解：当5x﹣2＞0时，
原方程化为：5x﹣2＝3，
解得x＝1；
当5x﹣2＜0时，
原方程化为：2﹣5x＝3，
解得x＝﹣0.2．
故答案为：1或﹣0.2．
21．解：x+1＝4，
解得，x＝3．
∵方程（a﹣2）x＝9与x+1＝4的解相同，
∴把x＝3代入方程（a﹣2）x＝9，
得，3（a﹣2）＝9，
3a﹣6＝9，
3a＝15，
a＝5．
故答案为：5．
三．解答题（共12小题，满分57分）
22．解：去分母，得：3x＝2（4x+7）+16，
去括号，得：3x＝8x+14+16，
移项，得：3x﹣8x＝14+16，
合并同类项，得：﹣5x＝30，
系数化1，得：x＝﹣6．
23．解：（1）4x﹣10＝6（x﹣2），
去括号，得4x﹣10＝6x﹣12，
移项，得4x﹣6x＝10﹣12，
合并同类项，得﹣2x＝﹣2，
系数化为1，得x＝1；
（2），
去分母，得2（2x﹣5）＝3﹣x﹣8，
去括号，得4x﹣10＝3﹣x﹣8，
移项，得4x+x＝10+3﹣8，
合并同类项，得5x＝5，
系数化为1，得x＝1．
24．解：（1）3（3x+5）＝2（2x﹣1），
去括号，得9x+15＝4x﹣2，
移项，得9x﹣4x＝﹣2﹣15，
合并同类项，得5x＝﹣17，
系数化为1，得x＝﹣；
（2），
去分母，得2（x﹣2）﹣3＝5x，
去括号，得2x﹣4﹣3＝5x，
移项，得2x﹣5x＝3+4，
合并同类项，得﹣3x＝7，
系数化为1，得x＝﹣．
25．解：（1）去括号得：2021x﹣4042﹣1+3x＝2019x+2，
移项得：2021x+3x﹣2019x＝2+1+4042，
合并同类项得：5x＝4045，
系数化为1得：x＝809；
（2）去分母得：3（2﹣x）﹣18＝2x﹣（2x+3），
去括号得：6﹣3x﹣18＝2x﹣2x﹣3，
移项得：﹣3x﹣2x+2x＝﹣3﹣6+18，
合并同类项得：﹣3x＝9，
系数化为1得：x＝﹣3．
26．解：（1）去括号，可得：2x﹣6x+9＝x+4，
移项，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，
合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝1．
（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）+6，
去括号，可得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，
移项，可得：6x﹣3x﹣2x＝4+6﹣3，
合并同类项，可得：x＝7．
27．解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7），
去括号得：5x+40﹣5＝12x﹣42，
移项得：5x﹣12x＝﹣42+5﹣40，
合并得：﹣7x＝﹣77，
解得：x＝11；
（2）﹣＝1．
方程变形得：＝1，
去分母得，3（4y+9）﹣5（3﹣2y）＝15，
去括号得，12y+27﹣15+10y＝15，
移项，合并同类项得，22y＝3，
系数化1得，y＝．
28．解：（1）﹣＝x﹣；
去分母、得3x﹣（x﹣2）＝6x﹣2，
去括号、得3x﹣x+2＝6x﹣2，
移项、得3x﹣x﹣6x＝﹣2﹣2，
合并同类项、得﹣4x＝﹣4，
系数化为1，得x＝1；
（2）﹣＝1，
方程整理，得，
去分母、得10x﹣3（2.5﹣5x）＝3，
去括号、得10x﹣7.5+15x＝3，
移项、得10x+15x＝3+7.5，
合并同类项、得25x＝10.5，
系数化为1，得x＝．
29．解：（1）＝
去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项合并同类项得，4x＝16，
系数化为1得，x＝4．
（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝
去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，
移项合并同类项，得7x＝24.6，
系数化为1得，x＝3．
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，
移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，
系数化为1得，x＝3．
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，
方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，
方程的两边都乘以2，得（）＝21，
方程的两边都乘以2，得x＝45，
方程的两边都乘以2，得x＝90．
30．解：∵关于x的方程（k2﹣4）x2﹣（k﹣2）x+8＝0是一元一次方程，
∴k2﹣4＝0且﹣（k﹣2）≠0，
∴k＝﹣2，
方程（k2﹣4）x2﹣（k﹣2）x+8＝0化为4x+8＝0，解得x＝﹣2，
∴关于y的方程k|y﹣1|＝x化为﹣2|y﹣1|＝﹣2，
即y﹣1＝1或y﹣1＝﹣1，
∴y＝2或0．
31．解：第一个方程的解x＝﹣m，第二个方程的解y＝﹣0.5，
因为x，y互为倒数，所以﹣m＝﹣2，所以m＝．
32．解：（3x+2）m+（2x+3）n+x﹣1＝0，
3mx+2m+2nx+3n+x﹣1＝0，
3mx+2nx+x＝1﹣2m﹣3n，
（3m+2n+1）x＝1﹣2m﹣3n，
根据题意得：，
解得：．
33．解：（1）∵（x﹣1）（+++）＝0，
∴x﹣1＝0，
∴x＝1；
（2）∵﹣10＝0，
∴﹣2+﹣2+﹣2+﹣2+﹣2＝0，
即++++＝0，
∴（x﹣27）（++++）＝0，
∴x﹣27＝0，
∴x＝27．