2021-2022学年数学人教B版（2019）选择性必修第一册2.2.1直线的倾斜角与斜率同步测试(word 含答案）

同步训练系列（十九）
2.2.1直线的倾斜角与斜率练习题
一、选择题：
1.已知直线经过两点A(2,1),B(1,0)，则直线的一个方向向量是（ ）。
A、（-1，-1） B、（1，-1） C、（-1，1） D、（2，-1）
2.若经过P（-2，m）和Q(m,4)的直线的斜率为1，则m等于（ ）。
A、1 B、4 C、1或3 D、1或4
已知直线如图，则该直线的倾斜角为（ ）。
A、45o B、135o
C、45o 或135o D、以上都不对
4、已知直线、、的斜率分别为、、 。如图所式，则（ ）。
A、＜＜ B、＜＜
C、＜＜ D、＜＜
5、已知一条直线经过两点A(2,5),B(x,y)，且有(x-2)2+(y+5)2=0，则直线的斜率为（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、不存在
6、设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45o，得到直线，则直线的倾斜角为（ ）。
A、+45o B、-135o C、135o-
D、当时，为+45o；当时，为-135o
二、多项选择题：
1.已知直线的一个方向向量为，则该直线的一个法向量可以是（ ）。
A、（2，4） B、（2，-1） C、（-2，1） D、
2.下列说法中正确的是（ ）。
A、任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
B、设直线的倾斜角为，则斜率
C、设，为直线l上两点，则该直线的斜率为
D、任意一条直线的方向向量和法向量都不唯一，且都不是零向量。
3.已知直线的斜率为，则下列说法正确的有（ ）。
A、该直线的倾斜角为锐角
B、该直线的方向向量可以是
C、该直线的法向量可以是
D、该直线对应的一次函数在实数集上单调递增
三、填空题：
1、已知直线l的一个法向量为v=(2,3)，则该直线的斜率k= 。
2、已知直线l的一个方向向量为a=(2,3)，则该直线的斜率k= 。
3. 已知直线a的斜率为，直线b的倾斜角为直线a倾斜角的2倍，则直线b的斜率为 。
4.若直线l的斜率绝对值为1，则其倾斜角的大小为 。
5.已知直线a的倾斜角为，直线b的倾斜角为直线，且，则与的关系为 。
四、解答题：
1.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点,
(1)求直线l的斜率k的取值范围。
(2)求直线l的倾斜角的取值范围。
2. 已知两点,B(2,2),过点P(-1,-1)的直线l与线段AB有公共点,
(1)求直线l的斜率k的取值范围。
(2)求直线l的倾斜角的取值范围。
2.2.1直线的倾斜角与斜率练习题参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B D D D
二、多项选择题：
题号 1 2 3
答案 BC AD ABD
三、填空题：
1、； 2、； 3、； 4、或； 5、
四、解答题：
1.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线与线段AB有公共点,
(1)求直线l的斜率k的取值范围。
(2)求直线l的倾斜角的取值范围。
解：（1）过点P垂直于横轴的直线PQ与线段AB相交，没有斜率。
直线AP的斜率，直线BP的斜率。
满足条件的直线l的斜率k的取值范围是
。
（2）过点P垂直于横轴的直线PQ与线段AB相交，倾斜角为。
直线AP的倾斜角为，直线BP的倾斜角为。
满足条件的直线l的倾斜角的取值范围是。
2. 已知两点,B(2,2),过点P(-1,-1)的直线l与线段AB有公共点,
(1)求直线l的斜率k的取值范围。
(2)求直线l的倾斜角的取值范围。
解：（1）过点P垂直于横轴的直线PQ与线段AB不相交。
直线AP的斜率，直线BP的斜率。
满足条件的直线l的斜率k的取值范围是
。
（2）过点P垂直于横轴的直线PQ与线段AB不相交。
直线AP的倾斜角为，直线BP的倾斜角为。
满足条件的直线l的倾斜角的取值范围是。
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