梯形的面积计算
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(共36张PPT)
梯形的面积计算
教学目标
复习旧知
探究新知
巩固深化
1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。实际 操作 能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学目标：
复习一
复习二
复习平行四边形
复习三角形
回答问题
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2
S=？
长
底
高
宽
因为：长方形 的面积S=a×b
所以：平行四边形的面积 S=a×h
把一个平行四边形转化成一个长方形
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形
因为：长方形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
底
高
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半
底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2）
所以：三角形的面积 s=a×h÷2
前面我们研究平行四边形和三角形的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？
转化，找关系，推导。
提出问题
探究一
探究二
探究四
探究三
探究五
推导公式
讲解例题
1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？
3厘米
4厘米
5厘米
2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？
4厘米
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
3厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
3厘米
4厘米
5厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
三角形的面积=（5－3）×4÷2
所以：梯形的面积
= 3×4+（5－3）×4÷2
=（3+5）×4×÷2
（3厘米+5厘米）
4厘米
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4
所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米
（3+5）厘米
因为：平行四边形的面积
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
=（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
4厘米
5厘米
3厘米
3厘米
因为：大三角形的面积
=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积
=（3+5）×4÷2
3厘米
4厘米
5厘米
1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（3＋5）×4÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2米
1.4米
（2.8+1.4）×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
练习一
练习二
练习三
2、梯形的面积是平行四边形的面积的
一半。（ ）
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。（ ）
3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
4、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
×
×
×
√
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
第二题
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
A
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
A、（4+7）× 3÷2
B
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
C、（4+7）× 3
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
第三题
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
A
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
B
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
C
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
A
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
B
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
C
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
答：这一堆圆木有20根。
梯形的面积计算
教学目标
复习旧知
探究新知
巩固深化
1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。实际 操作 能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学目标：
复习一
复习二
复习平行四边形
复习三角形
回答问题
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2
S=？
长
底
高
宽
因为：长方形 的面积S=a×b
所以：平行四边形的面积 S=a×h
把一个平行四边形转化成一个长方形
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形
因为：长方形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
底
高
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积S=ah
所以：一个三角形的面积S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半
底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2）
所以：三角形的面积 s=a×h÷2
前面我们研究平行四边形和三角形的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？
转化，找关系，推导。
提出问题
探究一
探究二
探究四
探究三
探究五
推导公式
讲解例题
1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？
3厘米
4厘米
5厘米
2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？
4厘米
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
3厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
3厘米
4厘米
5厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
三角形的面积=（5－3）×4÷2
所以：梯形的面积
= 3×4+（5－3）×4÷2
=（3+5）×4×÷2
（3厘米+5厘米）
4厘米
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4
所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘米
（3+5）厘米
因为：平行四边形的面积
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
=（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
4厘米
5厘米
3厘米
3厘米
因为：大三角形的面积
=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积
=（3+5）×4÷2
3厘米
4厘米
5厘米
1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（3＋5）×4÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2米
1.4米
（2.8+1.4）×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
练习一
练习二
练习三
2、梯形的面积是平行四边形的面积的
一半。（ ）
1、梯形的面积是S＝(a+b)h。（ ）
3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
4、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”( )
×
×
×
√
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
第二题
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
A
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
B、（3+7）× 4÷2
C、（4+7）× 3
A、（4+7）× 3÷2
B
选择题
1、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
7厘米
4厘米
3厘米
C、（4+7）× 3
A、（4+7）× 3÷2
B、（3+7）× 4÷2
C
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
第三题
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
A
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
B
8
6
7
B、（3+6）×9÷2
3
A、（8+7）×6÷2
C、（3+9）×6÷2
9
选择题
2、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
C
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
A
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
B
3
4
6
7
A、（3+4）×6÷2
B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
选择题
3、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）
C
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
答：这一堆圆木有20根。