2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线同步测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线同步测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 08:34:30 | ||
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文档简介
13.1.2 线段的垂直平分线同步测试卷2021-2022学年人教版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共45分）
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上一点,已知PA=5,则PB的长为( )
A. B. C. D.
如图,点P是ABC内的一点.若PB=PC,则( )
A. 点在的平分线上
B. 点在的平分线上
C. 点在边的垂直平分线上
D. 点在边的垂直平分线上
如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D.
如图,在ABC中,按以下步骤作图:
分别以点B和C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;
作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为（ ）
A. B. C. D.
已知C,D是线段AB外的两点,AC=BC,AD=BD,点P在直线CD上.若AP=5,则BP的长为（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,B=,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且EAB:CAE=3:1,则C等于( )
A. B. C. D.
已知ABC(AC< BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
如图,已知点A(2,3)和点B(4,1),在坐标轴上有一点P,且点P到点A和点B的距离相等,则点P的坐标为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
如图,C是ABE的边BE上一点,点F在AE上,点D是BC的中点,且AB=AC=CE,对于下列结论:ADBC;CFAE;1=2;AB+BD=DE.其中正确的结论有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,ABD的周长为13,则ABC的周长为 .
如图,线段AB、BC的垂直平分线,相交于点O.若1=,则AOC= °.
如图,在ABC中,C=,DE垂直平分AB,连结AD,若BD=4CD,则:= .
三、解答题（本大题共3小题，共40分）
两个城镇A,B,两条公路,的位置如图所示.电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路,的距离也必须相等,那么点C应选在何处 请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹).
已知:如图,P是AOB平分线上的一点,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证:
(1)OD=OE.
(2)OP垂直平分DE.
如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M.
(1)若A=,求M的度数.
(2)如果将(1)中A的度数改为,其余条件不变,求M的度数.
(3)由(1)(2)你发现了什么规律 并说明理由.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】19
11.【答案】78
12.【答案】 2:5
13.【答案】解:如图所示.
14.【答案】证明:(1)P是AOB平分线上的一点,PDOA,PEOB,
PD=PE.
在RtODP和RtOEP中,
RtODPRtOEP(HL).
OD=OE.
(2)DP=PE,OD=OE,
OP是DE的垂直平分线.
15.【答案】解:(1)AB=AC,A=,
B=ACB==.
又MN为AB的垂直平分线,
MNAB,MNB=,
M=--B=-=.
(2)过程同(1)可求得M=.
(3)规律:M=A.
理由:连接AM.
在ABC中,AB=AC,
ABC=ACB.
NM垂直平分AB,
BM=AM.
ABC=BAM.
BAM=ACB.
又BAM=BAC+CAM, ACB=CMA+CAM,
BAC=BMA.
易知BMN=AMN,
NMB=BMA=BAC.
第5页，共6页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共45分）
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上一点,已知PA=5,则PB的长为( )
A. B. C. D.
如图,点P是ABC内的一点.若PB=PC,则( )
A. 点在的平分线上
B. 点在的平分线上
C. 点在边的垂直平分线上
D. 点在边的垂直平分线上
如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )
A. B. 平分
C. D.
如图,在ABC中,按以下步骤作图:
分别以点B和C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;
作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为（ ）
A. B. C. D.
已知C,D是线段AB外的两点,AC=BC,AD=BD,点P在直线CD上.若AP=5,则BP的长为（ ）
A. B. C. D.
如图,在ABC中,B=,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且EAB:CAE=3:1,则C等于( )
A. B. C. D.
已知ABC(AC< BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
如图,已知点A(2,3)和点B(4,1),在坐标轴上有一点P,且点P到点A和点B的距离相等,则点P的坐标为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
如图,C是ABE的边BE上一点,点F在AE上,点D是BC的中点,且AB=AC=CE,对于下列结论:ADBC;CFAE;1=2;AB+BD=DE.其中正确的结论有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,ABD的周长为13,则ABC的周长为 .
如图,线段AB、BC的垂直平分线,相交于点O.若1=,则AOC= °.
如图,在ABC中,C=,DE垂直平分AB,连结AD,若BD=4CD,则:= .
三、解答题（本大题共3小题，共40分）
两个城镇A,B,两条公路,的位置如图所示.电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路,的距离也必须相等,那么点C应选在何处 请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹).
已知:如图,P是AOB平分线上的一点,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证:
(1)OD=OE.
(2)OP垂直平分DE.
如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M.
(1)若A=,求M的度数.
(2)如果将(1)中A的度数改为,其余条件不变,求M的度数.
(3)由(1)(2)你发现了什么规律 并说明理由.
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】19
11.【答案】78
12.【答案】 2:5
13.【答案】解:如图所示.
14.【答案】证明:(1)P是AOB平分线上的一点,PDOA,PEOB,
PD=PE.
在RtODP和RtOEP中,
RtODPRtOEP(HL).
OD=OE.
(2)DP=PE,OD=OE,
OP是DE的垂直平分线.
15.【答案】解:(1)AB=AC,A=,
B=ACB==.
又MN为AB的垂直平分线,
MNAB,MNB=,
M=--B=-=.
(2)过程同(1)可求得M=.
(3)规律:M=A.
理由:连接AM.
在ABC中,AB=AC,
ABC=ACB.
NM垂直平分AB,
BM=AM.
ABC=BAM.
BAM=ACB.
又BAM=BAC+CAM, ACB=CMA+CAM,
BAC=BMA.
易知BMN=AMN,
NMB=BMA=BAC.
第5页，共6页