高三数学试卷(文科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x12x-1>7},B={6,5,3,1},则A∩B
A.{6,5,3
B.{6,5
她2.已知x==2+2,则x(z+2
A.4+
B.4-4
D.-4i
3.下列说法正确的是
A.如果一条直线上的某一点在平面a内,那么这条直线也在平面a内
B.如果两条直线与同一个平面所成的角相等,那么这两条直线互相平行
C.如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线互相垂直
D.如果两条直线与同一条直线平行,那么这两条直线互相平行
已知抛物线x2=2y(p>0)上一点P(x,3)到其焦点F的距离为5,则抛物线的标准方程为
B x'=6y
D.x2=8
露5已知函数f(x)=x2-4x-2,则xz=3”是“f(x)=5“的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
啊
D.既不充分也不必要条件
6将函数y=si(2x+)的图象向左平移4个最小正周期后,所得图象对应的函数为
A y=sin(aI-2)
3)
By=cos(ox+i
C y=-cos(2x+3)
D y=sir
7现有5张卡片,正面分别标有1,2,3,4,5,这5张卡片的背面完全相同将卡片洗匀背面向
上放置,甲先从中抽取一张放回后乙再从中抽取一张两人约定若抽中的两张卡片数字之
和为偶数,则甲获胜,那么甲获胜的概率为
D
8.函数f(x)=
2x2+2
的部分图象大致为
【v高三数学第1页(共4页)文科
9.下表中的数阵为“森德拉姆数筛”,其特点是每行每列的数都成等差数列
10|13|16
11
7|131925313
表中对角线上的一列数2,5,10,17,26,37,…构成数列(an},则a2n
A.20202-1
B.20202+1
C.20212-1
D.20212+1
10.根据第七次全国人口普查结果,居住在城镇的人口为90199万人,占全国人口的63.9%,与
第六次全国人口普查相比,城镇人口比重上升14.2个百分点.随着我国新型工业化、信息化
和农业现代化的深人发展和农业转移人口市民化政策落实落地,10年来我国新型城镇化进
程稳步推进,城镇化建设取得了历史性成就.如图所示的是历次全国人口普查城镇人口及城
镇人口比重的统计图:
万人
历次人口普查城镇人口
l0000C
639
城镇人口
8000
50-0城镇人口比重
10000
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
根据图中信息,下列说法正确的是
A.这七次全国人口普查的城镇人口比重上升越来越快
B.第七次全国人口普查的城镇人口比第六次全国人口普查的城镇人口增加了63.9%
C.这七次全国人口普查城镇人口逐次增加
D.这七次全国人口普查非城镇人口逐次减少
11如图在三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD,AD=4√2,平面ABC⊥平面BCD,若三
棱锥ABCD的体积为2,则三棱锥A一BCD外接球的表面积为
A.10
40
B
C.4√10π
D.40π
【q高三数学第2页(共4页)文科9]数学试卷参考答案(文科)
线上的某一点在
内
条直线与
相交或
α内,A不正确.如果两条
线与同一个平面所成的角相等,那么这两条直线的位置关系不确定,B不正确.如果两条直线
这两条直线
关系不确定,C不正确.如果两条直线与同一条直线平行,那么这两条直线互相
题可知
5,解得
所以抛物线
方程为x
5”的充分
6.B因为函数
期T
小正周期后,所得图象对应的函数为y=sin[D(x+丌)
题可知,总的基本事件共有25种,甲获胜的基本事件共有
故甲获胜的概
题知
义域R关于原点对称
f(x),所以f(x)为奇函数,其图象
关于原点对称,排除B.当x为正无穷大时,函数值中分
数函数增加,分母只是幂函数增加,所以函数
D数列{an}的递推公式为
国人口普查城镇人口比重上升
个百分点,第二次全国人口普查城镇
人口普查的城镇人口比
分点
错误;这七次全国人口普查城镇人口逐次增加,则
确;这七次全国人口普
查城镇人口逐次增加
图
不能确定总人口数,所以这七次全国人口普查非城镇人口的变化情况
不一定是逐次减少
取BC
E,连
D=CD,所
AE. DE BC.A
C.因为平面ABC⊥平面BCD,所以AE⊥平
所以
E.因为AD
E=AE=4,则三棱锥A-BCD的体积
BC·DE
棱锥A-BCD外接球的球心为
X,OC,OC,OA,过
3,从而三棱锥A-BCD外接球的半径R满足R2=002+O
AE-O
0,故三棱锥A-BCD外接球的表面积
C因为点A的坐标为(
因为PA平分∠
高三数学·参考答案第1页(共4页)文科
所
整理得
约束条件
所表示的可行域(图略)可知.当直线z=x-y经过点(3,-1)时,z取
大值,且最大值为
8=0的两根,所以
)上单调递增
双减”頒布前,参加校外培训的概率
训的概率p2=5
分
否参加校外培训与年级段有关.
分
解:(1)因为cosA
A
2分
解得cosC
C=-1(舍去
分
所以C
所以△ABC
积S
分
E,F分
因为AB⊥BD,所以EF⊥BD
分
所以
为∠BCD=90°,所以
平面BCD所以EF⊥平面BCD
)解:因为∠DBC=30°,所以BC=。BD
高三数学·参考答案第
共4页)文科
分
点A到平面BCE的距离为
2分
圆C过点
分
所以
小标准方程是
(2)显然直线l的斜率
程为
联立方程组
消去y得(3+4
分分分分
整理得32k
分
递减,在(
单调递增
因为
所
成
递增区间为
无单调递减区间
要证f(
分分分
令g(x)=cx2
上单调递减
上单调递减
汝当x∈(
分分
化为
线C的直角坐标方程为
化为
角坐标方程为
(2)曲线C的参数方程为
参数),设曲线C上点的坐标为(
分
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共4页)文科
