2021-2022学年北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程 同步达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题）
1．对于ax+b＝0（a，b为常数），表述正确的是（　　）
A．当a≠0时，方程的解是x＝
B．当a＝0，b≠0时，方程有无数解
C．当a＝0，b＝0，方程无解
D．以上都不正确
2．在解方程﹣1＝时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．3x﹣1﹣6＝2（3x+1） B．（x﹣1）﹣1＝2（x+1）
C．3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1） D．3（x﹣1）﹣6＝2（3x+1）
3．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．方程|2x+1|＝7的解是（　　）
A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣4
5．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2
6．设x，y，c是实数，正确的是（　　）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
7．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A．0.8x﹣10＝90 B．0.08x﹣10＝90
C．90﹣0.8x＝10 D．x﹣0.8x﹣10＝90
8．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）
A．5x+4（x+2）＝44 B．5x+4（x﹣2）＝44
C．9（x+2）＝44 D．9（x+2）﹣4×2＝44
9．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（　　）
A．﹣10 B．0 C． D．4
10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
12．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝　 　．
13．如果关于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值为　 　．
三．解答题（共11小题）
14．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）
15．解方程：2﹣＝．
16．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 单价
x≤22 a
剩余部分 a+1.1
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
17．解方程：．
18．有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？
19．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．
20．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
21．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为　 　，这个两位数是　 　，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
22．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五 一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五 一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.8元/m3收费，超过6m3时，超过部分按2元/m3收费．已知某户7月份缴水费8.8元，则该用户7月份的用水量为多少立方米？（只列方程）
24．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：
（1）七年级学生人数是多少？
（2）原计划租用45座客车多少辆？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：A、当a≠0时，方程的解是x＝﹣，故错误；
B、当a＝0，b≠0时，方程无解，故错误；
C、当a＝0，b＝0，方程有无数解，故错误；
D、以上都不正确．
故选：D．
2．解：×6﹣1×6＝×6，
∴3（x﹣1）﹣6＝2（3x+1）
故选：D．
3．解：①是分式方程，故①不符合题意；
②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
4．解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；
当x＜﹣时，方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；
故选：C．
5．解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴，解得a＝3．
故选：A．
6．解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；
故选：B．
7．解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10＝90，
故选：A．
8．解：由题意可得，
5x+（9﹣5）（x+2）＝5x+4（x+2）＝44，
故选：A．
9．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
10．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，
所以根据时间列的方程为：＝3，
故选：C．
二．填空题（共3小题）
11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
12．解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7．
故答案为：7．
13．解：∵2x+1＝3
∴x＝1
又∵2﹣＝0
即2﹣＝0
∴k＝7．
故答案为：7
三．解答题（共11小题）
14．解：设该电器的成本价为x元，依题意有
x（1+30%）×80%＝2080．
15．解：去分母得，12﹣2（2x+1）＝3（1+x），
去括号得，12﹣4x﹣2＝3+3x，
移项得，﹣4x﹣3x＝3﹣12+2，
合并同类项得，﹣7x＝﹣7，
系数化为1得，x＝1．
16．解：（1）由题意可得：10a＝23，
解得：a＝2.3，
答：a的值为2.3；
（2）设用户用水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，
∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，
解得：x＝28，
答：该用户用水28立方米．
17．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项得：9x﹣10x＝﹣14+15
合并得：﹣x＝1
系数化为1得：x＝﹣1．
18．解：设飞机票价格应是x元，
由题意得：（30﹣20）×1.5% x＝180，
解之得：x＝1200，
答：飞机票价格应是1200元．
19．解：设小红答对了x道题，由题意得：
3x﹣（30﹣x）×1＝78．
20．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，
依题意得：50%x+60%（150﹣x）＝80，
解得：x＝100，
150﹣100＝50（元）．
答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．
21．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，
根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，
解得：x＝3，
所以这个两位数是63．
故答案为：2x；20x+x．
22．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%） （150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：
（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）＝170
解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%） （150﹣x）万元．
23．解：设该户7月份的用水量是xm3，
列方程为0.8×6+2（x﹣6）＝8.8
24．解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得，
解得：x＝240．
方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，
由题意，解得
（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45＝5（辆）．
故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．