2021-2022学年冀教版九年级数学上册27.1反比例函数 同步达标训练 （Word版 含答案）

2021-2022学年冀教版九年级数学上册《27.1反比例函数》同步达标训练（附答案）
选择题
1．下列函数不是反比例函数的是（　　）
A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3x﹣1 D．xy＝1
2．若函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2
3．反比例函数y＝﹣的比例系数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
4．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝3x B．y＝5x+1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x2﹣3
5．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x（x＞0）厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y与x之间满足的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
6．下面每个选项中的两种量成反比例的是（　　）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，商和被除数
7．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（　　）
A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数
B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数
8．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D．＝
9．若是反比例函数，则m满足的条件是（　　）
A．m≠0 B．m＝3 C．m＝3或m＝0 D．m≠3或m≠0
10．已知y＝2x，z＝，那么z与x之间的关系是（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．相等 D．相反
11．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（　　）
A．成正比例 B．成反比例
C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是
填空题
12．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　．
13．已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　．
14．若矩形的面积为2，则矩形相邻两边的长成 　 　比例．
15．若函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，则m的值为　 　．
16．已知函数y＝（k2+k）x是反比例函数，则k的值为　 　．
17．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为　 　．
18．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是　 　．
19．已知：是反比例函数，则m＝　 　．
解答题
20．已知函数y＝（m2+2m）
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
21．已知反比例函数y＝﹣
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x＝﹣10时函数y的值；
（3）求当y＝6时自变量x的值．
22．已知函数y＝（m+1）x|2m|﹣1，
①当m何值时，y是x的正比例函数？
②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）
当m取何值时，函数是反比例函数？
24．写出下列问题中y与x之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数．
（1）三角形的面积为36cm2，其底边长为ycm，该边上的高为xcm；
（2）圆锥的体积为60cm3，它的高为ycm，底面面积为xcm2．
参考答案
1．解：B，C，D选项都是反比例函数的形式，故B，C，D选项都不符合题意；
A选项不是反比例函数的形式，它是正比例函数，故该选项符合题意；
故选：A．
2．解：∵函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，
∴|m|﹣3＝﹣1，且m2﹣3m+2≠0，
∴m＝±2，
当m＝2时，m2﹣3m+2＝0，不合题意舍去，
当m＝﹣2时，m2﹣3m+2＝12≠0，
∴m＝﹣2，
故选：B．
3．解：反比例函数y＝﹣的比例系数是﹣3，
故选：A．
4．解：A．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B．是一次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C．是反比例函数，故本选项符合题意；
D．是二次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．解：根据题意得：y＝（x+2）2﹣22＝x2+4x，
即y与x之间满足的函数关系是二次函数，
故选：D．
6．解：A．因为A和B互为倒数，所以A×B＝1，符合题意；
B．圆柱的体积÷底面积＝高，不是乘积，不符合题意；
C．减数+差＝被减数，不是乘积，不符合题意；
D．被除数÷商＝除数，不是乘积，不符合题意．
故选：A．
7．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；
B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；
C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；
故选：C．
8．解：A、y＝，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；
B、yx＝﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；
C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误；
D、＝，不符合反比例函数关系，故此选项错误．
故选：B．
9．解：由题意得：m（m﹣3）≠0，
解得：m≠0且m≠3，
故选：D．
10．解：把y＝2x代入z＝中得：z＝，
∴z与x成反比例，
故选：B．
11．解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，
∴设x＝，z＝ax，
故x＝，则＝，
故yz＝ka（常数），
则y与z的关系是：成反比例．
故选：B．
12．解：由题可得，a+3≠0，
解得a≠﹣3，
故答案为：a≠﹣3．
13．解：根据题意m2﹣2＝﹣1，
∴m＝±1，
又m﹣1≠0，m≠1，
所以m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：设矩形相邻两边的长为x和y，
∵矩形的面积为2，
∴xy＝2，即y＝
∴矩形相邻两边的长成反比例，
故答案为：反．
15．解：∵函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，
∴m﹣2＝﹣1，
解得：m＝1，
故答案为：1．
16．解：由题意得：k2﹣k﹣1＝﹣1，且k2+k≠0，
解得：k＝1，
故答案为：1．
17．解：设反比例函数为y＝，
当x＝﹣3，y＝4时，4＝，解得k＝﹣12．
反比例函数为y＝．
当x＝6时，y＝＝﹣2，
故答案为：﹣2．
18．解：∵y＝x2m﹣1是反比例函数，
∴2m﹣1＝﹣1，
解之得：m＝0．
故答案为0．
19．解：因为是反比例函数，
所以x的指数m2﹣5＝﹣1，
即m2＝4，解得：m＝2或﹣2；
又m﹣2≠0，
所以m≠2，即m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
20．解：（1）由y＝（m2+2m）是正比例函数，得
m2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，
解得m＝2或m＝﹣1；
（2）由y＝（m2+2m）是反比例函数，得
m2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，
解得m＝1．
故y与x的函数关系式y＝3x﹣1．
21．解：（1）原式＝，比例系数为﹣；
（2）当x＝﹣10时，原式＝﹣＝；
（3）当y＝6时，﹣＝6，解得，x＝﹣．
22．解：①∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，
∴|2m|﹣1＝1，且m+1≠0，
解得，m＝1；
即当m＝1时，y是x的正比例函数；
②∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，
∴|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0，
解得，m＝0；
即当m＝0时，y是x的反比例函数．
23．解：∵函数是反比例函数，
∴2m+1＝1，
解得：m＝0．
24．解：（1）根据题意得：xy＝36，
∴y＝，
∴是反比例函数；
（2）由题意得：xy＝60，
∴y＝，
∴是反比例函数．