2021-2022学年北师大版七年级数学上册5.6应用一元一次方程——追赶小明解答题辅导训练（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《5.6应用一元一次方程——追赶小明》
解答题优生辅导训练（附答案）
1．为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球．经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：
甲商家 乙商家
购买数量x（个） 享受折扣 购买数量y（个） 享受折扣
x≤50的部分 9.5折 y≤100的部分 9折
50＜x≤200的部分 8.8折 100＜y≤200的部分 8.5折
x＞200的部分 8折 y＞200的部分 8折
（1）如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？
（2）经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费6140元，请问两次分别购买了多少个花球？
2．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价t%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．
（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；
（2）求t值；
（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出20件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件．最后乙店决定降价m元进行销售，试用含m的代数式表示乙店一个月（30天）所获得的利润；并判断当m＝20时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多．
3．元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？
（2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？
（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由．
4．2020年5月，重庆市多位区领导变身主播，直播带货，为本区产品代言，兴起了一股区长带货热潮．某区特色农产品推出了甲和乙两种礼盒，5月份甲和乙两种礼盒每盒的价格分别为80元和200元，其中甲种礼盒卖出的盒数比乙种礼盒卖出的盒数的2倍多300盒，总收入是24万元．
（1）求5月份卖出甲和乙两种礼盒的盒数；
（2）为了取得脱贫攻坚战全面胜利，让农民增产增收，6月份甲种礼盒的价格比5月份下降了2a%（a＞0），6月份乙种礼盒的价格比5月份下降了a%．已知6月份两种礼盒卖出的总盒数达到4000盒，其中乙种礼盒卖出的盒数占两种礼盒卖出的总盒数的，且6月份总收入达到了45.76万元，求a的值．
5．我校七（2）班准备外出活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两种车的租用方案：甲车每天租金为180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金为140元，另按实际行程每千米加收2.5元．
（1）当行程为多少千米时，两种方案的费用相同？
（2）若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？
6．甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．
（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？
（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？
7．渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．
（1）求顺水速度，逆水速度是多少？
（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？
（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？
8．列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？
（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
9．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
10．列方程解应用题：
重庆恒都农业集团已建成涵盖牧草种植、饲料加工、品种繁育、肉牛育肥、电子交易、肉牛屠宰、精深加工、冷链运输、市场销售、科技研发于一体的全产业链格局．已知其旗下牛肉加工厂12月份共计从屠宰场以3.4万元/吨价格购买了38吨生牛肉为元旦节做准备，根据市场信息，若将生牛肉直接在市场上销售，售价为3.6万元/吨；如果对牛肉进行粗加工，每天可加工7吨生牛肉，但是成品只有原材料的90%，并且每消耗1吨原材料还有其他成本0.1万元，这样粗加工后所得成品的售价能达到6万元/吨；如果对牛肉进行精加工，每天可加工3吨生牛肉，但是成品只有原材料的80%，并且每消耗1吨原材料还有其他成本0.6万元，这样精加工后所得成品的售价能达到10万元/吨．受疫情影响，加工厂每天只能采取一种加工方式，并且本月的加工时间最多只有10天，现有两种加工方案：
方案一：尽可能多的精加工，剩余的生牛肉在市场上直接销售；
方案二：一部分粗加工，一部分精加工，且刚好10天时将所有原材料加工完．
（1）若按照方案二进行加工，需要粗加工多少天？
（2）哪个方案获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）今年1月份时，为了应对春节期间的牛肉加工产品需求量剧增的情况，该加工厂某车间临时开放多条生产线，使得粗加工和精加工可以同时进行，其中需要粗加工的生牛肉数量是精加工的2倍．上午全部工人在粗加工产品，下午一半的工人仍然继续粗加工（上、下午的工作时间相等），到下班时刚好把粗加工的原材料全部处理完毕，另一半的工人去精加工产品，到下班时还剩下一小部分未完成，最后由5个工人再用一整天的时间刚好加工完．如果该车间工人每人每小时精加工的效率是粗加工效率的一半，则该车间工人共有多少人？
11．为了更好的实现信息化教学，我校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A、B两种型号设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，则共需资金30万元．
（1）求每台A、B型号设备的售价分别为多少万元？
（2）该公司在“元旦”期间有如下表所示优惠活动：
折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过10万元 不优惠
超过10万元但不超过30万元 按总售价打9.5折
超过30万元但不超过70万元 按总售价打9折
超过70万元的 按总售价打8.5折
由于A、B两种型号不混合出售，按上述优惠条件，学校第一次购买A型号设备一次性付款237500元，第二次购买B型号设备一次性付款612000元，求购买A、B两种设备共多少台？
12．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元．每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多．
（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价．
（2）在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．
13．今年11月份，某商场用22200元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元．
（1）求11月份两种取暖器各购进多少台？
（2）在将11月份购买两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现的损坏（损坏后产品只能为废品，不能再进行销售），而格力取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利35%，已知格力取暖器在原售价基础上提高5%，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？
（3）今年重庆的天气比往年寒冷了许多，进入12月份，格力取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进格力取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：
甲生产厂家：格力取暖器出厂价为每台60元，折扣数如下表所示：
一次性购买的数量 不超过150台的部分 超过150台的部分
折扣数 打九折 打八五折
乙生产厂家：格力取暖器出厂价每台50元，当出厂总金额达一定数量还可按下表返现金．
出厂总金额 不超过7000元 超过7000元，但不超过10000元 超过10000元
返现金金额 0元 直接返现200元 先返现出厂总金额的2%，再返现296元
已知该商场在甲生产厂家购买格力取暖器共支付8610元，在乙生产厂家购买格力取暖器共支付9700元，若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元？
14．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物700元，他实际付款　 　元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？
15．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
16．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．
（1）求该商品的成本价的多少？
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？
17．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
18．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
19．为认真落实“精准扶贫”，某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年9月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户9月份收52000元．
（1）今年9月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？
（2）该贫困户今年10月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比9月份减少了2a千克，销售价格不变；花鲢数量比9月份减少了a%，销售价格比9月份减少了，该贫困户在9月份和10月份两次捕捞中共收了94040元，真正达到了脱贫致富，求a的值．
20．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．
（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆．
①请计算方案1，2的费用；
②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？
21．小林家附近有甲、乙两个大型超市，同一种商品的质量、标价都一样．国庆期间，两家超市都进行了促销，相关信息如下：
甲超市：全场商品9折销售；
乙超市：不超过200元的部分，不给予优惠：超过200元，不超过500元的部分，八五折销售，超过500元的部分，8折销售．
（1）在甲、乙超市购买标价为600元的商品时，实际付款分别是多少元？
（2）促销期间，小林分别去甲、乙超市各购买了一些商品，标价合计为1200元，实际付款合计为1098元．小林爸爸笑着对他说：“宝贝，你可以用更少的钱购买到这1200的商品哟．”请完成下面问题：
①购买这1200元商品（可以全部在同一个超市购买，也可以在两个超市分别购买一些），最少只需要花　 　元．
②请求出小林在乙超市实际购买的商品标价为多少元？
参考答案
1．解：（1）在甲商家购买所需费用为20×0.95×50+20×0.88×（100﹣50）＝20×0.95×50+20×0.88×50＝950+880＝1830（元）；
在乙商家购买所需费用为20×0.9×100＝1800（元）．
∵1830＞1800，
∴在乙商家购买会更便宜．
（2）设第一次购买m个花球，则第二次购买（350﹣m）个花球．
当0＜m≤100时，20×0.9m+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣100）+20×0.8（350﹣m﹣200）＝6140，
解得：m＝120（不合题意，舍去）；
当100＜m≤150时，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣100）+20×0.8（350﹣m﹣200）＝6140，
解得：m＝140，
∴350﹣m＝350﹣140＝210；
当150＜m＜175时，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85（350﹣m﹣100）＝6150≠6140，
∴不存在该情况．
答：第一次购买140个花球，第二次购买210个花球．
2．解：设商品的购进单价为x元，则预定售价为（1+60%）x元，
由题意可得：25×30[（1+60%）x﹣x]＝22500，
解得：x＝50，
（1+60%）x＝80（元），
∴该商品的购进单价为50元，甲店的预定售价为80元；
（2）由题意可得：[80×（1﹣t%）﹣50]×（25+50）×30＝22500，
解得：t＝25，
∴t的值为25；
（3）设乙店一个月所获利润为w，
由题意可得：w＝（80﹣m﹣50）×（20+2×）×30，
∴w＝﹣12m2﹣240m+18000，
∴乙店一个月（30天）所获得的利润为：﹣12m2﹣240m+18000；
当m＝20时，w＝8400＜22500，
∴甲商店一个月所获得的利润更多．
3．解：（1）由题意可得，
300×0.9＝270（元），
答：按活动规定实际付款270元；
（2）设张老师第二次购物消费为x元，
500×0.9+（x﹣500）×0.8＝490，
解得x＝550，
∴第二次购物节约了：550﹣490＝60（元），
答：与没有促销相比，第2次购物节约了60元；
（3）张老师将这两次购得的商品合为一次购买，更省钱；
理由：张老师将这两次购得的商品合为一次购买实际付款为：500×0.9+（300+550﹣500）×0.8＝730（元），
张老师分两次购买实际付款为：270+490＝760（元），
∵730＜760，
∴张老师将这两次购得的商品合为一次购买，更省钱．
4．解：（1）设5月份卖出乙种礼盒x盒
由题意得：200x+80（2x+300）＝240000．
解得：x＝600．
甲：2x+300＝1500．
经检验，符合题意．
答：5月份卖出甲种礼盒1500盒，乙种礼盒600盒．
（2）由题意得：．
解得：a＝10．
答：a的值为10．
5．解：（1）设当行程为x千米时，两种方案的费用相同，依题意有
180+2x＝140+2.5x，
解得：x＝80．
故当行程为80千米时，两种方案的费用相同；
（2）∵实际路程为100千米，
∴甲车的费用为180+2×100＝380（元），
乙车的费用为140+2.5×100＝390（元）．
故实际路程为100千米，为了节省费用，租用甲车合算．
6．解：（1）；设经过x小时两人相遇，
由题意得20x+8x＝56，
解得x＝2，
答：经过2小时两人相遇
（2）设经过y小时两人相遇，
由题意得20y+8y＝56×2，
解得y＝4，
答：经过4小时两人相遇．
7．解：（1）∵顺水速度＝静水速度+水流速度，
逆水速度＝静水速度﹣水流速度，
∴顺水速度是5+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2，
答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；
（2）设从帽子丢失到发觉经过了x小时，
根据题意，得：5x＝2.5，解得x＝0.5．
答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；
（3）设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时，
则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过（y+）小时．
根据题意，得：8y＝2.5+3×（y+），
解得y＝．
∴y+＝，
答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过小时．
8．解：（1）设该超市第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣30）件，
依题意得：22（2x﹣30）+30x＝6000，
解得：x＝90．
答：该超市第一次购进乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×（2×90﹣30）+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：一共可获得1950元利润．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
依题意得：（29﹣22）×（2×90﹣30）+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，
解得：y＝9．
答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．
9．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，
由题意得2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
120﹣40＝80（元）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，
由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，
解得a＝25，60﹣a＝35．
120×20%×25+20×35＝1300（元）．
答：全部售完共可获利1300元；
（3）设B商品按标价售出m件，
由题意得：120×20%×25+20m+（20﹣8）（35﹣m）＝1300×（1﹣），
解得m＝10．
答：B商品按标价售出10件．
10．解：（1）设粗加工x天，则精加工10﹣x天，根据题意，得
7x+3×（10﹣x）＝38，
整理，得4x＝8，
解得x＝2．
答：若按照方案二进行加工，需要粗加工2天．
（2）所获利润按方案来分．
方案一：利润为3×10×80%×10﹣3×10×（3.4+0.6）+（3.6﹣3.4）×（38﹣3×10）
＝240﹣120+1.6
＝121.6（万元）．
方案二：粗加工2天7×2＝14吨，剩余38﹣14＝24吨．
利润为14×90%×6﹣14×（3.4+0.1）+24×80%×10﹣24×（3.4+0.6），
＝14×1.9+24×4，
＝122.6（万元）．
∵122.6＞121.6，
∴方案二获得的利润最大，最大利润是122.6万元；
（3）设精加工的速度为a，则粗加工的速度为2a，车间共有y人，
根据题意，得：2a×y×+2a××＝2（a××+5a），
整理得：+10a，
解得：y＝10，
答：该车间工人共有10人．
11．解：（1）设每台A型号设备的售价为x万元，则每台B型号设备的售价为（2x﹣1）万元，
依题意得：4x+5（2x﹣1）＝30，
解得：x＝2.5，
∴2x﹣1＝4．
答：每台A型号设备的售价为2.5万元，每台B型号设备的售价为4万元．
（2）设第一次购买A型号设备m台，第二次购买B型号设备n台，
依题意得：25000m×0.95＝237500，40000n×0.9＝612000或40000n×0.85＝612000，
解得：m＝10，n＝17或18，
∴m+n＝27或28．
答：购买A、B两种设备共27台或28台．
12．解：（1）设每盒坚果礼盒的售价为x元，则每个水果篮的售价为（x+100）元，
依题意得：2（x﹣150）＝x+100﹣200，
解得：x＝200，
∴x+100＝300．
答：每个水果篮的售价为300元，每盒坚果礼盒的售价为200元．
（2）∵300×0.9＝270（元），
∴每个水果篮的活动价为（270﹣2m）元．
∵每盒坚果礼盒的售价为200元，
∴每盒坚果礼盒的活动价为（200﹣2m）元．
依题意得：（1250﹣50）（270﹣2m）+1200（200﹣2m）﹣1250×200﹣1200×150＝（1250×200+1200×150）×20%，
解得：m＝10．
答：m的值为10．
13．解：（1）设该商场11月份购进长虹取暖器x台，则购进格力取暖器（400﹣x）台，
依题意得：50x+60（400﹣x）＝22200，
解得：x＝180，
∴400﹣x＝220．
答：该商场11月份购进长虹取暖器180台，格力取暖器220台．
（2）设长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多y元，
依题意得：（70+y）×180×（1﹣）+90×（1+5%）×220﹣22200＝22200×35%，
解得：y＝6.5，
答：长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多6.5元．
（3）设该商场在甲生产厂家购买了m台格力取暖器，在乙生产厂家购买了n台格力取暖器．
∵60×0.9×150＝8100（元），8100＜8610，
∴8100+60×0.85×（m﹣150）＝8610，
解得：m＝160．
当在乙生产厂家购买格力取暖器的出厂总金额不超过10000元时，50n﹣200＝9700，
解得：n＝198；
当在乙生产厂家购买格力取暖器的出厂总金额超过10000元时，50×（1﹣2%）n﹣296＝9700，
解得：n＝204．
当m＝160，n＝198时，节约的钱数为8610+9700﹣[50×（1﹣2%）×（160+198）﹣296]＝1064（元）；
当m＝160，n＝204时，节约的钱数为8610+9700﹣[50×（1﹣2%）×（160+204）﹣296]＝770（元）．
答：若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约1064元或770元．
14．解：（1）根据题意得，王老师一次性购物700元，他实际付款：
500×0.9+（700﹣500）×0.8＝610（元）．
故答案为：610；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，
当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元；
当x大于或等于500元时，他实际付款500×0.9+0.8（x﹣500）＝（0.8x+50）元．
故答案为：0.9x，（0.8x+50）；
（3）根据题意可得：
两次购物王老师实际共付款＝0.9a+0.8（810﹣a﹣500）+500×0.9＝0.9a+0.8（310﹣a）+450＝0.1a+698．
答：两次购物王老师实际付款（0.1a+698）元．
15．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
16．解：（1）设该商品的成本价为x元，
依题意得：（1+8%）x＝1800×0.9
解得x＝1500
答：设该商品的成本价为1500元；
（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m件，
依题意得：（97200÷1800+m）×1800×0.9＝97200
解得m＝6
答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件．
17．解：方案一获利：9×1200＝10800（元）；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售，
则获利为：4×2000+5×500＝10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，
3x+（4﹣x）＝9，
x＝2.5，
则获利为：1200×2.5×3+2000×（4﹣2.5）＝12000（元），
综上可得，第三种方案获利最多．
18．解：（1）设初一（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，
解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9＝304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×11＝561，48×13＝624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
19．解：（1）设今年9月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞花鲢（2500﹣x）千克，
依题意得：16x+24（2500﹣x）＝52000，
解得：x＝1000，
∴2500﹣x＝2500﹣1000＝1500．
答：今年9月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克，捕捞花鲢1500千克．
（2）依题意得：52000+16×（1000﹣2a）+24×（1﹣）×1500（1﹣a%）＝94040，
解得：a＝30．
答：a的值为30．
20．解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x＝1600，
解得：x＝200，
∴x+100＝300（元），
答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得：，
解得：y＝240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200＝1200（元），
方案2的费用：240÷60×300＝1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300＝1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
21．解：（1）甲超市实际付款为600×0.9＝540（元），
乙超市实际付款为200+（500﹣200）×0.85+（600﹣500）×0.8＝535（元）．
答：甲超市实际付款是540元，乙超市实际付款是535元．
（2）①显然在同一个超市购买所需费用更少．
全部在甲超市购买所需费用为1200×0.9＝1080（元）；
全部在乙超市购买所需费用为200+0.85×（500﹣200）+0.8×（1200﹣500）＝1015（元）．
∵1080＞1015，
∴最少只需要花1015元．
故答案为：1015．
②设小林在乙超市实际购买的商品标价为x元，在甲超市实际购买的商品标价为（1200﹣x）元．
当x≤200时，x+0.9（1200﹣x）＝1098，
解得：x＝180；
当200＜x≤500时，200+0.85（x﹣200）+0.9（1200﹣x）＝1098，
解得：x＝240；
当x＞500时，200+0.85×（500﹣200）+0.8（x﹣500）+0.9（1200﹣x）＝1098，
解得：x＝370（不合题意，舍去）．
答：小林在乙超市实际购买的商品标价为180元或240元．