2021-2022学年数学人教B版（2019）选择性必修第一册2.1坐标法同步练习(word 含答案）

同步训练系列（十八）
2.1坐标法练习题
A组
选择题：
已知，，则线段AB中点的坐标为（ ）。
B、 C、 D、
已知，，且|AB|=5，则a的值为（ ）。
4 B、-4或2 C、-2 D、-2或4
已知线段AB的中点在坐标原点，且，，则等于（ ）。
5 B、-1 C、1 D、-5
多选题：
已知点A（-3，4）和，且|AB|=5，则b的值可以是（ ）。
A.0 B、-8 C、65 D、8
三、填空题：
1.在△ABC中，设，。若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上，则点C的坐标为 。
2.在△ABC中，已知点，，，则边BC上的中线长为 。
3.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M（2，-1），则线段AB的长为
。
B组
一、选择题：
1、已知数轴上点A的坐标x满足|x+3|+|x-1|=4，则x的取值范围是（ ）。
A、x=-3或x=1； B、x≥1或x≤-3； C、-1≤x≤3； D、-3≤x≤1
2、已知点A(x.5)关于点C(1,y)的对称点是B(-2,-3)，则点P(x,y)与原点的距离是（ ）。
A、4 B、 C、 D、
3、已知菱形的三个顶点为(a,b),(-b,a),(0,0)，则它的第四个顶点是（ ）。
A、（2a，b） B、（a-b，a+b） C、（a+b，b-a） D、（a-b，b-a）
4、已知两点，，且，则（ ）。
A、原点一定是线段AB的中点； B、A、B一定都与原点重合；
C、原点一定在线段AB上，但不是中点；D、以上结论都不正确
5、数轴上点、A（-8），B(-4),若|PA|=2|PB|，则等于（ ）。
A、0 B、 C、 D、0或
二、填空题：
1、已知点A(x)位于点B(x2)的右侧，则d(B,A)的最大值为 。
2、已知A(a,6)、B(-2,b)，点P(2,3)平分线段AB，则a+b= .
3、已知P(a,b)是第一象限内的点，且a,b是方程x2+(2m-1)x-4m=0的两个实根。若点P到原点的距离是5，则m= ，点P坐标为 。
4、函数的最小值为 。
5、A、B是轴上两点，点P的坐标为（2,4），且=，若点A的横坐标为-1，则点B的坐标为 ，且= 。
三、解答题：
1、已知一个二次函数的图象与函数y=x2+1的图象关于点M(2,0)成中心对称，求这个二次函数的解析式。
2、在平面直角坐标系中，A（x1，y1）,B（x2，y2）,C（x3，y3）.
求证：△ABC的重心。
3、如图，A(-2,1)，B(3,2)，C(2，-3)，P(x,y).
,求当最小时P点坐标.
2.1坐标法练习题参考答案
A组
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D
二、多项选择题：AD
三、填空题：
1、（-3，-5） 2、； 3、
B组
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B D D
二、填空题：
1、0，24； 2、； 3、6 4、m=-3，P点坐标(3,4)或(4,3)
5、 6、（5,0），5
三、解答题：
1、解：设P(x,y)为所求二次函数图象上任意一点，则关于点M(2,0)对称点在函数y=x2+1的图象上。x0=4-x，y0=-y。∴-y= (4-x)2+1,
y=- (x-4)2+1。
2、证明：取线段AC的中点M，连接BM。设重心为G(x,y)，线段BM的另一个三等分点为。
根据题意知。
① ，
②
把代入②得，，，
∴。同理。∴。
3、=(x+2)2+(y-1)2+(x-3)2+(y-2)2+(x-2)2+(y+3)2
=3x2-6x+3y2=3(x-1)2+3y2.∴当x=1,y=0时，最小,即P(1,0).
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